江苏省南京市第二十九中学初中部2022—2023学年上学期七年级数学期中模拟卷(含答案)

这是一份江苏省南京市第二十九中学初中部2022—2023学年上学期七年级数学期中模拟卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
南京市第29中学初中部七（上）期中模拟卷姓名：          班级：          学号：          成绩：          一、选择题。（每题2分，共12分）1. 如果收入100元记作＋100元，那么-80元表示（      ）。A. 支出20元     B. 收入20元     C. 支出80元     D. 收入80元2. 多项式的项分别是（      ）。A.        B.      C.      D. 3. 据中国电影数据信息网消息，截止到2021年10月17日2时，诠释伟大抗美援朝精神的电影《长津湖》累计票房已达49.2亿元，数字49.2亿用科学记数法表示为（      ）。A.       B.       C.      D. 4. 以下各数是有理数的是（      ）。A. π     B. 面积为2的正方形的边长    C. -3.14    D. 5.下列图形中的边长或半径为无理数的是（      ）。A. 面积为1的正方形的边长         B. 面积为2的正方形的边长C. 周长为π的圆的半径             D. 周长为2π的圆的半径6. 数轴上有O、A、B、C四点，各点位置与各点所表示的数如图所示。若数轴上有一点D，D点所表示的数为d，且，则关于D点的位置，下列叙述何者正确？（      ）。  A. 在A的左边   B. 介于A、C之间  C. 介于C、O之间  D. 介于O、B之间二、填空题。（每题2分，共20分）7. 若a＝-2，则a的倒数是        ，相反数是        。8. 数轴上A、B两点对应的数分别是，则A、B之间的整数有        个。9. 比较大小：-π        -3.1（填“＞”“＜”或“＝”）10. 请写出一个单项式，使它满足：系数为-2，次数为3且含有字母a、b，则这个单项式可以为        。11. 有理数的除法法则为：除以一个非零的数，等于乘以它的倒数，请用字母表示这一法则：                   。12. 已知a-3b-4＝0，则代数式100-2a＋6b的值为        。13. 如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的1个单位长度为2cm），若刻度尺上1cm和3cm分别对应数轴上的1和0，则刻度尺上4.2cm对应数轴上的数为        。 14. 如图，已知a、b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简的结果是        。 15. 在“1□2□6□9”中的每个□内，填入＋、-、×、÷中的某一个（可重复使用），使计算所得数最小，则这个最小数是        。16. 对于有理数x、y，若这四个数中恰有三个数相等，则＝        。三、解答题。17. 计算。（1）；             （2）；   （3）；         （4）；    18. 化简与求值：（1）化简：；   （2）先化简，再求值：，其中   19. 2020年，全球受到了“新冠”疫情的严峻考验，我国在这场没有硝烟的战场上取得了阶段性的胜利。某区6所学校计划各采购1000只应急口罩。若某校实际购买了1100只，就记作＋100；购买850只，就记作-150。现各校的购买记录如下： （1）学校B与学校F的购买量哪个多？相差多少？（2）这6所学校共采购应急口罩多少只？    20. 某地出租车的收费标准如下：起步价11元，2公里内不另外收费，超过2公里的部分每公里3元。（1）若单次乘坐出租车的里程为6公里，应付车费多少元？（2）若单次乘坐出租车的车费为41元，乘坐里程是多少公里？（3）若单次乘坐出租车的里程为m公里（m＞0），应付出租车费多少元？    21. 父亲看到嘉悦在做一道数学题：化简（1）父亲说：“如果这个问题的标准答案是常数，你能得到a的值么？”（2）父亲又说：“若代入x＝-1，则这个式子的值是-2，你能求出a的值么？”请你帮助嘉悦完成这两个任务，并说明理由。     22. 如图，用三种大小不同的5个正方形和1个长方形（阴影部分）拼成长方形ABCD，其中EF＝3，最小的正方形的边长为x.（1）FG＝         ，DG＝         ；（用含x的代数式表示）（2）用含x的代数式表示长方形ABCD的周长，并求当x＝6时长方形ABCD的周长。  23. 对于有理数x、y，定义两种新运算“☆”与“○”.规定：，.例如：；.（1）计算：2☆3＝         ，（-3）○2＝         .（2）若x、y在数轴上的位置如图所示，化简x○y＝         ；（3）若（-3）☆x＝5○（-2），则x的值为＝         .   24. 如图，数轴上，点A、B分别表示数a＋b、a-b.（1）求A、B两点间的距离；（2）直接写出a、b的符号；（3）判断、的大小关系，并说明理由。        25. 同学们可能都知道，对于一个整数，如果它的各个数位上的数字和可以被3整除，那么这个数就一定能够被3整除。例如，一个四位数，千位上的数字是a，百位上的数字是b，十位上的数字为c，个位上的数字为d，如果a＋b＋c＋d可以被3整除，那么这个四位数就可以被3整除。（1）请说明这个结论成立的理由（以这个四位数为例即可）.（2）通过本题的说明，请总结出能被9整除的整数的特点（不必证明）.           26. 方程是含有未知数的等式，使等式成立的未知数的值称为方程的“解”。方程的解的个数会有哪些可能呢？（1）根据“任何数的偶数次幂都是非负数”可知：关于x的方程的解的个数为         。（2）根据“几个数相乘，若有因数为0，则乘积为0”可知方程的解不止一个，直接写出这个方程的所有解          。（3）结合数轴，探索方程的解的个数；（写出结论，并说明理由）（4）进一步可以发现，关于x的方程（m为常数）的解的个数随着m的变化而变化…请你继续探索，直接写出方程的解的个数与对应的m的取值情况。
参考答案一、选择题题号第1题第2题第3题第4题第5题第6题答案CBCCBD 二、填空题题号第7题第8题第9题第10题第11题答案、25＜题号第12题第13题第14题第15题第16题答案92-0.6b＋1-107 第16题：解析：∵有意义，∴，∴x＋y和x-y不相等，分两种情况：①，解得；②，解得；∴或故答案为： 三、解答题17. （1）；（2）-17；（3）；（4）31；18. （1）；（2）；-54；19. （1）学校B购买量多，相差60只；（2）6120只；20. （1）23元；（2）12公里；（3）当0＜m≤2时，出租车费11元；m＞2时，出租车费（3m＋5）元；21. 解：（1）原式＝∵标准答案是常数∴a-5＝0，a＝5（2）将x＝-1代入，得a-5＋6＝-2，a＝-3；22. （1）x＋3；3x-3；（2）长方形的长为：宽为：周长：当x＝6时，原式＝16×6＋6＝10223. （1）-2；6；（2）-2x；（3）；24. （1）（2）∵-2b＞0，∴b＜0   又∵且     ∴a＞0（3）∵a＞0，b＜0，a＋b＜0     ∴25. 解：（1）设，这个四位数可以写成：，∴＝.∵为整数，∴可以被3整除。（2）如果一个整数的各个数位上的数字和可以被9整除，那么这个数就一定能够被9整除。26. （1）无解；（2）-1、2、3；（3）解有无数个；结合数轴，∵，∴，∴x为中任意一个数；（4）①，当x＜m时，，解得；当时，，解得；即：，x有无数个解.当时，，解得；②，当x＜3时，，解得；当时，，解得；当时，，解得；综上所述：当时，方程有2个解；          当时，方程有无数个解；          当时，方程有2个解；