初中数学北师大版七年级下册第一章 整式的乘除综合与测试单元测试综合训练题

北师大版七年级下册第一章整式的乘除单元测试

1. 下列计算正确的是（   ）．

A.  B.  C.  D.

【答案】D

【解析】

【详解】试题解析：A.故错误.

B. 故错误.

C. 故错误.

D.正确.

故选D.

点睛：同底数幂相乘，底数不变,指数相加.

同底数幂相除，底数不变,指数相减.

2. 在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（   ）

A.  B.

C.  D.

【答案】A

【解析】

【分析】关键平方差公式逐个判断即可．

【详解】解：A、不能用平方差公式进行计算，符合题意；
B、能用平方差公式进行计算，不符合题意；
C、能用平方差公式进行计算，不符合题意；
D、能用平方差公式进行计算，不符合题意
故选：A．

【点睛】本题考查了平方差公式，能熟记平方差公式内容是解此题的关键

．

3. 已知(x－2015)2＋(x－2017)2＝34，则(x－2016)2的值是(  )

A. 4 B. 8 C. 12 D. 16

【答案】D

【解析】

【详解】(x－2 015)2＋(x－2 017)2

=(x－2 016+1)2＋(x－2 016-1)2

=

==34

∴

故选D．

点睛：本题主要考查了完全平方公式的应用，把(x－2 015)2＋(x－2 017)2化为 (x－2 016+1)2＋(x－2 016-1)2，利用完全平方公式展开，化简后即可求得(x－2 016)2的值，注意要把x-2016当作一个整体．

4. 已知，，则多项式的值为（   ）．

A.  B.  C.  D.

【答案】A

【解析】

【详解】试题解析：∵x+y=3，

故选A.

5. 小明计算一个二项式的平方时，得到正确结果，但最后一项不慎被污染了，这一项应

是（   ）．

A.  B.  C.  D.

【答案】C

【解析】

【详解】试题解析：

∵−10ab=2a×(−5)×b，

∴最后一项为

故选C.

6. 如果，那么单项式等于（    ）．

A.  B.  C.  D.

【答案】D

【解析】

【详解】根据”除式=被除式÷商”可得:,故选D.

7. 若要得到（a﹣b）2，则在a2+3ab+b2应加上（　　）

A. ﹣ab B. ﹣3ab C. ﹣5ab D. ﹣7ab

【答案】C

【解析】

【详解】因为,且,所以

,故选C.

8. 如果，那么的值是（    ）．

A.  B.  C.  D.

【答案】C

【解析】

【详解】因为,且,所以,故选C.

9. 若是一个完全平方式，则m=____________．

【答案】±8

【解析】

【分析】运用完全平方公式求解即可．

【详解】解：∵是一个完全平方式

∴

∴m=±8

故答案为±8．

【点睛】本题考查了完全平方式，掌握完全平方公式的结构特点是解答本题的关键．

10. 计算:(0.125)2 018×= ___________.

【答案】1

【解析】

【详解】试题解析：原式

故答案为1.

11. 已知三角形的面积为，一边长为，则这条边上的高为__________．

【答案】

【解析】

【详解】根据三角形面积公式可得:,

故答案为:.

12. 已知m+n=-3,mn=2,则m2+n2=________.

【答案】5

【解析】

【详解】解：=9－4=5．故答案为5．

13. 如图，矩形ABCD面积为____（用含x的代数式表示）．

【答案】x2+5x+6

【解析】

【分析】根据面积的计算法则可得

【详解】S=(x+3)(x+2)=+5x+6.

故答案为+5x+6

考点：多项式的乘法计算

14. 定义为二阶行列式，规定它的运算法则为=ad－bc.则二阶行列式的值为___.

【答案】1

【解析】

【详解】由题意可得：

=

=

=.

故答案为1.

15. 计算：×××…××．

【答案】

【解析】

【分析】先把所给式子的每一个括号内的式子利用平方差公式因式分解，分别计算后约分即可.

【详解】解：原式=××××1+××…××

=××××××…××

=.

【点睛】本题考查了平方差公式的计算，掌握平方差公式是解题的关键．

16. 先化简，再求值：－（a2－2ab）·9a2－（9ab3＋12a4b2）÷3ab，其中a＝－1，b＝2

【答案】－9a4＋14a3b－3b2，－49

【解析】

【分析】利用单项式乘以单项式的乘法法则和多项式除以单项式的除法法则计算后，合并同类项化为最简，再代入求值即可．

【详解】解：原式＝－9a4＋18a3b－3b2－4a3b

＝－9a4＋14a3b－3b2，

当a＝－1，b＝2时，

原式＝－9×（－1）4＋14×（－1）3×2－3×22

＝－9－28－12

＝－49

17. 在一次测验中有这样一道题：“， ，求值．”马小虎是这样解的：解：．结果卷子发下来，马小虎这道题没得分，而答案确实是，你知道这是为什么吗？请你作出正确的解答．

【答案】

【解析】

【详解】解：因误将，分别当作，了．

正确的解法：．

18. 已知A,B为多项式,B=2x+1,计算A+B时,某学生把A+B看成A÷B,结果得4x2-2x+1,请你求出A+B的正确答案.

【答案】8x3+2x+2

【解析】

【详解】试题分析：先根据把A+B看成A÷B,结果得4x2-2x+1,结合被除数、初数、商的关系列式求出A，然后列出A+B的正确式子，去括号合并同类项即可.

解:因为A,B为多项式,B=2x+1,把A+B看成A÷B,结果得4x2-2x+1,

所以A=(4x2-2x+1)(2x+1)=8x3+1,所以A+B=(8x3+1)+(2x+1)=8x3+2x+2.

19. 如图，要设计一幅长为3xcm、宽为2ycm的长方形图案，其中有两横两竖的彩条，横彩条的宽度为acm，竖彩条的宽度为bcm，问空白区域的面积是多少？

【答案】6xy－6ax－4by＋4ab(cm2)

【解析】

【详解】试题分析：此题可将彩条平移到如图所示的长方形的靠边处，则空白部分组成一个长方形，这个大长方形长（3x-2b）cm，宽为（2y-2a），则空白部分的面积=长×宽即可得出．

试题解析：

可设想将彩条平移到如图所示的长方形的靠边处，将9个小矩形组合成“整体”，

一个大的空白长方形，则该长方形的面积就是空白区域的面积.

而这个大长方形长(3x−2b)cm,宽为(2y−2a)cm.

所以空白区域的面积为(3x−2b)(2y−2a)cm2.

即(6xy－6ax－4by＋4ab)cm2.

20. 如图，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD，BF，若两个正方形的边长满足a＋b＝10，ab＝20，你能求出阴影部分的面积吗？

【答案】20

【解析】

【分析】阴影部分面积等于两个正方形面积之和减去两个直角三角形面积，求出即可．

【详解】解：S阴影＝a2＋b2－a2－ (a＋b)b

＝a2＋b2－a2－ab－b2

＝ (a2－ab＋b2)

＝ [(a＋b)2－3ab]，

当a＋b＝10，ab＝20时，

S阴影＝ [102－3×20]＝20．