数学冀教版3.2 代数式课堂教学ppt课件

这是一份数学冀教版3.2 代数式课堂教学ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了填写下表，1+2，1+2+2，1+2+2+2，n2-n-22，n+2n-2，n-4，n-1，根据实际问题列代数式，n+2等内容，欢迎下载使用。

这是2020年12月的日历，你能发现日历中的数字有什么规律吗?
用代数式表示数的变化规律
（1）如果设方框左上角的数为a，用含a的代数式表示这9个数的和；（2）如果设方框正中间的数为m，用含m的代数式表示这9个数的和；（3）如果将方框由左向右平行移动一列，那么9个数的和会有怎样的变化？如果方框由上向下平行移动一行，那么9个数的和又有怎样的变化？
思考： （1）方框内每行的3个数之和，和中间的数有什么关系？
（2）怎样表示这9个数的和比较简单？
每行3个数的和都是是中间数的三倍.
3行数的和依次为3(a+1)，3(a+7)，3(a+13)，故9个数的和为9(a+7).
1.如果设方框左上角的数为a，用含a的代数式表示这9个数的和；
思考： （1）图中方框内9个数的和，和中间是数15有什么关系？
（2）如果方框下移一行，中间数变为21，此时9个数的和是多少？
图中9个数的和为135，为中间数15的9倍.
2.如果设方框正中间的数为m，用含m的代数式表示这9个数的和；
此时9个数的和为189，为中间数21的9倍.
（3）根据上述规律，你能直接写出中间数为m的这9个数的和吗？
此时9个数的和为9m.
合作探究： （1）在移动后，方框的中间数字和原来的数字之间有什么关系？这9个数的和会有怎样的变化?
（2）如果将方框由右向左平行移动一列，那么9个数的和会有怎样的变化？如果方框由下向上平行移动一行，那么9个数的和又有怎样的变化？
3.如果将方框由左向右平行移动一列，那么9个数的和会有怎样的变化？如果方框由上向下平行移动一行，那么9个数的和又有怎样的变化？
观察每个等式的特征，这些等式可以改写成：(2-1)(2+1)=22-1；(3-1)(3+1)=32-1；(4-1)(4+1)=42-1；……用n表示自然数，则规律是：n(n+2)=(n+1)2-1.
用代数式表示图形的变化规律
9=1+2+2+2+2
11=1+2+2+2+2+2
（1） 左图方阵的总点数为多少？（2）右图方阵的总点数又为多少？
小组讨论：（1）为什么右图空心方阵的总点数是n2-(n-2)2？（2）按照下图所示三种分割方法计算空心方阵的总点数？
2.观察下列等式:32-12=4×2；42-22=4×3；52-32=4×4；（1）第4个等式为 ；（2）第n（n为正整数）个等式为___ _______________ .
(n+2)2-n2=4(n+1)
3.如图，第一排有 1 个三角形；第二排有 3 个三角形；第三排有 5 个三角形；第四排有 个三角形；第n排有 个三角形.
4.如图，按下列方式用火柴棒搭建正方形：1个正方形用4根火柴棒；2个正方形用 根火柴棒；3个正方形用 根火柴棒；10个正方形用 根火柴棒；n 个正方形用 根火柴棒.
5.若按下图方式摆放桌子和椅子：（1）一张桌子可坐6人，2张桌子可坐 人；（2）按照上图方式继续排列桌子，完成下表：
6.若按下图方式摆放桌子和椅子：（1）一张桌子可坐6人，2张桌子可坐 人；（2）按照上图方式继续排列桌子，完成下表：