福建省厦门市双十中学2022-2023学年八年级上学期人教版期中数学试卷(含答案)

2022-2023学年（上）厦门双十中学初二年期中考试试卷

初二数学

注意事项：

1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡；

2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分；

3．可直接用2B铅笔画图．

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 计算，结果正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 如图，小华为估计水塘边A，B两点间的距离，在池塘同侧选取一点O，测出点O与点A间的距离为15米，点O与点B间的距离为10米，则长可能是（    ）

A. 5米 B. 15米 C. 25米 D. 30米

4. 一个n边形的内角和为720°，则n等于（       ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

5. 如图，直线，点A在直线上，点、在直线上，，，则等于（　　）

A.  B.  C.  D.

6. 的计算结果是（　　）

A. 3 B.  C.  D.

7. 已知，△ABC，△DEF，△XYZ的相关数据如图所示，则（    ）

A. △ABC≌△XYZ B. △DEF≌△XYZ C.  D.

8. 如图，为边上一点，连接，则下列推理过程中，因果关系与所填依据不符的是（　　）

A. ∵（已知）∴（等角对等边）

B. ∵，（已知）∴（等腰三角形三线合一）

C. ∵，（已知）∴（等腰三角形三线合一）

D. ∵，（已知）∴（线段垂直平分线上点到线段的两个端点距离相等）

9. 已知，在△ABC中，，如图，（1）分别以B，C为圆心，BC长为半径作弧，两弧交于点D； （2）作射线AD，连接BD，CD．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（  ）

A.  B. △BCD是等边三角形

C AD垂直平分BC D.

10. 如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么则称这个三角形为“双腰三角形”．现有如下4个结论：

①若一个三角形的两个内角分别是、，则这个三角形是“双腰三角形”

②若一个三角形是直角三角形，则这个三角形是“双腰三角形”

③若一个三角形的一个内角是另一个内角的2倍，则这个三角形一定是“双腰三角形”

④若一个三角形的一个内角是另一个内角的3倍，则这个三角形一定是“双腰三角形”

其中正确的个数为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题（本大题有6小题，第11题每空2分，其余每题4分，共26分）

11. 化简：

（1）___________；

（2）___________；

（3）___________．

12. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为___________．

13. 如图，在四边形中，，，对角线平分，则点到距离为___________．

14. 在中，，，则边上中线的长为___________．

15. 如图，点在正五边形的内部，为等边三角形，连接，则的度数为___________．

16. 如图，点M在等边ABC的边BC上，BM＝8，射线CD⊥BC垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点N是线段AB上一动点，当MP+NP的值最小时，BN＝9，则AC的长为_____．

三、解答题（本题有9小题，共84分）

17. 计算：

18. 如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF．

求证：．

19. 如图，在平面直角坐标系中，其顶点坐标如下：，，．

（1）作出关于轴对称的图形．其中、、分别和、、对应，则线段的长度为___________；

（2）仅用直尺在轴上确定点的位置：使得点到点、点的距离之和最小．

20. 如图，在中，，，平分交于点．

（1）求证：点在的垂直平分线上；

（2）若，求长．

21. 如图，在中，．

（1）尺规作图：作的平分线，交于点；作线段的垂直平分线交于点，交于点；连接，（不写做法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，证明：．

22. 如图，在中，，为延长线上一点，且交于点．

（1）求证：是等腰三角形；

（2），为中点，求的长．

23. 在综合实践课上，老师以“含三角板和等腰三角形纸片”为模具与同学们开展如下数学活动：在等腰三角形纸片中，，，将一块含30°角的足够大的直角三角尺（，）按如图所示放置，顶点在线段上滑动（点不与A，重合），三角尺的直角边始终经过点，并与的夹角为，斜边交于点．

（1）特例感知

当时，___________°，点从向A运动时，逐渐变___________（填“大”或“小”）；

（2）思维拓展

在点的滑动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出夹角的大小；若不可以，请说明理由．

24. 如图，在平面直角坐标系中，、，为轴正半轴上一点，在第四象限．若，平分，．

（1）直接写出点坐标（___________，___________）；

（2）求证：；

（3）求四边形的面积．

25. 如图，在等边中，，分别是边，上一点，且，与相交于点．

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）如图，连接，当时，求证：．

2022-2023学年（上）厦门双十中学初二年期中考试试卷

初二数学

注意事项：

1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡；

2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分；

3．可直接用2B铅笔画图．

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】C

二、填空题（本大题有6小题，第11题每空2分，其余每题4分，共26分）

【11题答案】

【答案】    ①. 0    ②.     ③. ##

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】3

【14题答案】

【答案】####2.5

【15题答案】

【答案】##66度

【16题答案】

【答案】13

三、解答题（本题有9小题，共84分）

【17题答案】

【答案】

【18题答案】

【答案】见解析

【19题答案】

【答案】（1）图见解析，6   

（2）图见解析

【20题答案】

【答案】（1）见解析    （2）4

【21题答案】

【答案】（1）见解析    （2）见解析

【22题答案】

【答案】（1）见解析    （2）8

【23题答案】

【答案】（1），小   

（2）可以是等腰三角形，当或时，是等腰三角形

【24题答案】

【答案】（1）0，7    （2）证明见解析   

（3）50

【25题答案】

【答案】（1）见解析    （2）见解析   

（3）见解析