江苏省徐州市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题(含答案)

这是一份江苏省徐州市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022~2023学年度第一学期期中抽测八年级数学试题（友情提醒：本卷共4页，满分为140分，考试时间为90分钟；答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效）一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1.下列图形中，是轴对称图形的是（    ）A. B. C. D.2.如图，某店员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块去工厂配一块与原来一样的三角形模具，他带（    ）去最省事.A.③ B.② C.① D.①③3.如图，与相交于点O，，，不添加辅助线，判定的依据是（    ）A. B. C. D.4.如图，在四边形中，对角线所在的直线是其对称轴，点P是直线上的点，下列判断错误的是（    ）A. B. C. D.5.在如图所示的方格纸中，的顶点均在方格纸的格点上，则在方格纸中与成轴对称的格点三角形共有（    ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图，在中，，，，边的垂直平分线交于点D，则的周长是（    ）A.15 B.12 C.11 D.107.如图，在中，和的角平分线交于点O，若，，的面积为6，则的面积是（    ）A.9 B.18 C.13.5 D.548.已知的周长为1，，则下列直线一定是的对称轴的是（    ）A.的边的垂直平分线 B.的平分线所在的直线C.的边上的高所在的直线 D.的边上的中线所在的直线二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）9.如图，两个三角形是全等三角形，_________°.10.如图，数字代表正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为__________.11.等腰三角形的两条边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长为____________.12.如图，，，请你添加一个条件__________（只填一个即可），使.13.如图，在的内部取一点O，过点O作于点M，于点N，若，且，则___________°.14.如图，在中，，若，过点A作于点D，在上取一点，使则___________°.15.如图，点P在的内部，且，M、N分别为点P关于直线、的对称点，若，则_________°.16.如图，，点C是边上的一个定点，点P在角的另一边上运动，当是等腰三角形，__________°.三、解答题（本大题有9小题，共84分）17.（本题8分）在四边形中，已知，，与相交于点O，求证.证明：∵（__________），∴__________=__________（两直线平行，内错角相等）在和中，∴（__________）∴（__________）18.（本题8分）如图，在△ABC中，平分，交于D，，，垂足为E，F且，求证：.19.（本题10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1.（1）作四边形关于直线的对称图形；（2）在直线上找一点P，使最小；（3）四边形的面积=________.20.（本题10分）已知：如图，，，.（1）求证：；（2）线段与的关系为________________.21.（本题10分）如图，在等边中，是边上的高，延长到点E，使.求证：.22.（本题12分）如图，在中，，，，点D是的中点，连接.（1）若，求度数；（2）若点E是上的一个动点，则线段的最小值为_________.23.（本题12分）操作与探究（1）图1是由有20个边长为1的正方形组成的，把它按图1的分割方法分割成5部分后可拼接成一个大正方形（内部的粗实线表示分割线），请你在图2的网格中画出拼接成的大正方形；（2）如果（1）中分割成的直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c.请你利用图2中拼成的大正方形证明勾股定理；24.（本题14分）在中，，.将一个含45°角的直角三角尺按图1所示放置，使直角三角尺的直角顶点D恰好落在边的中点处.将直角三角尺绕点D旋转，设交于点N，交于点M，示意图如图2所示.（1）【证明推断】求证：；小明给出的思路：若要证明，只需证明即可.请你根据小明的思路完成证明过程；（2）【延伸发现】连接，，如图3所示，求证：；（3）【迁移应用】延长交于点P，交于点Q.在图3中完成如上作图过程，猜想并证明和的位置关系.2022-2023学年度第一学期八年级数学学科期中抽测评分标准一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）题号12345678选项BABCCDAD二、填空题（每题共8小题，每题4分，共32分.说明：第16题只看对1个2分，对2个3分，对3个4分）9.30 10.100 11.10 12.（答案不唯一）13.15 14.20 15.90 16.70°或40°或55°三、解答题（本大题有9小题，共84分）（每空1分，共8分）已知，，，，对顶角相等，，全等三角形的对应边相等17.∵平分， 1分，，垂足为E，F 2分∴， 3分， 4分在和中，， 6分∴， 7分∴， 8分19.（1）如图所示 4分（每个点1分）（2）如图所示 7分（3）16 10分20.（1）证明：∵，∴， 1分∴， 2分∵，∵， 4分在和中， 7分∴， 8分（2）， 10分21.证明：在等边中，，， 2分∵是边上的高，∴， 4分∵，∴，  6分∵是的外角，∴， 8分∴， 9分∴. 10分22.（1）在中，∵，， 3分∴， 4分故是直角三角形，且， 5分∵点D是的中点，∴， 7分∴， 8分∴. 9分（2）4.8 12分23.（1）如图 6分（2）解：∵ 8分又∵ 10分∴ 12分24.在中，∵，，∴， 1分又∵点D是的中点，∴，且， 2分∴，又∵是直角三角尺，∴，即，∴ 3分在和中∴， 5分∴； 6分（2）∵∴，， 7分∴，且由于是含45°直角三角尺，∴，∴即 8分在和中∴，∴； 9分（3）作图正确（如图所示） 10分猜想：，理由如下： 11分∵，∴，∵，∴又∵， 12分∴，∴， 13分∴. 14分