北师大版九年级上册1 反比例函数复习ppt课件

这是一份北师大版九年级上册1 反比例函数复习ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了∣k∣，y2＞y1＞y3，课后探究等内容，欢迎下载使用。

考点一：反比例函数的概念：
1 形如_________________________的函数叫反比例函数。 2 三种表达形式：
考点二：反比例函数的图像与性质：
1.反比例函数 的图像是_____,关于原点成____对称。 2.图像及 性质：
考点三：反比例函数的几何意义：
过双曲线上任意一点P作x轴、y轴的垂线PM，PN。则矩形PMON的面积S=__________.
考点四：反比例函数表达式的确定：
1.确定反比例函数表达式的方法是_________。 2.确定反比例函数表达式的步骤： （1）________________________ (2)__________________________ (3)__________________________
根据已知条件列方程求出k的值
把k值代入 中。
例1. 解析：本题考查反比例函数的定义，由形式y=kx-1可知m2-2=-1，得m=±1 ； 又∵ m-1 ≠0 ， 得m ≠1 ∴m=-1。
例2.如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，与反比例函数 的图像交于A点，若B为x轴上任意一点，连接AB,PB,若 S△APB=4，则k=______. 解析：本题考查反比例函数的几何 意义，连结AO，有 ， 即 ，可得k=±8，然后再由图像 在第二象限，k＜0，所以k=-8 。
例3.若三点A(-4,y1) 、B(-2,y2) 、C(3,y3)都在反比例函数 （k＜0）的图像上，则y1 、 y2 、 y3的大小关系是___________. 解析： （k＜0）的图像在第二、四象限，由A、B、C三点的横坐标在图像上描出三点，即可比较出y1 、 y2 、y3的大小。
1 . （2011陕西）如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别 与反比例函数 的图像交于A点和B点，若C为x轴 上任意一点，连接AC,BC则△ABC的面积为 【 】 A.3 B.4 C.5 D.6 2 （2010陕西）已知A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函数 的图像上。若x1 x2=-3， 则y1 y2的值为_______ 3. （2009陕西）若A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线 上的两点，且x1>x2>0，则 y1_____y2. (填“>”、“=”、“<”)．
1 . （2011陕西）如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数 的图像交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC,BC则△ABC的面积为 【 】 A.3 B.4 C.5 D.6 解析：连结AO，BO，则有S △ABC= S △ABO， 因为S △ABO= S △APO+ S △BPO， 而S △APO=2， S △BPO=1， 所以S △ABC=2+1=3.
2. （2010陕西）已知A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函数 的图像上。若x1 x2=-3，则y1 y2的值为_______ 解析：∵ A(x1,y1),B(x2,y2)在反比例函数 的图像上， ∵ x1 x2=-3 ∴y1y2=-12
3. （2009陕西）若A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线 上的两点，且x1>x2>0，则y1_____y2. (填“>”、“=”、“<”)． 解析：k>0，双曲线在一、三象限， 在每一象限内，y随x的增大而减小， 因为x1>x2>0， 所以y1 1.在 的三个顶点 中，可能在反比例函数 的图象上的点是 ． 2.一个反比例函数的图象经过点P（-1，5），则这个函数的表达式是_______ 3. 如图，过点P（4，3）作PA⊥x轴于点A, PB⊥y轴于点B，且PA、PB分别与 某双曲线上的一支交于点Ｃ、Ｄ，则的 值为　　　　　 .
解析：连接OC，OD，则： S⊿OAC = S⊿OBD，
1.（2011陕西副题） 如图，A，B两点分别在反比例函数 的图像上，连结OA，OB。若OA⊥OB，OB=2OA，则k的值为（ ） A.-2 B.2 C.-4 D.4 解析：过A、B分别作x轴的垂线AC、BD， 再由OA ⊥ OB，有⊿AOC ∽⊿OBD， 因为 S ⊿AOC=0.5，OB=2OA， 所以S ⊿OBD=2， 所以∣k ∣=4， k=±4， 又因为图像在第一象限，k﹥0， 所以k=4
2.如图，已知反比例函数 y=k/x 的图象与一次函数y= x+4的图象相交于 P、Q两点，且P点的纵坐标是6。 （1）求这个反比例函数的解析式； （2）求三角形POQ的面积； （3）写出反比例函数值大于一次函数值 的x的取值范围。