2020-2021学年第二十五章 概率初步25.2 用列举法求概率教案

这是一份2020-2021学年第二十五章 概率初步25.2 用列举法求概率教案，共6页。教案主要包含了跟踪训练，课后反思等内容，欢迎下载使用。
教
学
目
标
知识与技能
1.理解“包含两步，并且每一步的结果为有限多个”的意义；
2.会用列表的方法求出包含两步，并且每一步的结果为有限多个的试验出现的所有可能结果；
3.学习用列表法计算概率，并通过比较概率大小做出合理的决策.
过程与方法
经历试验、列表、统计、运算等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率.渗透数形结合、分类讨论、由特殊到一般的思想，提高学生分析问题和解决问题的能力.
情感态度与价值观
1.通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索性和创造性，体会数学的应用价值，培养学生积极思考的学习习惯，并且提高学生的自学能力；
2.在解决实际问题中提高学生解决问题的能力，发展学生应用数学知识的意识.
教学重点
正确地用列表法计算出现结果数较多的随机事件发生的概率.
教学难点
如何灵活地用列表法表示出试验所有等可能的结果.
授课类型
新授课
课时
教具
希沃白板
教学活动
教学步骤
师生活动
查学诊断
回答下列问题，并说明理由．
（1）掷一枚硬币，正面向上的概率是_______；
（2）袋子中装有 5 个红球，3 个绿球，这些球除了
颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色的
概率为________；
（3）掷一个骰子，观察向上一面的点数，点数大
于 4 的概率为______．
示标导学
我们一起来做游戏
1.老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢.请问，你们觉得这个游戏公平吗？
我们在日常生活中经常会做一些游戏，游戏规则制定是否公平，对游戏者来说非常重要，其实这是一个游戏双方获胜概率大小的问题.
用直接列举法求概率
探索交流
同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率：
(1)两枚硬币两面一样的概率；
(2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上的概率；
列举法我们称为直接列举法，即把事件可能出现的结果一一列出.
活动二：
实践
探究
交流
新知
想一想 “同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？
归纳总结
随机事件“同时”与“先后”的关系：“两个相同的随机事件同时发生”与 “一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的.
问题2 怎样列表格？
列表法中表格构造特点:
一个因素所包含的可能情况
两枚硬币分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列举出所有可能出现的结果．
列表法：
由此表可以看出，同时抛掷两枚硬币，可能出现的结果有 4 个，并且它们出现的可能性相等．
上述这种列举法我们称为列表法，用表格的形式反映事件发生的各种结果出现的次数，以及某一事件发生的可能的可能的次数和方式。
当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用列表法.
例1 同时抛掷2枚均匀的骰子一次，骰子各面上的点数分别是1，2，···，6.试分别计算如下各随机事件的概率.（用列表法求概率）
(1)抛出的点数之和等于8；
(2)抛出的点数之和等于12.
变式： （1）两枚骰子的点数相同；
（2）两枚骰子点数的和是 9；
（3）至少有一枚骰子的点数为 2．
拓展延伸
一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个球，两次都摸出红球的概率是多少？
变式：一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后不再放回袋中，再从中任意摸出一个球，两次都摸出红球的概率是多少？
解：利用表格列出所有可能的结果：
当堂检测（出示课件）
课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获呢？
教师针对学生自学环节所遇到的困难，对本堂课知识点进行分析讲解，并综合知识点分析例题，一定要充分体现教师的主导作用，发挥教学评价的激励、调控功能.
【跟踪训练】新版翻牌游戏，任意抽取两张，规则是：甲、乙各抽一张牌，若甲、乙两人抽到牌的数字之和大于5时，则甲胜；否则乙胜。
请同学们上台展示谁胜谁负，教师追问，游戏是否公平，学生讨论。
教师提醒：注意摸牌“放回”与“不放回”的区别：（1）“放回”可以看作两次相同的试验；（2）“不放回”可以看作两次不同的试验.
布置作业：必做：练习册P107 7、8两题
选做：练习册P108 13
优秀生学到更展。
【课后反思】