初中数学人教版八年级上册15.2.2 分式的加减当堂检测题

这是一份初中数学人教版八年级上册15.2.2 分式的加减当堂检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共6小题）
1. 计算 1x−1−xx−1 的结果为
A. 1B. 2C. −1D. −2

2. 1a+1b 的计算结果是
A. b+aB. 1a+bC. 2a+bD. a+bab

3. 化简 4a22a−b−b22a−b 的结果是
A. 2a−bB. 1C. 2a+bD. a−b

4. 计算 ab−ba⋅ab 的结果是
A. b2−a2B. a2−b2C. a+bD. a−b

5. 化简 b22a−b−4a22a−b 的结果是
A. −2a−bB. b−2aC. 2a−bD. b+2a

6. 化简 a2a−3−9a−3÷a+3 的结果是
A. a−3a+3B. 1C. a2−9D. a+32

二、填空题（共6小题）
7. （1）43ab−13ab= ；
（2）4m3a+b−m3a+b= ．

8. 分式 1a+1+1aa+1 的计算结果是 ．

9. 化简 xx−12−1x−12 的计算结果是 ．

10. 计算：ab2⋅a+b4−a34b2= ．

11. 计算：x2−11x−1−1x+1= ．

12. 已知 x=32，计算 x2+1x2−1−xx+1= ．

三、解答题（共11小题）
13. 对于试题：“先化简，再求值：x−3x2−1−11−x，其中 x=2．”小亮写出了如下解答过程：
因为
x−3x2−1−11−x=x−3x−1x+1−1x−1 ⋯⋯①=x−3x−1x+1−x+1x−1x+1 ⋯⋯②=x−3−x+1=2x−2 ⋯⋯③
所以当 x=2 时，原式=2×2−2=2． ⋯⋯④
（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： （直接填序号）；
（2）请你写出正确的解答过程．

14. 计算：
（1）a+bab−b+cbc；
（2）x2x−2+42−x；
（3）a2a−1−a；
（4）1p+2q+1p−2q．

15. 计算：
（1）a2a−b−b2a−b；
（2）2x−2−8x2−4．

16. 先化简后求值：yx+y−xyx2−y2，其中 x2−4y2=0．

17. 先化简，再求值：1x−1−1x+1÷x+2x2−1，其中 x 满足 2x−6=0．

18. 化简：2a−4a2−4÷2aa+2+1．

19. 计算：
（1）a2b2⋅ba−a34b2÷a2b；
（2）x2−9÷x−3x；
（3）xx−2−3x−2⋅x2−4x−3．

20. 有这样一道数学题：“已知 a=2016，求代数式 a1+1a−a2−1a−1 的值”，王东在计算时错把“a=2016”抄成了“a=2106”，但他的计算结果仍然正确，请你说说这是怎么回事．

21. 先化简 x2+xx2+2x+1+2−2xx2−1，然后从 −2≤x≤2 的范围内选取一个合适的整数作为 x 的值代入求值．

22. 先化简，再求值：x2−2x+1x2−1÷1−3x+1，其中 x=0．

23. 已知 A=x2+2x+1x2−1−xx−1．
（1）化简 A ；
（2）当 x 满足不等式组 x−1≥0x−3<0 ，且 x 为整数时，求 A 的值．
答案
1. C
2. D
3. C
4. B
5. A
6. B
7. 1ab，3m3a+b
8. 1a
9. 1x−1
10. a24b
11. 2
12. 2
13. （1） ①
（2） 原式=x−3x2−1+1x−1=x−3+x+1x2−1=2x−2x2−1=2x+1,
当 x=2 时，原式=23．
14. （1） c−aac．
（2） x+2．
（3） aa−1．
（4） 2pp2−4q2．
15. （1） a+b．
（2） 2x+2．
16. −y2x2−y2；−13．
17. 原式=2x+2，当 x=3 时，原式=25．
18. 原式=1a+1．
19. （1） 0．
（2） x2+3x．
（3） x+2．
20. 原式=0，不论 a 为何值，原式的值不变．
21. 原式=x−2x+1，−2≤x≤2 中满足题意的只有 −2、0、2，从中选择 x=0 带入，结果为 −2 .
22. 原式=x−12x+1x−1÷x+1x+1−3x+1=x−12x+1x−1⋅x+1x−2=x−1x−2.
当 x=0 时，原式=12．
23. （1） A=x2+2x+1x2−1−xx−1=x+12x−1x+1−xx−1=x+1x−1−xx−1=1x−1.
（2） x−1≥0,①x−3<0,②
由①，得 x≥1．
由②，得 x<3．
∴1≤x<3 .
∵x 为整数，
所以 x=1，2
又 x≠1，
所以当 x=2 时，A=1x−1=1 .