数学第二十九章 投影与视图综合与测试课时训练

这是一份数学第二十九章 投影与视图综合与测试课时训练，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列各种现象属于中心投影现象的是( B )
A.阳光下，走在路上的人的影子 B.晚上走在路灯下的人的影子
C.中午用来乘凉的树影 D.早上升国旗时，地上旗杆的影子
2.在一个晴朗的上午，一块长方形木板在地面上形成的投影中，不可能的是( C )
3.某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是( C )
4.如图是某个几何体的三视图，则该几何体是( B )
A.圆锥 B.三棱柱
C.圆柱 D.三棱锥
5.下列各图中，经过折叠不能围成一个立方体的是( D )
6.下面四个几何体：
其中，俯视图是四边形的几何体个数是( B )
A.1 B.2 C.3 D.4
7.下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则以下列物体为塞子，既可以堵住圆形空洞又可以堵住方形空洞的是( B )
8.如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是( B )
A.主视图的面积为5 B.左视图的面积为3
C.俯视图的面积为3 D.三种视图的面积都是4
9.如图，一个几何体上半部分为正四棱锥，下半部分为立方体，且有一个面涂有颜色.下列图形中，是该几何体的表面展开图的是( B )
10.一个几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为4、底边长为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为( C )
A.2π B.eq \f(1,2)π
C.4π D.8π
二、填空题(每小题4分，共24分)
11.如图所示是两棵小树在同一时刻的影子，可以断定这是 中心 投影，而不是 平行 投影.
12.如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，则树高 4eq \r(3) 米.(结果保留根号)
13.圆锥的主视图是边长为4 cm的等边三角形，则该圆锥侧面展开图的面积是 8π cm 2.
14.在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有 6 箱.
15.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为 48＋12eq \r(3) .
16.如图是某物体的三视图，则此物体的体积为 eq \f(875,3)π (结果保留π).
三、解答题(共66分)
17.(8分)如图所示，将第一行的四个物体与第二行其相应的俯视图连接起来.
解：连线略，第一行的①，②，③，④与第二行的③，①，②，④对应.
18.(6分)画出如图所示立体图形的三视图.


解：如图所示：
19.(8分) 5个棱长为1的正方体组成如图的几何体.
(1)该几何体的体积是 (立方单位)，表面积是 (平方单位)；
(2)画出该几何体的主视图和左视图.
解：(1)5,22；(2)作图如下：
20.(8分)如图是某几何体的展开图.
(1)这个几何体的名称是 ；
(2)画出这个几何体的三视图；
(3)求这个几何体的体积.(π取3.14)
解：(1)圆柱 (2)略 (3)体积：πr2h＝1570
21.(9分)如图，这是从上向下看由几个小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形上的数字表示在该位置上小正方体的个数，请画出它的三视图.
解：
22.(9分)如图所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动.小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高(弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长)为2米，求小桥所在圆的半径.


解：小桥所在圆的圆心为点O，连结OG，设⊙O的半径为R m ，如图，∵eq \f(DE,EF)＝eq \f(1.6,2.4)，∴eq \f(8,3＋GH＋1)＝eq \f(1.6,2.4)，解得GH＝8，∵MN为弧GH的中点到弦GH的距离，∴点O在直线MN上，GM＝HM＝eq \f(1,2)GH＝4，在Rt△OGM中，OM＝R－2，OG＝R，GM＝4，∵OM2＋GM2＝OG2，∴(R－2)2＋42＝R2，解得R＝5，即⊙O的半径为5 m .
23.(9分)学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干个相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
碟子的个数 ,碟子的高度(单位：cm) 1,2 2 ,2＋1.5 3 ,2＋3 4 ,2＋4.5…,…
(1)当桌子上放有x个碟子时，请写出此时碟子的高度；(用含x的式子表示)
(2)分别从三个方向上看，其三视图如图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度.
解：(1)碟子的高度为2＋1.5(x－1)＝(1.5x＋0.5) cm.
(2)由三视图可知共有12个碟子，∴叠成一摞的高度为1.5×12＋0.5＝18.5(cm).
24.(9分)一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与其影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB＝1.25 m，已知李明直立时的身高为1.75 m，求路灯的高CD的长.(结果精确到0.1 m)
解：设CD长为x m.由题意得AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA＝MA，
∴AM∥CD，BN∥CD.∴EC＝CD＝x.∴△ABN∽△ACD.∴eq \f(BN,CD)＝eq \f(AB,AC).
即eq \f(1.75,x)＝eq \f(1.25,x－1.75).解得x＝6.125≈6.1.答：路灯的高CD的长约为6.1 m.