2021年华师版九年级数学秋期期末模拟试卷（一）

这是一份2021年华师版九年级数学秋期期末模拟试卷（一），共5页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列计算错误的是（ ）
A. •= B.
C. ÷=2 D.
2.下列说法中，正确的是 （ ）
A. 如果，那么 B.
C.方程的根是 D.
3．已知关于x的方程kx2＋(1－k)x－1=0，下列说法正确的是（ ）
A．当k =0时，方程无解. B．当k =－1时，方程有两个相等的实数解．
C．当k =1时，方程只有一个实数解． D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解．
4．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶上一条等宽的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5000cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么满足的方程是
A． B．
C． D．
5．如图，△ABC中，DE∥BC，，则（ ）
A. B. C. D.
6．下列说法正确的是 （ ）
A．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间都在降雨
B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上
C．“彩票中奖的概率为1％”表示买100张彩票肯定会中奖
D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在附近.
7．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，csA＝， BE＝2，则tan∠DBE的值是（ ）
A．2B． C．D．
如图，点A（0，2），在x轴上取一点B，连接AB，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、AB于点M、N，再以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点D，连接AD并延长交x轴于点P．若△OPA与△OAB相似，则点P的坐标为（ ）
A．（1，0） B．（，0） C．（，0） D．（2，0）
9．如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝4，点D、E分别是边AB，BC上的点，连结DE，将△BDE沿DE翻折得到△FDE，点B的对称点F恰好落在边AC上，若以点C、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，则BE的长为 （ ）
A．2 B．C．或2 D．或2
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a＋b＞0；②abc＜0；
③b2－4ac＞0；④a＋b＋c＜0；⑤4a－2b＋c＜0.其中正确的个数是 （ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
填空题（每小题3分，共21分）
11、在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2+4x－1先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为 .
12．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是 .
13．已知点A（4，y1），B（，y2），C（-2，y3）都在二次函数y=—(x-2)2-m的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 .
14．抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
从上表可知，下列说法中正确的是 ．(填写序号)
①抛物线与x轴的一个交点为(3，0)；②函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为6；
③抛物线的对称轴是x＝eq \f(1,2)； ④在对称轴左侧，y随x增大而增大．
如图，在直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处，已知AD=3，当点F为线段OC的三等分点时，点E的坐标为 ．
三、解答题（本大题共75分）
16.（1）计算：＋－()2+－+．
（2）解方程：2＋x－6＝0；
17．（8分）先化简，再求值：（＋2－x）÷ ，其中x满足x2－4x＋3=0
18．（8分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），
其中白球有2个，黄球有1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为．
（1）求口袋中红球的个数；
（2）把口袋中的球搅匀后先摸出一个球，不放回，再摸出第二个球，请你用画树状
图或列表的方法表示所有等可能的结果，并说明摸出‘一黄一白’和摸出‘两个
白球’这两个事件发生的概率相等吗？为什么？
19.（9分）已知关于x的方程x2－(k＋2)x＋2k=0．
（1）小明同学说：无论k取何实数，方程总有实数根，你认为他说的有道理吗？
（2）若等腰三角形的一边a=1，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．
20．（8分）某区域平面示意图如图，点O在河的一侧，AC和BC表示两条互相垂直的公路．甲勘测员在A处测得点O位于北偏东45°，乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7°，测得AC=840m，BC=500m．请求出点O到BC的距离．
参考数据：sin73.7°≈，cs73.7°≈，tan73.7°≈

21.（10分）已知二次函数
（1）把它配方成y=a(x－h)2+k形式，写出它的开口方向、顶点M的坐标；
（2）作出函数图象；（列表描出五个关键点）
（3）结合图象回答：当x取何值，y＞0，y=0，y＜0．
22.（10分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，
销售量 QUOTE \* MERGEFORMAT （千克）随销售单价 QUOTE \* MERGEFORMAT （元/千克）的变化而变化，具体关系式为，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为 QUOTE \* MERGEFORMAT （元），解答下列问题：（1）求 QUOTE \* MERGEFORMAT 与 QUOTE \* MERGEFORMAT 的关系式.（2）当 QUOTE \* MERGEFORMAT 取何值时， QUOTE \* MERGEFORMAT 的值最大？
（3）如果公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？
23.（12分）已知点O是△ABC内任意一点，连接OA并延长到点E，使得AE=OA，以OB，OC为邻边作□OBFC，连接OF，与BC交于点H，连接EF．
（1）问题发现
如图1,若△ABC为等边三角形,线段EF与BC的位置关系是________,数量关系为_______；
（2）拓展探究
如图2,若△ABC为等腰直角三角形(BC为斜边),(1)中的两个结论是否成立?若成立，请给予证明；若不成立，请写出正确的结论再给予证明；
（3）解决问题
如图3，若△ABC是等腰三角形，AB=AC=2，BC=3，请你直接写出线段EF的长.
x
…
－2
－1
0
1
2
…
y
…
0
4
6
6
4
…