小学数学北京版六年级下册比和比例教学设计

这是一份小学数学北京版六年级下册比和比例教学设计，共5页。

课 题
用比例解决问题
学 科
数学
课 时
1课时
课 型
新授
教 者
年 级
六年级
教学
目标
知识与技能目标：掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。过程与方法目标：使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。
情感、态度与价值观目标：发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。
教学重点
利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。
教学难点
理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。
教具学具
课件，教科书
教学过程
教 师 活 动
学 生 活 动
设 计 意 图
一、
创设
情境
二、
探究
新知
三、
巩固
提高
四、
小结
1．师：我们先来回忆一下已经学过的知识吧！
我会判断：判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？
（1）购买课本的单价一定，总价和数量。（成正比例）
（2）差一定，减数与被减数。（不成比例）
（3）总路程一定，速度和时间。（成反比例）
（4）零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。（成反比例）
2．师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用哪个式子来表示？
3. 师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用哪个式子来表示？

（一）教学例5（课件出示：情境图）
1．回顾旧知。
师：从这幅图中你能知道哪些信息？
李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？
师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。
2. 探究解法。
梳理两种相关联的量。
师：用比例解决这个问题之前，我们先来思考。
①问题中有哪两种量？它们对应的数据分别是多少？
②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？
③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

3.用比例解答。
如果设李奶奶家上个月的水费是x元，请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。
设李奶奶家上个月的水费是x元。
师：你是怎么想的？
4、让学生再思考，看看有没有出现其它比例的解法，如果有，教师也要进行评析。
师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？
5．学习例六。
师：同学们很了不起，帮李奶奶解决完了问题，能再帮王大爷解决一个问题吗？
课件出示例六。
6. 提炼方法。
师：解决了两个问题，我们一起来反思一下刚才的学习过程，归纳出用比例解决问题的步骤。
1. 教材60页的做一做：1、2题。
2. 教材练习九的第3、4题。
1. 今天你们有什么收获？
判断，并说明理由。
x/y=k（一定）
x×y=k（一定）
学生自己解答，然后交流解答方法。
学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。
（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。也就是说，两家的（ ）和（ ）的（ ）相等。
知道每吨水的价钱一定，所以水费和用水量成正比例。也就是说，两家的水费和用水量的比值相等。
12.8:8=x:10
根据上面的数据，概括：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。
独立解决，并说明解决思路。
一梳（梳理相关联的两种量）
二判（判断相关联的两种量成什么比例）
三列（设未知x，根据判断列出比例）
四解（解比例）
五检（用自己熟练的方法来检验）。
用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。
点明主题，鼓励学生以积极的态度投入新课的学习。
在教师引导下，学生通过合作、交流从而解决问题，能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。
“检验反思”有利于培养学生良好的学习习惯，同时提高解决问题的正确率。归纳解题的策略，有助于提高学生解决问题的能力。
通过练习的巩固，提高学生解决问题的能力。同时从学生的生活实际入手，引导学生把所学的知识运用与生活实践，从中体会所学知识的生活价值。
板书
设计
用比例解决问题
一梳（梳理相关联的两种量）
二判（判断相关联的两种量成什么比例）
三列（设未知x，根据判断列出比例）
四解（解比例）
五检（用自己熟练的方法来检验）。