高中物理第一节 相互作用中的守恒量 动量课后作业题

【精品】物理沪科版选择性必修第一册第1节动量变化与冲量的关系-1作业练习

一．单项选择

1．如图所示，光滑水平地面上有一静止的木块，子弹水平射入木块后未穿出。从子弹射入木块至两者相对静止的过程中子弹与木块间的阻力大小不变，系统产生的内能为100J。关于上述过程，下列说法正确的是（　　）

A．木块和子弹组成的系统机械能守恒，动量守恒

B．木块和子弹组成的系统能量不守恒，动量守恒

C．子弹对木块做的功与木块对子弹的做的功代数和为0J

D．子弹对木块做的功与木块对子弹的做的功代数和为-100J

2．如图所示，小球a．b用长度相同的细线悬挂于同一固定点O。让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平伸直。由静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°，则小球a．b的质量之比为（　　）

A．1：1 B．1：2

C．（1）：1 D．1：（）

3．2022年2月，北京市和张家口市将联合举办第24届冬季奥林匹克运动会，某冰壶队为了迎接冬奥会，积极开展训练。某次训练中，蓝色冰壶静止在圆形区域内。运动员用质量相等的红色冰壶撞击蓝色冰壶，红．蓝两只冰壶发生正碰，如图甲所示。若碰撞前后两壶的图像如图乙所示，则（　　）

A．两只冰壶发生碰撞过程中机械能守恒 B．碰撞后，蓝色冰壶受到的滑动摩擦力较大

C．碰撞后，蓝色冰壶经过停止运动 D．碰撞后，两壶相距的最远距离为

4．粗糙水平面上有甲．乙两个相同材料的物块，两物块均可看作质点，它们运动的图象如图所示，4s时两物块发生了完全非弹性碰，已知甲物体的质量为1kg，重力加速度为g=10m/s2，根据图象可知下列说法正确的是（　　）

A．乙物块质量为0.5kg

B．物块与水平面之间的动摩擦因数为=0.2

C．从0时刻到两物体相遇，甲比乙多走的位移

D．两小球碰撞过程中损失的机械能为75J

5．如图所示，质量为M的滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，质量为m的小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为L。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零小球继续向左摆动到轻绳与竖直方向的夹角为60°时达到最高点。滑块与小球均视为质点，空气阻力不计，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A．轻绳的拉力对小球始终不做功

B．滑块与小球的质量关系为

C．释放小球时滑块到挡板的距离为

D．滑块撞击挡板时，挡板对滑块的作用力的冲量大小为

6．如图所示，正在太空中行走的字航员A．B沿同一直线相向运动，相对空间站的速度大小分别为3m/s和1m/s，迎面碰撞后（正碰），A．B两人均反向运动，速度大小均为2m/s。则A．B两人的质量之比为（　　）

A．3：5 B．2：3 C．2：5 D．5：3

7．如图所示，质量为2m的小球A置于竖直放置，内壁光滑半径为l的球壳内壁上，小球A和球壳圆心的连线与竖直方向成角，质量为m的小球B静止于球壳内壁底部。若将小球A由静止释放，与小球B发生正碰后，使小球B运动到最高时，和球壳圆心的连线与竖直方向也成角。重力加速度为g，则（　　）

A．整个过程机械能守恒

B．两球相碰后瞬间B球的速度大小为

C．两球相碰后瞬间B球的速度为0

D．两球相碰后产生的热量为

8．如图所示，一个质量为木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个质量为的小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向左的初速度，则（　　）

A．小木块和木箱最终都将静止

B．木箱速度为零时，小木块速度为

C．最终小木块速度为，方向向左

D．木箱和小木块系统机械能最终损失

9．如图所示，在光滑的水平地面上静止放置一质量为M的半圆槽，半圆槽内壁光滑，轨道半径为R，轨道的最低点为C，两端A．B与其圆心O处等高。现让一质量为m的小滑块从A点由静止开始释放，小滑块可视为质点，重力加速度为g，若。则在此后的过程中（　　）

A．半圆槽与小滑块组成的系统动量守恒，机械能守恒

B．小滑块从A到C的过程中，半圆槽运动的位移为

C．小滑块运动到C点时，半圆槽速度为

D．小滑块运动到C点时，小滑块对半圆槽的压力为

10．用实验研究两个小球a．b的碰撞。如图所示，将斜槽固定在平台上，使斜槽的末端水平。让质量较大的小球a（入射小球）从斜槽上滚下，跟放在斜槽末端的大小相同．质量较小的小球b（被碰小球）发生正碰。将两个金属小球的碰撞视为弹性碰撞。下列说法正确的是（　　）

A．碰后小球b的动量等于碰前小球a的动量

B．可能出现C为a球碰前的初始落点，B为碰后b球的落点

C．只增大入射小球a的质量，碰后两球落点到O的距离均增大

D．如果碰撞过程是非弹性碰撞，则碰撞过程两球动量不守恒

11．如图所示，50kg的妈妈带着20kg的小孩骑10kg的自行车以3m/s的速度匀速行驶在平直路面上。行驶中小孩从车上跳下来，若小孩在离开车座时的水平速度为零，则此时妈妈和自行车的行驶速度为（　　）

A．2m/s B．3m/s C．4m/s D．6m/s

12．如图所示，质量为m的带有光滑圆弧轨道的小车静置于光滑水平面上，一质量也为m的小球以速度v0水平冲上小车，到达某一高度后，小球又返回小车的左端，则（　　）

A．此过程小球对小车做的功为mv

B．此过程小车受到的总冲量为mv0

C．小球在弧形槽上升的最大高度为

D．小球和小车的末速度分别为－v0和2v0

13．如图所示，光滑水平面上有质量为m且足够长的木板，木板上放一质量也为m．可视为质点的小木块。现分别使木块获得向右的水平初速度v0和，则两次运动中能产生的最大热量之比为（　　）

A．1:2 B．1:2 C．1:22 D．1:4

14．如图所示，质量分别为m1．m2的两个小球A．B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上。突然加一水平向右的匀强电场后，两球A．B将由静止开始运动，对两小球A．B和弹簧组成的系统，在以后的运动过程中，以下说法正确的是（设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用，且弹簧不超过弹性限度）（　　）

A．系统动量守恒

B．系统机械能守恒

C．弹簧弹力与电场力大小相等时系统机械能最大

D．系统所受合外力的冲量不为零

15．在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速度v0向右运动，在小球A的前方O点有一质量为m2（形状与A完全相同）小球B处于静止状态。如图所示，小球A与小球B发生正碰后小球A．B均向右运动，小球B在Q点处被墙壁弹回，返回时与小球A在P点相遇，PQ=PO。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞。则（　　）

A．m1=m2 B．m1=2m2 C．m1=3m2 D．m1=4m2

参考答案与试题解析

1．【答案】D

【解析】

AB．子弹射入木块，外力远小于内力，故木块与子弹组成的系统动量守恒，子弹射入木块的过程中要克服阻力做功，产生内能，系统机械能不守恒，系统能量守恒，AB错误；

CD．子弹对木块的作用力与木块对子弹的作用力是一对作用力与反作用力，大小相等，设子弹射入木块至两者相对静止，位移为d，子弹水平射入木块后，未穿出，到相对静止时，木块位移为x，子弹对木块做的功为Fx，木块对子弹做的功为，木块对子弹所做的功等于系统产生的内能+子弹对木块所做的功，所以，子弹对木块所做的功与木块对子弹做的功的代数和为-100J，C错误，D正确。

故选D。

2．【答案】C

【解析】

设球a的质量为m1，球b的质量为m2，当球b摆到最低点，但未与球a相碰时的速度大小为v。由动能定理得

m2gL

解得

v

设碰后瞬间两球的共同速度为v′，在两球从碰撞后到向左摆到最高位置的过程中，由动能定理得

-（m1+m2）gL（1-cos60°）＝0

解得

v′

对于碰撞过程，以水平向左为正方向，由动量守恒定律得

m2v＝（m1+m2）v′

解得

1

故选C。

3．【答案】C

【解析】

A．两壶碰撞，动量守恒，有

由图可知，碰后蓝壶速度为

因为

所以该碰撞不是弹性碰撞，两只冰壶发生碰撞过程中机械能守恒，A错误；

B．由图可知，红壶减速的加速度较大，结合两壶质量相同，所以红壶摩擦力较大。B错误；

CD．由图可知，蓝壶停止的时刻与红壶不碰时停止的时刻相同，所以有

解得

所以碰撞后，蓝色冰壶经过停止运动；当蓝壶停止时，两壶相距最远，有

D错误，C正确。

故选C。

4．【答案】A

【解析】

A．由图可知，碰撞前瞬间甲的速度为，乙的速度为，碰撞后甲乙速度相等为，由动量守恒定律得

解得

故A正确；

B．由图可知，乙的加速度大小为2.5，根据

解得

故B错误；

C．根据图像与轴围成面积表示位移可知从0时刻到两物体相遇，甲比乙多走的位移

故C错误；

D．两球碰撞过程中损失的机械能

代入数据解得

故D错误。

故选A。

5．【答案】C

【解析】

A．因滑块不固定，绳下摆过程中，绳的拉力对滑块做正功，对小球做负功，A错误；

B．小球下摆过程，系统机械能守恒

水平方向动量守恒

小球向左摆动最高点，机械能守恒，有

联立解得

B错误；

C．由动量守恒

可得

即释放小球时滑块到挡板的距离为，C正确；

D．滑块撞击挡板时，挡板对滑块作用力的冲量大小为

D错误。

故选C。

6．【答案】A

【解析】

设A的初速度方向为正，则由动量守恒定律

解得

故选A。

7．【答案】D

【解析】

ABC．A球运动到最低点的过程中，根据机械能守恒可得

解得

B球运动到最高点的过程中，根据机械能守恒可得

解得

A球与B球碰撞的过程中，动量守恒，则有

解得

碰撞前系统的机械能为

碰撞后系统的机械能为

由于

故整个过程机械能不守恒，ABC错误；

D．两球相碰后产生的热量为

D正确。

故选D。

8．【答案】C

【解析】

A．系统所受外力的合力为零，动量守恒，初状态木箱有向左的动量，小木块动量为零，故系统总动量向左，系统内部存在摩擦力，阻碍两物体间的相对滑动，最终相对静止，由于系统的总动量守恒，不管中间过程如何相互作用，根据动量守恒定律，最终两物体以相同的速度一起向左运动，故A错误；

B．规定向左为正方向，根据动量守恒

当木箱速度为零时，可得

故B错误；

C．最终两物体速度相同，由动量守恒得

解得

方向向左，故C正确；

D．木箱和小木块系统机械能最终损失

故D错误。

故选C。

9．【答案】C

【解析】

A．半圆槽与小滑块组成的系统，只有重力对系统做功，系统的机械能守恒，在竖直方向，重力对小滑块的冲量不为零，系统动量不守恒，系统在水平方向受到的合外力为零，系统在水平方向动量守恒，A错误；

B．设小滑块从A到C的过程中用时为t，半圆槽位移为x，则滑块的位移为R-x；取水平向右为正方向，根据水平方向平均动量守恒得

解得

B错误；

C．小滑块运动到轨道最低点C时，设小滑块的速度大小为v1，半圆槽的速度大小为v2，根据水平方向平均动量守恒得

根据机械能守恒定律的

联立解得

C正确；

D．小滑块相对半圆槽做圆周运动，则在C点时小滑块对半圆槽的压力大于mg，则对半圆槽进行受力分析，可知半圆槽受到重力．地面的支持力和小滑块的压力，则半圆槽对水平地面的压力大于3mg，D错误。

故选C。

10．【答案】C

【解析】

A．碰撞过程中a的动量一部分传给b，则碰后小球b的动量小于碰前小球a的动量，故A错误；

BC．设ab两球的质量分别为m1和m2，碰前a的速度v0；因为两个金属小球的碰撞视为弹性碰撞，则由动量守恒定律得

由机械能守恒定律得

解得

可见碰后小球a的速度小于小球b的速度，故不可能出现C为a球碰前的初始落点，B为碰后b球的落点；同时可以得到只增大入射小球a的质量，碰后两球的速度v1和v2均变大，即落地点到O的距离均增大，故B错误，C正确；

D．如果碰撞过程是非弹性碰撞，则碰撞过程两球动量仍守恒只是机械能不守恒，故D错误。

故选C。

11．【答案】C

【解析】

依题意，设大人与车的总质量为，小孩的质量为，由于小孩在离开车座时的水平速度为零，则根据人．车系统水平方向动量守恒可得

代入数据求得，此时妈妈和自行车的行驶速度为

故选C。

12．【答案】B

【解析】

C. 小球在弧形槽上升到最高点时，水平方向上动量守恒和能量守恒可得

整理得最大高度

C错误；

D.小球从最高点返回后，根据水平方向上动量守恒和能量守恒可知

整理得

，

D错误；

A.根据动能定理，此过程小球对小车做的功为

A错误；

B.根据动量定理可知此过程小车受到的总冲量

B正确。

故选B。

13．【答案】A

【解析】

木块从开始相对长木板运动到相对长木板静止的过程中，木块和木板组成的系统动量守恒，则有

解得

则产生的热量为

同理得，当木块速度为时，产生的热量

可得

故A正确，BCD错误。

故选A。

14．【答案】A

【解析】

AD．加上电场后，两球所带电荷量相等而电性相反，两球所受的电场力大小相等．方向相反，则系统所受电场力的合力为零，系统的动量守恒，由动量定理可知，合外力冲量为零，故A正确；D错误；

BC．加上电场后，电场力对两球分别做正功，两球的动能先增加，当电场力和弹簧弹力平衡时，动能最大，然后弹力大于电场力，两球的动能减小，直到动能均为0，弹簧最长为止，但此过程中系统机械能一直都在增加，故BC错误。

故选A。

15．【答案】C

【解析】

两球发生弹性碰撞，设碰后A．B两球的速度分别为v1．v2，规定向右为正方向，根据系统动量守恒得

已知小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞均无机械能损失，由机械能守恒定律得

从两球碰撞后到它们再次相遇，甲和乙的速度大小保持不变，由运动学规律有

联立，并代入数据解得

故C正确。

故选C。