2020-2021学年2 合并同类项教案设计

这是一份2020-2021学年2 合并同类项教案设计，共16页。

前面我们学过多项式的项.例如，多项式x2y-4xy2-1+5x2y+2xy2+4有6项，它们分别是32y，-4xy2，-3，5x2y，2xy2，5. 我们常常把具有相同特征的事物归为一类.在多项式的各个项中，也可以把具有相同特征的项归为一类.在上述多项式的6项中，通常可以把x2y与5x2y归为一类，-4xy2与2xy2归为一类，-1与4归为一类.
知识点1同类项的概念定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相 等的项叫做同类项．所有的常数项都是同 类项．
一想想这些被归为同一类的项有什么相同特征？
例2 m取何值时，2xmy与- x2y是同类项？ 解：要使2xmy与- x2y是同类项，这两项中x的 指数就必须相等，即m = 2. 所以当m= 2时， 2xmy与- x2y是同类项.
将如图所示的两个圈中的同类项用线连起来.写出3ab2c3的一个同类项.你能写出 多少个？k取何值时，-3x2y3k与4x2y6是同类 项？
在下列单项式中，与-7xy是同类项的是(　　)A．2x2y2　　B．3y　　　C．xy　　　D．4x下列各组中，不是同类项的是(　　)A．52与25 B．－mn与nmC．0.2a2b与－ a2b D．a2b3与－a3b2)如果单项式－xym＋1与 xn－2y3是同类项，那么(m－n)2 015＝________．
观察： 如果一个多项式中含有同类项，那么我们可以把同类项合并起来，使结果得以简化.例如，可将同类项3x3y与5x3y合并成:3x3y + 5x3y = (3 +5)x3y = 8x3y.
知识点2：合并同类项法则
合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
例3 合并下列多项式中的同类项： (1)2a2b - 3a2b + a2b; (2)a3 – a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3. 解：(1) 2a2b - 3a2b + = (2-3+ ) a2b =
(2) a3 – a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3 =a3 +(– a2b + a2b)+(ab2 - ab2 )+ b3 =a3 + (-1+1) a2b + (1 - 1 ) ab2 + b3 =a3 + b3.
例4 求多项式3x2+ 4x – 2x2 – x+x2 – 3x – 1的值, 其中x= – 3.解： 3x2 + 4x – 2x2 – x + x2 – 3x – 1 =(3 – 2 + 1)x2 + (4 – 1 – 3)x – 1 = 2x2 – 1. 当 x = – 3 时，原式= 2×(– 3)2 – 1 =17.
先合并同类项，再求值，比较简便.
如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是____________.先标出下列各多项式中的同类项，再合并同类项：(1)3x – 2x2 + 5 + 3x2 – 2x – 5 ；(2)a3 –a2b+ ab2 – a2b – ab2 – b3;(3) 6a2 – 5b2+ 2ab + 5b2 – 6a2.
下列运算中，正确的是(　　)A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝1下列合并同类项正确的是(　　)①a2＋3a2＝4a4；②3xy2－2xy2＝1；③ab－ ab＝ ab；④x2＋3x2＋7x2＝10x2；⑤A．①③ B．②③ C．③ D．③④
若am＋2b3与(n－2)a2b3是同类项，且它们的和为0，则m，n的值分别是(　　)A．0，2 B．0，1 C．2，0 D．0，－1若单项式3x3y5n与6x3ym的和是9x3y4n，则m与n的关系是(　　)A．m＝n B．m＝3nC．m＝5n D．不能确定