初中数学人教版八年级上册15.2.1 分式的乘除第1课时习题

这是一份初中数学人教版八年级上册15.2.1 分式的乘除第1课时习题，共8页。
15.2　分式的运算　15.2.1　分式的乘除第1课时 必备知识·基础练 (打“√”或“×”)1．分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．(√)2.·＝.(×)3．分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．(√)4.÷＝＋＝.(×)知识点1　分式的乘法1．(2021·江西质检)计算(－a)2·的结果为(　A　)A．b    B．－b    C．ab    D．【解析】原式＝a2·＝b.2．计算·的结果是(　A　)A．2a－4       B．－2a＋4C．－2a－4       D．2a＋4【解析】原式＝·＝2(a－2)＝2a－4.3．化简·(x－2)2的结果是(　A　)A．整式B．分式C．可能是整式，也可能是分式D．既不是整式，也不是分式【解析】·(x－2)2＝·(x－2)2＝x2－4.知识点2　分式的除法4．计算÷的结果为(　B　)A．a    B．－a    C．－    D．【解析】原式＝·(－a2)＝－a.5．(2020·随州中考)÷的计算结果为(　B　)A．       B．C．       D．【解析】原式＝÷＝·x(x－2)＝.6．(1)(2020·扬州中考)化简：÷.(2)(2020·连云港中考)化简÷.【解析】(1)原式＝·＝1.(2)原式＝·＝·＝.知识点3　分式的乘除法的实际应用7．(生活情境题)已知2m元可以买3n本大笔记本，m元可以买2n本小笔记本．请问大笔记本单价是小笔记本单价的多少倍？【解析】根据题意得÷＝·＝.所以大笔记本单价是小笔记本单价的倍．8．把m棵树分别栽在如图所示的甲、乙两块地上(阴影部分)，求甲、乙两块地的每棵树平均所占的面积的比．【解析】根据题意得÷＝，所以甲乙两块地的每棵树平均所占的面积的比是. 关键能力·综合练 9．(2021·青岛质检)化简÷的结果是(　A　)A．        B．aC．       D．【解析】原式＝·＝.10．化简·的结果是(　B　)A．a－2        B．a＋2C．       D．【解析】(a－2)·＝(a－2)·＝a＋2.11．(2021·贵阳质检)代数式÷有意义，则x的取值范围是(　B　)A．x≠1         B．x≠1且x≠0C．x≠－2且x≠1      D．x≠－2且x≠0【解析】要使代数式有意义，那么分式的分母不能为0，即x－1≠0，即x≠1；而且除数不能为0，即≠0，即x≠0；即x≠1且x≠0.12．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是(　D　)A．只有乙    B．甲和丁C．乙和丙    D．乙和丁【解析】∵÷＝·＝·＝·＝＝，∴出现错误是在乙和丁．13．若|x|＝2 021，则÷的值是____.【解析】∵|x|＝2 021，∴x＝±2 021，÷＝·＝.当x＝2 021时，原式＝；当x＝－2 021时，原式＝－.14．(1)(2020·衢州中考)先化简，再求值：÷，其中a＝3.(2)(2020·仙桃中考)先化简，再求值：÷，其中a＝－1.【解析】(1)原式＝·(a－1)＝，当a＝3时，原式＝＝.(2)原式＝·＝，当a＝－1时，原式＝＝2.15．(2021·淄博质检)(1)计算：(a－b)(a2＋ab＋b2)；(2)利用所学知识以及(1)所得等式，化简代数式÷.【解析】(1)原式＝a3＋a2b＋ab2－a2b－ab2－b3＝a3－b3.(2)原式＝·＝(m－n)·＝m＋n.16．(生活情境题)在一块a公顷的稻田上插秧，如果10个人插秧，需要m(m>3)天完成；如果一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成，一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的多少倍？【解析】一个人的工作效率是公顷/天，一台插秧机的工作效率是公顷/天， 则÷＝·＝＝.答：一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的倍．17．(素养提升题)化简代数式÷，并判断当x满足不等式组 时该代数式的符号．【解析】÷＝·＝，解不等式①，得x＜－1，解不等式②，得x＞－2，所以，不等式组的解集是－2＜x＜－1，当－2＜x＜－1时，x＋1＜0，x＋2＞0，所以＜0，即该代数式的符号为负号．易错点1：不把除法转化为乘法就约分或约分不彻底【案例1】化简÷.【解析】原式＝÷＝×＝.易错点2：出现符号错误【案例2】计算：·.【解析】·＝＝－.关闭Word文档返回原板块