2022石嘴山平罗中学高三上学期期中考试数学（文）无答案

平罗中学2021-2022学年度第一学期

高三年级期中考试数学（文）试卷

一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1．设集合U＝R，M＝{x|x>2或x<－2}，则等于（）

A．{x|－2<x<2}   B．{x|－2≤x≤2}    C．{x|x<－2或x>2}     D．{x|x≤－2或x≥2}

2．复数的实部为（）

A．            B．1             C．               D．2

3．已知命题：，，则为（）

A．，            B．，

C．，            D．，

4．设，向量，.若，则m，n的值分别是（）

A．1，-1       B．1，-3        C．1，-2         D．1，2

5．不同的直线和，不同的平面，，，下列条件中能推出的是（）

A．，，        B．，

C．，，            D．，，

6.已知数列为等差数列，，，那么数列的通项公式为(    )

A．   B．    C．      D．

7.已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，且长轴长为12，离心率为，则椭圆的标准方程为（）

A．      B．     C．       D．

8．“”是“”的（）

A．充分不必要条件     B．必要不充分条件   C．充分必要条件     D．既不充分也不必要条件

9．如图所示，已知，，，，则（）

A．       B．       C．   D．

10．已知，，，则a，b，c的大小关系为（）

A．          B．          C．          D．

11．函数的图象大致是（）

A．   B．   C．    D．

12．设函数在R上可导，其导函数为，且．则下列不等式在R上恒成立的是（）

A．       B．    C． D．

二、填空题（每题5分，共20分）

13.已知向量，的夹角为60°，，，则 __________．

14.已知扇形的圆心角为120°，半径为3，则扇形弧长为 __________．

15.曲线在处的切线的斜率为__________．

16.函数的部分图象如图所示，若将图象上的所有点向右平移个单位长度得到函数图象，则关于函数有下列四个说法：

①最小正周期为；

②图象的一条对称轴为直线；

③图象的一个对称中心坐标为；

④在区间上单调递增．

其中正确的是_______．（填序号）

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

17.（12分）已知，函数．

（1）求的最小正周期；

（2）求的单调减区间；

18.（12分）在2021年某高中举行的校数学竞赛中，名考生的竞赛成绩统计如图所示.

（1）估计这名考生的竞赛平均成绩；

（2）记分以上为优秀，分及以下为非优秀，结合频率分布直方图完成下表，并判断是否有的把握认为该学科竞赛成绩与性别有关？

附：

，其中.

19．（12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，E为的中点．

（1）证明：平面；

（2）设，，四棱锥的体积为1，

求证：平面平面．

20.（12分）在中，角的对边分别为，，，且.

（1）求的大小；

（2）已知，求的面积的最大值.

21.（12分）已知函数(为自然对数的底数)，函数.

（1）求函数的极小值；

（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

22. (10分)已知直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，

轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.

（1）写出圆的直角坐标标准方程；

（2）设点坐标为，直线与圆交于点，求的值.