七年级上册数学期末单元测试小卷（北师大版）：第五章 一元一次方程

这是一份七年级上册数学期末单元测试小卷（北师大版）：第五章 一元一次方程，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每题4分，共32分)
1．下列方程中，是一元一次方程的是(B)
A．2x－y＝1B．y－9＝2y
C．y＝6x D.eq \f(3,y)＝7
2．若单项式3a4b2x与0.2b3x－1a4是同类项，则x的值是(B)
A.eq \f(1,2) B．1
C.eq \f(1,3) D．0
3．若a＝b，则下列式子正确的有(C)
①a－2＝b－2；②eq \f(1,3)a＝eq \f(1,2)b；③－eq \f(3,4)a＝－eq \f(3,4)b；
④5a－1＝5b－1.
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
4．方程x－eq \f(x－1,2)＝5的解为(D)
A．x＝－9B．x＝3
C．x＝－3D．x＝9
5．在解方程eq \f(x－1,2)－eq \f(2x＋1,3)＝1时，去分母正确的是(D)
A．3(x－1)－2(2x＋3)＝6
B．3x－3－4x＋3＝1
C．3(x－1)－2(2x＋3)＝1
D．3x－3－4x－2＝6
6．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在六一期间举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为(B)
A．1.2×0.8x＋2×0.9(60＋x)＝87
B．1.2×0.8x＋2×0.9(60－x)＝87
C．2×0.9x＋1.2×0.8(60＋x)＝87
D．2×0.9x＋1.2×0.8(60－x)＝87
7．通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准是(A)
A．(a＋eq \f(5,4)b)元 B．(a－eq \f(5,4)b)元
C．(a＋5b)元 D．(a－5b)元
8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算(C)
A．甲B．乙
C．丙D．一样
二、填空题(每题4分，共24分)
9．已知5是关于x的方程3x－2a＝7的解，则a的值为4.
10．已知方程(a－2)x|a|－1＋4＝0是一元一次方程，则a＝－2.
解析：由一元一次方程的定义得|a|－1＝1，所以a＝±2；又a－2≠0，故a＝－2.
11．若|p＋3|＝0，则p＝－3.
12．有一个密码系统，其原理如下：
eq \x(输入x)→eq \x(2x)→eq \x(＋5)→eq \x(输出)
当输出11时，则输入的x＝3.
13．甲以5 km/h的速度先走16 min，乙以13 km/h的速度追甲，则乙追上甲需要的时间为eq \f(1,6) h.
14．李明组织大学同学一起去观看电影，票价每张60元，20张以上(不含20张)打八折，他们一共花了1 200元，他们共买了20或25张电影票．
解析：设他们一共买了x张电影票，则①60x＝1 200(x≤20)，解得x＝20；②80%×60x＝1 200(x>20)，解得x＝25.均符合题意，所以他们共买了20或25张电影票．
三、解答题(共44分)
15．(10分)解下列方程：
(1)2－eq \f(2x＋1,3)＝eq \f(1＋x,2)；
(2)x－eq \f(x＋2,3)＝1－eq \f(x－1,2).
解：(1)去分母，得12－2(2x＋1)＝3(1＋x)．
去括号，得12－4x－2＝3＋3x.
移项，得－4x－3x＝3＋2－12.
合并同类项，得－7x＝－7.
系数化为1，得x＝1.
(2)去分母，得6x－2(x＋2)＝6－3(x－1)，
去括号，得6x－2x－4＝6－3x＋3，
移项，得6x－2x＋3x＝6＋3＋4，
合并同类项，得7x＝13，
系数化为1，得x＝eq \f(13,7).
16．(10分)情景：
试根据图中的信息，解答下列问题：
(1)购买6根跳绳需________元，购买12根跳绳需________元．
(2)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少付5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．
解：(1)150 240
(2)有这种可能．
设小红购买跳绳x根，则小明购买跳绳(x－2)根，则根据题意可列出方程：25×80%·x＝25(x－2)－5.
解得x＝11.
因此小红购买跳绳11根．
17．(12分)某单位计划五一期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆，并且有40个剩余座位．
(1)该单位参加旅游的职工有多少人？
(2)若同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？(此问可只写结果，不写分析过程)
解：(1)设该单位参加旅游的职工有x人，
由题意得方程eq \f(x,40)－eq \f(x＋40,50)＝1，
解得x＝360.
答：该单位参加旅游的职工有360人．
(2)有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满．
18．(12分)某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．
(1)该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？
(2)某一天该同学上街，恰好赶上商场促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元，不足100元不返券，购物券全场通用，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？解：(1)设书包的单价为x元，则随身听的单价为(4x－8)元，
由题意，得4x－8＋x＝452，解得x＝92，
4x－8＝4×92－8＝360.
答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元．
(2)在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：452×80%＝361.6(元)．
因为361.6