2022-2023七上期中 京源七年级（上）期中数学试卷

2022-2023学年北京京源学校七年级（上）期中数学试卷

班级________姓名__________成绩__________

一、    选择题（本大题共20分，每小题2分）

 1．3的相反数是

A．3 B．﹣3 C． D．﹣

2．（2分）神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为

A．2.8×103 B．28×103 C．2.8×104 D．0.28×105

3．（2分）如图是实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置，则正确的结论是

A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b| D．b+c＞0

4．（2分）下列各式中一定为负数的是

A．﹣（﹣1） B．﹣|﹣1| C．﹣（﹣1）3 D．（﹣1）2

5．（2分）下列去括号正确的是

A．﹣（2x+5）＝﹣2x+5 B． 

C． D．

6．（2分）下列运算中，正确的是

A．4x+3y＝7xy B．3x2+2＝5x2 

C．6xy﹣4xy＝2xy D．5x2﹣x2＝4

7．（2分）下列等式变形正确的是

A．如果x＝y，那么x﹣2＝y﹣2 B．如果﹣x＝8，那么x＝﹣4 

C．如果mx＝my，那么x＝y D．如果|x|＝|y|，那么x＝y

8．如果关于x的方程2x+1＝3和方程ax﹣4＝1的解相同，那么a的值为

A．﹣5 B．5 C．6 D．1

9．某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加．已知参加体育类社团的有m人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的多2人，则参加三类社团的总人数为

A．m+6 B． C． D．

10．《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为1的木棍，第5天截取后木棍剩余的长度是

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共16分，每小题2分）

11.用四舍五入法对0.688取近似数（精确到0.01）是 　   　．

12.﹣的绝对值是　   　，倒数是　   　．

13.写出一个比大的负整数 　   　．

14.计算：4×6÷（﹣2）＝　   　．

15.请写出一个只含有x，y两个字母，次数为3，系数是负数的单项式　   　．

16．（2分）已知方程2xm+2+5＝9是关于x的一元一次方程，则m＝　   　．

17．（2分）已知a2+3a＝2，则多项式2a2+6a﹣10的值为 　   　．

18．（2分）如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放．根据图中小正方形的排列规律解答下列问题：

（1）第5个图中有 　   　个小正方形；

（2）写出你猜想的第n个图中小正方形的个数是 　   　（用含n的式子表示）．

三、解答题（本答题共64分，第19-21每小题4分，第22-23题，每题5分，24-26每题6分）解答应写出文字说明验算步骤或证明过程.

19．（20分）计算：

（1）10﹣7﹣（﹣9）；

（2）（﹣+）×（﹣12）；

（3）（﹣1）3﹣8÷4+|﹣3|．

（4）

（5）﹣22+1.75÷[（﹣）×（﹣3）2﹣（﹣1.25）2]．

20．（8分）化简：

（1）3x2y﹣2x2y+x2y；

（2）3a2﹣2a+2（a2﹣a）．

21. （8分）解方程：

（1）5x+3＝3x﹣15；

    (2) 0.5x﹣0.7＝6.5﹣1.3x．

22（5分）先化简，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a＝﹣5．

23．（5分）小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：

（1）用含m，n的代数式表示地面的总面积S；

（2）已知n＝1.5，且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？

24.(6分)有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：

回答下列问题：

（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 　   　千克．

（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？

25．（6分）阅读下列材料：根据绝对值的定义，|x|表示数轴上表示数x的点与原点的距离，那么，如果数轴上两点P、Q表示的数为x1，x2时，点P与点Q之间的距离为PQ＝|x1﹣x2|．

根据上述材料，解决下列问题：

如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是﹣4，8（A、B两点的距离用AB表示），点M是数轴上一个动点，表示数m．

（1）AB＝　   　个单位长度；

（2）若点M在A、B之间，则|m+4|+|m﹣8|＝　   　；

（3）若|m+4|+|m﹣8|＝20，求m的值；

26．将连续的偶数2，4，6，8，…排成如图，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：

（1）十字框中的五个数的和等于 　80　．

（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和是 　5x　．

（3）在移动十字框的过程中，若框住的五个数的和等于2020，这五个数从小到大依次 　394　，　402　，　404　，　406　，　414　．

（4）框住的五个数的和能等于2019吗？

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