数学浙教版4.2 平面直角坐标系一课一练

这是一份数学浙教版4.2 平面直角坐标系一课一练，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
4.2平面直角坐标系练习题 一、选择题如图所示，已知棋子“车”的坐标为，棋子“马”的坐标为，则棋子“炮”的坐标为     ．
A.  B.  C.  D. 下列说法中，错误的是   A. 平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同
B. 平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同
C. 若点在x轴上，则
D. 与表示两个不同的点若点在y轴上，则点在A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限若点P在第二象限内，点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点P的坐标是A.  B.  C.  D. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限已知点在第二象限，则点在A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M的横、纵坐标的关系是A. 相等 B. 互为相反数
C. 互为倒数 D. 相等或互为相反数在平面直角坐标系的第四象限内有一点P，点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点P的坐标是A.  B.  C.  D. 点在第一象限，则点在A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限如图所示在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆、、，，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是
A.  B.  C.  D. 二、填空题已知点P的坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，则_________．已知平面内有一点A的横坐标为，且到原点的距离等于10，则A点的坐标为______．点P在第四象限内，点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为______．若第三象限内的点满足，，则点P的坐标是______．三、解答题已知点．
若点P在y轴上，求m的值．
若点P在第一象限，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标．






 在平面直角坐标系中，已知点．
若点M在x轴上，求m的值；
若点M在第二象限内，求m的取值范围；
若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．






 跳蚤在第一象限及x轴，y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到，然后接着按图中箭头所示方向跳动即，且每秒跳动一个单位。问：直接写出第35、42、49、2011秒时跳蚤所在位置的坐标以及方向．








答案和解析1.【答案】C
 【解析】【分析】
本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征是解题的关键．
先根据棋子“车”和“马”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标即可．
【解答】
解：如图，

棋子“炮”的坐标为．
故选：C．
2.【答案】C
 【解析】【分析】
本题考查了对平面直角坐标系中点的位置的理解，注意平行于坐标轴的直线上点的坐标特点：平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等．根据平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同；与表示两个不同的点；若点在x轴上，则，等知识进行判断即可．
【解答】
解：若点在x轴上，则，故C错误．
平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同，与表示两个不同的点，故A，B，D说法正确，但不符合题意．
故选：C．
3.【答案】C
 【解析】解：在y轴上，
，
，
点即，
点B在第三象限，
故选：C．
先根据y轴上点的坐标特征求出n的值，代入即可得出点B的坐标，根据各象限内点的坐标特征即可求解．
本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标特征是解题关键．
4.【答案】C
 【解析】解：点P在第二象限内，点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，
点P的坐标是，
故选C．
根据点P在第二象限内，点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，从而可以求得点P的坐标．
本题考查点的坐标，解答本题的关键是明确到点到x轴的距离是这点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是这点的横坐标的绝对值．
5.【答案】B
 【解析】解：，，
在平面直角坐标系中，点所在的象限是第二象限．
故选：B．
在平面直角坐标系中，第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0，据此判断出点所在的象限是哪个即可．
此题主要考查了点的坐标，以及点所在的象限的判断，要熟练掌握．
6.【答案】D
 【解析】解：点在第二象限，
，，
则可得，，
点B的坐标为，
点B在第四象限．
故选：D．
点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，即可确定出m、n的正负，从而确定，的正负，即可得解．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，熟记各象限内点的坐标的符号是解题的关键．
7.【答案】D
 【解析】解：点M到x轴和y轴的距离相等，
点M的横坐标、纵坐标的绝对值相等，
点M的横、纵坐标的关系是相等或互为相反数．
故选：D．
由于点M到x轴和y轴的距离相等，所以横坐标、纵坐标的绝对值相等，由此即可确定点M的横、纵坐标的关系．
此题主要考查了坐标系中不同位置的坐标特点，解题关键是熟练掌握坐标系中不同位置的坐标特点．
8.【答案】A
 【解析】解：第四象限的点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，
点P的横坐标是3，纵坐标是，
点P的坐标为．
故选：A．
根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数以及点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．
本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．
9.【答案】B
 【解析】解：点在第一象限，
，
，，
，
则点在第二象限．
故选：B．
直接利用点在第一象限得出，，即可得出点B所在象限．
此题主要考查了点的坐标，正确得出横纵坐标的符号是解题关键．
10.【答案】C
 【解析】解：点运动一个半圆用时为秒
秒时，P在第1010个的半圆的中点处
点P坐标为
故选：C．
计算点P走一个半圆的时间，确定第2019秒点P的位置．
本题是平面直角坐标系下的规律探究题，解答时既要研究动点的位置规律，又要考虑坐标的象限符号．
11.【答案】或
 【解析】【分析】
本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．由于点P的坐标为到两坐标轴的距离相等，则，然后去绝对值得到关于a的两个一次方程，再解方程即可．
【解答】
解：根据题意得，
所以或，
解得或．
故答案为或．
12.【答案】或
 【解析】解：点A的横坐标为，到原点的距离是5，
点A到x轴的距离为，
点A的纵坐标为8或，
点A的坐标为或．
故答案为：或．
先依据点A的横坐标为，到原点的距离是5，利用勾股定理得到点A的纵坐标为8或，进而得出A点的坐标．
本题考查了点的坐标，主要利用了点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值．
13.【答案】
 【解析】解：因为点P在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，
又因为点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，
所以点P的横坐标为2或，纵坐标为1或．
所以点P的坐标为．
故答案为：．
根据点P所在的象限确定其横、纵坐标的符号．
本题考查了点的坐标，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一、二、三、四象限内各点的符号分别为、、、．
14.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查点的坐标的相关知识；注意绝对值为一个正数的数有2个；平方等于一个正数的数有2个；第三象限点的符号特点为根据绝对值及平方根的定义得到x，y可能的值，进而根据第三象限点的符号特点可得具体坐标．
【解答】
解：，，
，，
在第三象限，
点P的坐标是
故答案为
15.【答案】解：点，点P在y轴上，
，
解得：；

由题意可得：，
解得：，
则，，
故．
 【解析】直接利用y轴上点的坐标特点得出m的值；
直接利用P点位置结合其到x，y轴距离得出点的坐标．
此题主要考查了点的坐标，正确掌握平面内点的坐标特点是解题关键．
16.【答案】解：点M在x轴上，
解得：；
点M在第二象限内，
，
解得：；
点M在第一、三象限的角平分线上，
，
解得：．
 【解析】根据点在x轴上纵坐标为0求解．
根据点在第二象限横坐标小于0，纵坐标大于0求解．
根据第一、三象限的角平分线上的横坐标，纵坐标相等求解．
此题考查了点与坐标的对应关系，坐标轴上的点的特征，各个象限的点的特征，第一、三象限的角平分线上的点的特征．
17.【答案】解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到用4秒，到用6秒，到用8秒，到用9秒，到用12秒，到用16秒，由此总结规律：
所有奇数的平方 秒时点都在y轴上，点的坐标为，且点向右运动a个单位，再向下运动a个单位，再向右一个单位到下一个偶数的平方秒；
所有偶数的平方秒时点都在x轴上，点的坐标为，且点向上运动b个单位，再向左运动b个单位，再向上一个单位到下一个奇数的平方秒
，故此点在x轴上，坐标为向下，
，再向上移动6个单位，为向左，
，坐标为向右，
，先向下移动1个单位，再向右移动13个单位，回到向左．
 【解析】【分析】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是读懂题意，能够正确确定点运动的规律，从而可以得到到达每个点所用的时间．
根据题目中所给的点运动的特点，从中找出规律：所有奇数的平方 秒时点都在y轴上，点的坐标为，且点向右运动a个单位，再向下运动a个单位，再向右一个单位到下一个偶数的平方秒；
所有偶数的平方秒时点都在x轴上，点的坐标为，且点向上运动b个单位，再向左运动b个单位，再向上一个单位到下一个奇数的平方秒，正推或者倒推即可求得．