浙教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用课时训练

这是一份浙教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用课时训练，共20页。

5.4一元一次方程的应用
第1课时　和差倍分、行程和日历等问题[学生用书A42]

1．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7 m，乙每秒跑6.5 m，甲让乙先跑5 m，设x s后甲可以追上乙，则下面列出的方程不正确的是(　B　)
A．7x＝6.5x＋5 B．7x－5＝6.5
C．7x－6.5x＝5 D．6.5x＝7x－5
【解析】 相等关系：甲追乙时甲的行程＝甲追乙时乙的行程＋乙先行的行程．故选B.
2．一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45，结果恰好等于个位与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是(　A　)
A．16 B．25
C．34 D．61
【解析】 设这个两位数十位上的数字为x，则个位上的数字为(7－x)，这个两位数为10x＋(7－x)，调换后的两位数为10(7－x)＋x.根据题意，得10x＋(7－x)＋45＝10(7－x)＋x，解得x＝1，7－x＝6，故这个两位数是16.故选A.
3．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15 km，可早到10 min；每小时骑12 km，就会迟到5 min.问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程是x km，则据题意列出的方程是(　A　)
A.＋＝－ B.－＝＋
C.－＝－ D.＋10＝－5
【解析】 骑车的速度是“每小时”15 km，
∴要先将分钟转化为小时再列方程求解．
∵10 min＝ h，5 min＝ h，
∴＋＝－.故选A.
4．[2017·遵义]明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有__46__两．(注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语)
【解析】 设有x人，依题意有7x＋4＝9x－8，
解得x＝6，7x＋4＝42＋4＝46.
故所分的银子共有46两．
5．[2017·荆门]已知派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，派派的年龄为__12__岁．
【解析】 设妈妈今年x岁，则派派今年(36－x) 岁，依题意可列方程
x＋5＝4[(36－x)＋5]＋1，
解得x＝32，此时36－x＝4.
40－32＝8，4＋8＝12.
所以当派派的妈妈40岁时，派派的年龄为12岁．
6．一艘轮船在静水中的速度为30 km/h，水流速度为2 km/h，在某两地之间顺流航行比逆流航行少用2 h，则两地之间的路程为__448__km .
【解析】 设两地之间的路程为x km.
根据题意，得＋2＝，解得x＝448.
7．在八月的月历表上，用正方形圈出的4个数的和是100，这4天分别是__21，22，28，29__号．
【解析】 设这四个数分别为x，x＋1，x＋7，x＋8，根据题意，得x＋(x＋1)＋(x＋7)＋(x＋8)＝100，解得x＝21，x＋1＝22，x＋7＝28，x＋8＝29，故这4天分别是21，22，28，29号．
8．[2018·镇江]小李读一本名著，星期六读了36页，第二天读了剩余部分的，这两天共读了整本书的，这本名著共有多少页？
解：设这本名著共有x页．根据题意，得
36＋(x－36)＝x，
解得＝216.
答：这本名著共有216页．
9．[2018·安徽]《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：“今有百鹿入城，每家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？”大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题．
解：设城中有x户人家，由题意得x＋x＝100，解得x＝75.
答：城中有75户人家．
10．甲、乙两车站相距450 km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65 km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85 km.
(1)两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
(2)两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时快车追上慢车？
(3)快车先开30 min，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？
解：(1)设两车行驶了x h相遇．
根据题意，得65x＋85x＝450，
解得x＝3.
答：两车行驶了3 h相遇；
(2)设两车行驶了x h快车追上慢车．
根据题意，得85x－65x＝450，
解得x＝22.5.
答：22.5 h快车追上慢车；
(3)设慢车行驶了x h后两车相遇．
根据题意，得65x＋85(0.5＋x)＝450，
解得x＝2.
答：慢车行驶了2 h后两车相遇．

11．某学校修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门(两道大小相同的正门和一道侧门)．安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2 min内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生．
(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%.安全检查规定：在紧急情况下大楼全部的学生应在5 min内通过这3道门从而安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？
解：(1)设平均每分钟一道侧门可以通过x名学生，则一道正门每分钟可以通过(x＋40)名学生．
根据题意，得2x＋2(x＋40)＝400，
解得x＝80，x＋40＝120.
答：平均每分钟一道侧门可以通过80名学生，一道正门可以通过120名学生；
(2)这栋楼最多有学生4×6×45＝1 080(人)．
拥挤时5 min这3道门能通过
5×(2×120＋80)×(1－20%)＝1 280(人)，
1 280＞1 080.
答：建造的3道门符合安全规定．

图5－4－1
12．如图5－4－1，图中数据是由50个偶数排成的．
(1)若框中第1个数为x，分别表示出其他3个数；
(2)如果框中的四个数的和是172，能否求出这四个数？
(3)如果框中的四个数的和是232，能否求出这四个数？
解：(1)这四个数分别为x，x＋2，x＋12，x＋14；
(2)当这四个数的和为172时，x＋(x＋2)＋(x＋12)＋(x＋14)＝172，解得x＝36.
答：这四个数分别为36，38，48，50；
(3)当这四个数和为232时，x＋(x＋2)＋(x＋12)＋(x＋14)＝232，解得x＝51，
51是奇数，不是偶数，故不能求出这四个数．
答：不能求出这四个数．

13．一列匀速前进的火车，从它进入600 m的隧道到离开，共需30 s，又知在隧道顶部的一固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5 s，则这列火车的长度是(　B　)
A．100 m B．120 m
C．150 m D．200 m
【解析】 设这列火车的长为x m，则火车从进入到离开，共行驶了(x＋600)m.火车的速度为 m/s，于是有x＋600＝30×，解得x＝120.故选B.
第2课时　图形的面积、体积变形等问题[学生用书B42]

1．一个长方形的周长为30 cm，若这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm，可列方程为(　D　)
A．x＋1＝(30－x)－2
B．x＋1＝(15－x)－2
C．x－1＝(30－x)＋2
D．x－1＝(15－x)＋2
【解析】 ∵长方形的长为x cm，长方形的周长为30 cm，
∴长方形的宽为(15－x)cm，
∵这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm就可成为一个正方形，
∴x－1＝(15－x)＋2.故选D.
2．将铁丝做成的一个长22 cm，宽16 cm的长方形变成一个正方形，那么该正方形的面积是(　A　)
A．361 cm2 B．256 cm2
C．324 cm2 D．400 cm2
【解析】 设正方形的边长为x cm.根据题意，得4x＝(22＋16)×2，解得x＝19，x2＝361.故选A.
3．有一位工人师傅将底面直径是10 cm，高为80 cm的“瘦长”形圆柱，锻造成底面直径为40 cm的“矮胖”形圆柱，则“矮胖”形圆柱的高是(　B　)
A．4 cm B．5 cm
C．6 cm D．7 cm
【解析】 设“矮胖”形圆柱的高是x cm，由题意，得π×80＝πx，解得x＝5.
4．观察图5－4－2并分析两只乌鸦的对话：

图5－4－2
根据图中给出的信息，可得正确的方程是(　A　)
A．π×x＝π××(x＋5)
B．π×x＝π××(x－5)
C．π×82x＝π×62×(x－5)
D．π×82x＝π×62×5
【解析】 相等关系：大量筒中水的体积＝小量筒中水的体积．故选A.
5．如图5－4－3，图①是边长为30 cm的正方形纸板，裁掉阴影后将其折叠成图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是__1__000__cm3.

图5－4－3
【解析】 设长方体高为x cm，则宽为(15－x)cm.根据题意，得15－x＝2x，解得x＝5，
∴长方体的宽为10 cm，长为20 cm，高为5 cm.
则长方体的体积为5×10×20＝1 000(cm3)．
6．小圆柱的直径是8 cm，高是6 cm，大圆柱的直径是10 cm，并且它的体积是小圆柱的体积的2.5倍，则大圆柱的高是__9.6__cm.
【解析】 设大圆柱的高是x cm.
根据题意，得π×x＝π××6×2.5，
解得x＝9.6.
7．将一个底面直径为40 mm的圆柱体杯子装满水，将水倒入一个底面积为1 320 mm2，高为80 mm的长方体铁盒中，要将铁盒装满，圆柱体杯子的高至少为__88__mm(π取3)．
8．如图5－4－4的正方形纸片剪去一个宽为2 cm的长条后，再从剩下的纸片中剪去一个宽为 3 cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原正方形边长是多少厘米？

图5－4－4
解：设原正方形的边长为x cm.
根据题意，得2x＝3(x－2)，解得x＝6.
答：原正方形的边长是6 cm.

9．如图5－4－5，用8块相同的长方形拼成一个宽为48 cm的大长方形，则每块小长方形的长和宽分别是__36__cm__和__12__cm__．

图5－4－5
【解析】 设小长方形宽为x cm，则长为(48－x)cm，根据题意，得4x＝48，
解得x＝12，则48－12＝36(cm)．
∴小长方形的长为36 cm，宽为12 cm.
10．如图5－4－6为一块在电脑屏幕上出现的色块图，是由6个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最小的正方形边长为1，则所拼成的长方形的面积是__143__．

图5－4－6
【解析】 设第二小的正方形的边长为x，
则有x＋x＋(x＋1)＝(x＋2)＋(x＋3)，
解得x＝4，所以长方形的长为13，宽为11，面积＝13×11＝143.
11．如图5－4－7，足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看做正五边形，白皮可看做正六边形，求白皮、黑皮各多少块？

　图5－4－7
解：设足球上黑皮有x块，则白皮有(32－x)块．正五边形的边数为5x，正六边形的边数为6(32－x)，由图形关系可得白皮的边数为黑皮的2倍，
可得方程2×5x＝6(32－x)，
解得x＝12，32－x＝20.
答：白皮有20块，黑皮有12块．
12．如图5－4－8，在铅笔盒中有一支圆珠笔和一把小刀，已知圆珠笔的长AB是小刀长CD(小刀不打开时的最大长度)的倍，若把圆珠笔与小刀按平行于铅笔盒长的方向放置，则其重叠部分BC的长是2 cm，铅笔盒内部的长AD为20 cm，设小刀的长为x(cm)，求x的值．

图5－4－8
解：根据题意，得x＋x－2＝20，解得x＝7.
答：x的值是7.
13．某公司门口有一个长为900 cm的长方形电子显示屏，如图5－4－9所示，公司的有关活动都会在电子显示屏示出，由于各次活动的名称不同，字数也就不等，为了制作及显示时方便美观，负责出示的员工对有关数据作出了如下规定：边空宽∶字宽∶字距＝3∶4∶1，请用列方程的方法解决下列问题：
(1)某次活动的字数为17个，求字距是多少？
(2)如果某次活动的字宽为45 cm，问字数总共是多少个？

图5－4－9
解：(1)设字距为x cm，则边空宽为3x cm，字宽为4x cm，
根据题意得(17－1)x＋2×3x＋17×4x＝900，解得x＝10.
答：某次活动的字数为17个，字距是10 cm；
(2)设字数为y个，根据题意得45y＋2××45＋×45(y－1)＝900，解得y＝15.
答：字数总共是15个．

14．(1)有一根长80 cm的铁丝，用这根铁丝围成一个长方形，并且长方形的长比宽多10 cm，那么这个长方形的长和宽各是多少？这个长方形的面积是多少？
(2)如果用这根铁丝围成一个正方形，则这个正方形的边长是多少？面积是多少？
(3)如果用这根铁丝围成一个圆，那么这个圆的半径是多少？面积是多少(精确到个位)?
(4)分别用长度为100 cm，120 cm的铁丝按(1)，(2)，(3)的要求计算，你能获得什么猜想？
解：(1)设长方形的宽为x cm，则长方形的长为(x＋10)cm.
根据题意，得x＋(x＋10)＝40，解得x＝15.
∴长方形长为25 cm，宽为15 cm，面积为25×15＝375(cm2)；
(2)根据(1)解题方法，∵正方形的边长相等，
∴正方形的边长为20 cm，
∴正方形的面积为20×20＝400(cm2)；
(3)设圆的半径为x cm.
圆的周长为2π·x＝80，解得x＝.
则圆的面积为S＝πx2≈509(cm2)；
(4)当铁丝的长度为100 cm时，长方形面积为600 cm2，正方形面积为625 cm2，圆面积约为796 cm2；
当铁丝的长度为120 cm时，长方形面积为875 cm2，正方形面积为900 cm2，圆面积约为1 146 cm2.
猜想：在相同周长情况下，圆的面积>正方形的面积>长方形的面积．
第3课时　劳动力调配、工程、增长率等问题[学生用书A44]

1．在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又派25人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，那么支援拔草和植树的人数分别有多少？若设支援拔草的有x人，则下面列出的方程正确的是(　B　)
A．32＋x＝2×18 B．32＋x＝2(43－x)
C．57－x＝2(18＋x) D．57－x＝2×18
【解析】 相等关系：调配后拔草的人数＝调配后植树的人数×2.故选B.
2．某钢厂要用含铁量为58%的矿石炼出2 610 kg铁，则需要这种矿石的质量是(　B　)
A．1 513.8 kg B．4 500 kg
C．1 096.2 kg D．4 123.8 kg
【解析】 设需要这种矿石的质量为x kg.
根据题意，得58%x＝2 610，解得x＝4 500.故选B.
3．一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，若1 m3木料可制作50个桌面或300条桌腿，现有5 m3木料，要使得生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，则用来生产桌面的木料有(　C　)
A．1 m3 B．2 m3
C．3 m3 D．4 m3
【解析】 设桌面用木料x m3，则桌腿用木料(5－x)m3.
根据题意，得50x×4＝300(5－x)，解得x＝3.故选C.
4．[2017秋·灌云期末]甲、乙两个人给花园浇水，甲单独做需要4 h完成，乙单独做需要6 h完成，现在由甲、乙合作，完成浇水需(　A　)
A．2.4 h B．3.2 h
C．5 h D．10 h
【解析】 设现在由甲、乙合作，完成浇水需要x h，将总工作量看做“1”，
依题意得x＝1，解得x＝2.4.

5．李明到保险公司办理房屋火灾保险，其保险金为房屋价格的，按规定每年所交的保险费是保险金的1.5%.李明去年交保险费1 840元，但由于某些因素房屋价格上涨80%，则今年李明的房屋价格是__331__200__元，火灾保险费应是__3__312__元．
【解析】 设去年房屋的价格为x元．根据去年交的保险费得x××1.5%＝1 840，解得x＝184 000，则今年房屋价格为184 000×(1＋80%)＝331 200 元，今年应该交的保险费为331 200××1.5%＝3 312(元)．
6．某企业原来管理人员与营销人员人数之比为3∶2，总人数为180人，为了扩大市场，应从管理人员中抽调__48__人参加营销工作，就能使营销人员人数是管理人员人数的2倍．
7．“我问开店李三公，多少客人在店中，一房七客多七客，一房九客一房空．请你仔细算一算，多少房间多少客？”诗的意思是我问开店的李三公，有多少客人来住店？李三公回答说：“一个房间内若住7个客人，则余下7人没处住，一个房间内若住 9个客人，则又空出一个房间．”故可知：有__8__间客房，有__63__位客人．
【解析】 设有客房x间．
根据题意，得7x＋7＝9(x－1)，
解得x＝8，∴7x＋7＝63.
8．七年级一班课外手工制作小组30名学生制作纸飞机模型，每人每小时可做20个机身或60个机翼，一个飞机模型要一个机身配两个机翼，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身？多少名学生做机翼？
解：设应该分配x名学生做机身，则有(30－x)名学生做机翼．
根据题意，得60(30－x)＝2×20x，
解得x＝18，∴30－x＝12.
答：应该分配18名学生做机身，12名学生做机翼．

9．[2017·琼山区校级模拟]一个蓄水池有甲、乙两个进水管和丙一个排水管，单独开甲管6 h可注满水池；单独开乙管8 h可注满水池，单独开丙管9 h可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2 h，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？
解：设打开丙管后x h可注满水池，
由题意得(x＋2)－x＝1，
(x＋2)－＝1，
21x＋42－8x＝72，13x＝30，
解得x＝.
答：打开丙管后 h可注满水池．
10．浙江省实施农村义务教育学校营养计划——“蛋奶工程”．该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300 g，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋．已知牛奶的蛋白质含量为5%，饼干的蛋白质含量为12.5%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡蛋的质量为60 g.
(1)一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？
(2)每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？
【解析】 (1)鸡蛋中蛋白质的质量＝鸡蛋的重量×鸡蛋的蛋白质含量；
(2)设每份营养餐中牛奶的质量为x(g)，则饼干的质量为(300－60－x)g，根据题意列出方程求出其解即可．
解：(1)根据题意，得60×15%＝9(g)．
答：一个鸡蛋中含蛋白质的质量为9 g；
(2)设每份营养餐中牛奶的质量为x g，则饼干的质量为(300－60－x)g.
根据题意，得
5%x＋12.5%(300－60－x)＋9＝300×8%，
解得x＝200.
∴饼干的质量为300－60－x＝40(g)．
答：每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为200 g和40 g.

11．小杰到食堂买饭，看到A，B两窗口前面排队的人一样多，就站在A窗口队伍的里面，过了2 min，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人．此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，将比继续在A窗口排队提前30 s买到饭，求开始时，每队有多少人排队．
解：设开始时，每队有x人在排队，2 min后，B窗口排队的人数为x－6×2＋5×2＝x－2.
根据题意，得＝2＋＋，
解得x＝26.
答：开始时，有26人排队．
12．[2017秋·青龙期末]甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成．合同规定15天完成，若完不成视为违约，甲、乙两人经过商量后签订了该合同．
(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？
(2)现在两人合作了9天，因别处有急事，必需调走1人，问两人是否违约？
解：(1)设甲、乙两人合作完成此项工程需x天，
根据题意得＋＝1，
解得x＝12，
∵x＝12＜15，
∴正常情况下，甲、乙两人能履行该合同；
(2)设两人合作了9天后，甲继续完成此项工程还需a天，则
＋＋＝1，
解得a＝7.5，
此时，9＋7.5＝16.5＞15，违约；
设两人合作了9天后，乙继续完成此项工程还需b天，则＋＋＝1，
解得b＝5，
此时，9＋5＝14＜15，不违约．
综上所述：若调走甲，不违约；若调走乙，会违约．

第4课时　商品销售与银行利息问题[学生用书B44]

1．填表：
原价100元的商品，打八折后价格为__80__元；
原价100元的商品，提价40%后的价格为__140__元；
进价100元的商品，以150元卖出，利润是__50__元，利润率是__50%__；
原价x元的商品，打八折后价格为__0.8x__元；
原价x元的商品，提价40%后的价格为__1.4x__元；
进价A元的商品，以B元卖出，利润是__B－A__元，利润率是__×100%__.
2.[2018·牡丹江二模]某款服装进价80 元/件，标价x 元/件，商店对这款服装推出“买两件，第一件原价，第二件打六折”的促销活动．按促销方式销售两件该款服装，商店仍获利32 元，则x的值为(　B　)
A．125 B．120
C．115 D．110
【解析】 依题意有x＋0.6x－80×2＝32，解得x＝120.
3．[2018·恩施州]一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店(　C　)
A．不盈不亏 B．盈利20元
C．亏损10元 D．亏损30 元
【解析】 设两件衣服的进价分别为x，y 元，
根据题意得120－x＝20%x，y－120＝20%y，
解得x＝100，y＝150，
∴120＋120－100－150＝－10(元)．故选C.
4．一名旅客携带了30 kg行李从长沙飞往天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20 kg行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格应是(　B　)
A．1 000元 B．800元
C．600元 D．400元
【解析】 设他的飞机票价格是x元．
则1.5%x×10＝120，解得x＝800.
∴他的飞机票价格应为800元．故选B.
5．[2018·曲靖]一个书包的标价为115元，按八折出售仍可获利15%，则该书包的进价为__80__元．
【解析】 设书包的进价是x元，列方程为115×0.8－x＝15%x，解得x＝80.
6．[2018春·大庆期末]某商店购进某种商品，如果一件商品的进价是2 000元，按标价2 800元出售，那么该商品打__八__折能获得12%的利润率．
【解析】 设该商品打x折才能获得12%的利润率，根据题意，得2 800×0.8－2 000＝2 000×12%，解得x＝8.即该商品打八折才能获得12%的利润率．
7．小龙去年年初把压岁钱存入银行，定期一年，到期得到本息和2 150元，已知这种储蓄的年利率为 3.50%，若小龙存入压岁钱x元，则可列方程为__x＋3.50%x＝2__150__．(免去利息税)
【解析】 ∵年利率为3.50%，定期一年，
∴利息为3.50%x元．
∵本息和为2 150元，不考虑利息税，
∴可列方程为x＋3.50%x＝2 150.
8．[2018·长春]学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．求：
(1)每套课桌椅的成本；
(2)商店的利润．
解：(1)设每套课桌椅的成本为x 元．
由题意得60(100－x)＝72(100－3－x)，
解得x＝82.
答：每套课桌椅的成本是82元；
(2)由(1)得每套课桌椅的成本是82元，
所以商店的利润是60(100－x)＝60(100－82)＝1 080元．
答：商店的利润是1 080元．
9．[2017·宝丰一模]某商场将M品牌服装每套按进价的2倍进行销售，恰逢“春节”来临，为了促销，他将售价提高了50元再标价，打出了“大酬宾，八折优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的，该老板到底给顾客优惠了吗？说出你的理由．
解：该老板给顾客优惠了．
设M品牌服装每套进价x元，由题意得
(2x＋50)×0.8－x＝x，解得 x＝600，
原来售价2×600＝1 200(元)，
提价后八折价格(2×600＋50)×0.8＝1 000(元)，故该老板给顾客优惠了．

10．[2017·恩施]某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为(　B　)
A．5 B．6
C．7 D．8
【解析】 根据题意得200×－80＝80×50%，解得x＝6，故选B.
11．[2017·杭州]某水果店销售50 kg香蕉，第一天售价为9元/kg，第二天降价为6元/kg，第三天再降为3元/kg，三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t kg，则第三天销售香蕉__30－t__kg.(用含t的代数式表示)
【解析】 该店第三天销售香蕉x kg，则第一天销售香蕉(50－x－t)kg，根据题意得9(50－x－t)＋6t＋3x＝270，解这个关于x的方程得x＝30－t.
12．世界读书日，某书店举办“书香”图书展．已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为 150 元，《汉语成语大词典》按标价的 50%出售，《中华上下五千年》按标价的 60%出售，小明花 80 元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．
解：设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》的标价为(150－x)元．
根据题意，得50%x＋60%(150－x)＝80，
解得x＝100，150－100＝50(元)．
答：《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元．
13．[2018春·香坊区期末]某文教店购进一批钢笔，按进价提高40%后标价，为了增加销量，文教店决定按标价打八折出售，这时每支钢笔的售价为28元．
(1)求每支钢笔的进价为多少元；
(2)该文教店卖出这批钢笔的一半后，决定将剩下的钢笔以每3支80元的价格出售，很快销售完毕，销售这批钢笔文教店共获利2 800元，求该文教店共购进这批钢笔多少支？
解：(1)设每支钢笔的进价为x元，
依题意得(1＋40%)x×0.8＝28，
解得x＝25.
答：每支钢笔的进价为25元；
(2)设该文教店共购进这批钢笔a支，
依题意得28×＋×－25a＝2 800，
解得a＝1 200.
答：该文教店共购进这批钢笔1 200支．

14．[2017秋·河口区期末]目前节能灯在城市已基本普及，今年四川省开始面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1 200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

进价(元/只)
售价(元/只)
甲型
25
30
乙型
45
60
(1)如何进货，进货款恰好为46 000元？
(2)如何进货，才能使商场销售完节能灯时获利为13 500元？
解：(1)设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯(1 200－x)只，
根据题意，得25x＋45(1 200－x)＝46 000，
解得x＝400，
∴1 200－x＝1 200－400＝800.
答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只，进货款恰好为46 000元；
(2)设商场购进甲型节能灯y只，则购进乙型节能灯(1 200－y)只，
根据题意，得(30－25)y＋(60－45)(1 200－y)＝13 500，
整理，得－10y＋18 000＝13 500，
解得y＝450，
∴1 200－y＝1 200－450＝750.
答：商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只才能使商场销售完节能灯时获利为13 500元．