浙教版七年级上册6.6 角的大小比较教案及反思

6.6  角的大小比较

【 教学目标】

1、理解角的大小的概念

2、会用度量法比较两个角的大小，了解比较两个角的大小的叠合方法

3、理解角的分类

4、会用量角器作一个角等于已知角

【 教学难点和重点】

1、角的大小比较的概念和方法

2、叠合法比较两个角的大小

【 教学过程】

一、 情境导入：

1、图片引入：你会比较角的大小吗？

2、复习：怎么样比较两条线段的长短？

（1）观察法 ：数据相差较大时，但是不太准确.

（2）量法：用刻度尺测量线段的长度的方法.

（3）叠合法：用圆规将两条线段“叠”在一起进行比较.

二、新授：

1、学生尝试：请每个学习小组的同学每人任意画出两个角，比较这两个角的大小,并讨论你们的比较方法.

2、教师讲解方法：

（1）观察法：由学生根据小学的知识进行回顾总结角的分类，根据不同的角度分类进行比较，然后教师利用多媒体显示下列内容：

1周角=360°

1平角=180°

90°<钝角<180°

1直角=90°

锐角:0°<锐角<90°

得到结论：1周角>1平角>钝角>1直角>锐角

（2）叠合法（PPT动态演示两个角如何叠合比较）

1.将两个角的顶点及一边重合

2.两个角的另一边落在重合一边的同侧

3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小

以下为叠合法比较的三种情况：

AB在∠CBD的外部，    AB在∠CBD的内部，      AB与在BD重合，

∠ABC ＞∠CBD；      ∠ABC＜∠CBD ；       ∠ABC=∠CBD

（3）度量法（PPT 动态展示）

1.对“中”—角的顶点对量角器的中心

2.重合—角的一边与量角器的0°刻度线重合

3.读数—读出角的另一边所对的度数

说明：度数较大的角较大

（4）小结：

1.比较两个角的大小的方法有三种：观察法、叠合法、度量法

2.两个角的大小关系有三种,见上图

3.(1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系.

(2)角张开的程度越小，角度就越小.

三、例题讲解：

1、已知∠α，用量角器画一个角使它等于∠α.

作法：

1.用量角器量的∠α=50°

2.作射线OA

3.用量角器作射线OB，使∠AOB=50°

结论：∠AOB=50°=∠α ,∠AOB就是所求作的角

2、如图，点A,O,E在一条直线上， ∠AOC=90°， ∠BOD=90.

（1）比较∠AOB 、 ∠AOC 、 ∠AOD 、 ∠AOE的大小

（2）找出图中的直角、锐角和钝角

解:（1）图中的直角有∠AOC，∠BOD ，∠ COE；

锐角有∠ AOB, ∠ BOC ,∠ COD, ∠ DOE；

钝角有∠ AOD, ∠ BOE.

（2）由右图可以看出：∠AOB<∠AOC<∠ AOD<∠AOE

点拨：这里第2小题其实是安照不用类型的角来比较大小的。

四、课堂练习：

1.∠α = 12.30°与∠β = 12°30′这两个角一样大吗？

为什么？

方法1：∵ ∠α = 12.30°=12 °18 ′

          ∠β = 12°30′

       ∴ ∠ α< ∠β

方法2：∵ ∠α = 12.30 °

          ∠β = 12°30′=12.5°

       ∴ ∠ α< ∠β

点拨：这题不仅巩固本节课知识点也是对上一节课知识点的复习。

2.比较下列三个时刻的时针与分针所成的角的大小，并说明理由：

①3∶00；②9∶30；③7∶20.

解：当3∶00时：针指向3，分针指向12，

    ∴时针与分针成90°.

    当9∶30时：时针指向9与10的中点，分针指向6，

    ∴时针与分针成105°.

    当7∶20时：时针指向7与8之间的靠近7的   处，

    分针指向4，

    ∴时针与分针成100°.

五、小结

六、作业：见作业本