山东省济南市章丘区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题(含答案)

2022-2023学年第一学期期中考试

七年级数学试题

本试题分选择题和非选择题两部分.选择题部分共2页，满分为40分；非选择题部分共6页，满分为110分.本试题共8面，满分为150分.考试时间120分钟.本考试不允许使用计算器.

选择题部分  共40分

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1. 的相反数是（    ）

A.        B.        C.        D.

2. 如图所示，从左面看该几何体得到的平面图形是（    ）

A.       B.        C.        D.

3. 有下列四个算式：

①；②；③；④其中，正确的有（    ）

A. 0个      B. 1个       C. 2个       D. 3个

4. 党的十八以来，以习近平同志为核心的党中央重视技能人才的培育与发展.据报道，截至2021年底，我国高技能人才超过65000000人，将数据65000000用科学记数法表示为（    ）

A.       B.        C.        D.

5. 下列运算正确的是（    ）

A.               B.       

C.        D.

6. 如果单项式与是同类项，那么（    ）

A. 1      B. -1       C.        D.

7. 已知数在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（    ）

A.        B.        C.         D.

8. 下面说法正确的是（    ）

A. -5的倒数是      B. 0是最小的非负数      

C. 是单项式       D.单项式的系数和次数为和4

9. 若非零且互为相反数，互为倒数，的绝对值为2，则的值为（    ）

A. -4       B. 0       C. 2       D. 4

10. 是不为2的有理数，我们把称为的“哈利数”.如：3的“哈利数”是，-2的“哈利数”是，已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，……，依此类推，则（    ）

A.        B.        C. -3       D.

非选择题部分  共110分

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11. 体育课上规定时间内仰卧起坐的满分标准为46个，高于标准的个数记为正数.如某同学做了50个记作“+4”，那么“-5”表示这位同学做了________个.

12. 一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“落”相对的字是_________.

13. 若与-5互为相反数，则的值为__________.

14. 若的值是3，则的值是________.

15. 为有理数，现在规定了一种新的运算“”： ，如：，则________.

16. 有一数值转换器，原理如图，若开始输入的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，……，请你探索第2022次输出的结果是__________.

三、解答题（本大题共10小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分6分）

如图，分别画出从正面、左面和上面观察几何体看到的形状图.

18.（本小题满分6分）

（1）

（2）

19.（本小题满分6分）

在数轴上标出表示下列各数的点，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来：

；；；；

20.（本小题满分8分）

先化简，再求值：，其中.

21.（本小题满分8分）

某同学做一道数学题“两个多项式和，为，试求的值”.小亮误将看成，计算结果为.

（1）试求多项式；

（2）求当时，的值.

22.（本小题满分8分）

如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在桌子上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：

（1）每本课本的厚度为________；

（2）若有一摞上述规格的课本本，整齐叠放在桌子上，请用含的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度为__________；

（3）当时，若从中取走15本，求余下的课本的顶部距离地面的高度.

23.（本小题满分10分）

出租车司机小王某天晚上营运全是在南北走向的公路上进行的.如果向南记作“+”，向北记作“-”，他这天晚上共拉了六位乘客，每位乘客的乘车情况如下：（单位：千米）

-2，+5，-8，-3，+6，-2

（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在晚上出车的出发地的什么方向？距晚上出车的出发地多远？

（2）若出租车每公里耗油0.3升，求小王回到出发地共耗油多少升？

（3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米（不足1千米按1千米计算）还需收4元钱，小王当天晚上的收入是多少元？

24.（本小题满分10分）

李老师写出了一个式子，其中为常数，且表示系数，然后让同学赋予不同的数值进行计算.

（1）甲同学给出了，请按照甲同学给出的数值化简原式；

（2）乙同学给出了一组数据，最后计算的结果为，求乙同学给出的的值；

（3）丙同学给出了一组数据，计算的最后结果与的取值无关，请求出丙同学的计算结果.

25.（本小题满分12分）

（1）先观察下列等式，再完成题后问题：；；.

①请你猜想：_________.

②求的值.

（2）探究并计算：.

26.（本小题满分12分）

如图在数轴上点表示数，点表示数，满足.

（1）点表示的数为________；点表示的数为__________；

（2）一小球甲从点处以1个单位/秒的速度向左匀速运动；同时另一小球乙从点处以2个单位/秒的速度也向左匀速运动，设运动的时间为（秒）.

①秒以后，甲球对应的点所表示的数是_________.（用含的代数式表示出来）

②试探究，在运动过程中，甲、乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由.若能，请求出甲，乙小球到原点的距离相等时经历的时间.

参考答案

一、选择题

DDCCB     ACBDA

二、填空题

11. 41    12. 双    13. 3    14. 1    15. 10    16. 2

三、解答题

17. 解：

18.解：

（1）

（2）

19.解：

20.解：

原式

∵

∴；

∴原式

21.解：（1）由题意可得：

∴，

∴

∴

（2）∴

当时，

原式

（注：直接求得也可）

22.解：

（1）0.5

（2）

（3）

∴余下的课本的顶部距离地面的高度为.

23.解：

（1）（千米）

∴小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的北方，距下午出车的出发地4千米.

（2）（千米）

（升）

∴小王回到出发地共耗油9升.

（3）根据出租车收费标准，可知小王今天的收入是

（元），

∴小王今天的收入是100元.

24.解：

（1）由题意得：

；

（2）

，

∵其结果为

∴，

解得：；

（3）

∵结果与的取值无关，

∴原式

25. 解：（1）①

②

（2）

26.解：（1）-2；4

（2）①

②情况一：乙球位于原点右侧时：

解得

情况二：乙球位于原点左侧时：

解得：

所以当甲、乙两小球到原点的距离相等.