2022-2023七上期中 北京海淀初一（上）期中数学（无答案）

2022北京海淀初一（上）期中

数    学

2022.10

一、选择题(本题共30分，每小题3分)

1．-3的相反数是

(A)3     (B)-3   (C)    (D)

2．据报道，截至2022年7月底，北京市累计建成并开通5G基站63 000个，将63 000用科学记数法表示应为

(A)   (B)  (C)   (D)

3．一次项系数为3的多项式可以是

(A)  (B)  (C)  (D)

4．在一个多项式中，与为同类项的是

(A)    (B)   (C)    (D)

5．下列各式中，计算结果为1的是

(A)   (B)   (C)    (D)

6．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是

(A)   (B)  (C)   (D)

7．为调研大众的低碳环保意识，小明在某超市出口统计后发现：一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的2倍少4人，若使用超市塑料袋的为x人，则使用自带环保袋的人数为

(A)   (B)  (C)   (D)

8.数轴上点P表示的数为-2，与点P距离为3个单位长度的点表示的数为

(A)1     (B)-5   (C)1或-5    (D)1或5

9.某树苗原始高度为60cm,下图是该树苗的高度与生长的月数的有关数据示意图，假设以后一段时间内，该树苗高度的变化与月数保持此关系，用式子表示生长n个月时，它的高度(单位：cm)应为

(A)60+5(n-1)   (B)60+5n   (C)60+10(n-1)   (D)60+10n

10．某校模型社团制作建筑模型，为确保稳定性，模型高度的精度要求如下：

社团成员对编号为甲，乙，丙，丁的四个模型进行测量，获得了以下数据：

其中不符合精度要求的是

(A)甲   (B)乙   (C)丙   (D)丁

二、填空题(本题共18分，每小题3分)

11.如果80m表示向东走80m,则-50m表示__________.

12.写出一个比-1小的整数:______________.

13.若,则______________.

14.若，则的值为______________.

15.一种商品每件成本为a元，按成本增加25%定价，售出60件，可盈利______________元（用含a的

式子表示）．

16.如图1，在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区，其中的展台有三种不同的形状，其规格如图2所示.

（1）该长方形区域的长可以用式子表示为____________;

（2）根据图中信息，用等式表示a，b，c满足的关系为_____________.

三、解答题（本题共52分，第17题12分，第18题6分，第19题4分，第20题3分，第21-24题，每题4分，第25题5分，第26题6分）

解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

17.计算：

(1)；   (2)；

(3)；   (4).

18.化简下列各式：

(1)；    (2).

19.先化简，再求值：，其中,.

20.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示.

（1）判断：-a__________1(填“>”，“<”或“=”)；

（2）用“<”将a，a+1，b，-b连接起来（直接写出结果）.

21.中国最北城市——漠河在某周中的日最高最低气温（单位：℃）如下图所示:

根据图中信息回答下列问题：

(1)在这周内，日最低气温达到最小值的日期是___________，当天的日最低气温为____°C；

(2)在这周内，日温差最大的日期是_____，当天日温差为_____C.

22.人的体重指数BMI可以用公式计算，其中w为人的体重（单位：kg）,h为身高（单位：m）.由此可以用身高h的平方乘以体重指数BMI，得到体重w.中国成年人体重指数的标准如下：

小明爸爸的身高为1.73m,体重为75kg.通过计算解答下列问题（注：计算时取）.

（1）小明爸爸的体重指数BMI是多少？

（2）当小明爸爸减掉3.5kg之后，他的体重是否成为了健康体重？说明理由.

23.数轴上表示数x的点与原点的距离，记作.

（1）数轴上表示数x的点与表示-1的点的距离，可以记作_______；

（2）当时，的值为________;

当时，的值为__________；当时，的值为___________.

（3）当x分别取±2，±3,……，请你计算的值，然后观察，思考并得出结论:对于有理数a,当x取任意一对相反数m与-m的值时，的两个值的关系是_____.

24.小明为了统计自己的骑行里程，将15km作为基数，超过15km的部分记作正数，不足15km的部分记作负数.下表是他近10次骑行里程（单位：km）的记录：

已知第4次骑行里程为16.5km,第7次骑行里程为14.1km.

（1）请补全表格；

（2）若骑行1km可消耗20千卡热量，则小明同学的这10次骑行一共消耗了多少千卡热量?

25.在数轴上有A，B两点，点B表示的数为b.对点A给出如下定义：当时，将点A向右移动2个单位长度，得到点P；当时，将点A向左移动个单位长度，得到点P.称点P为点A关于点B的“联动点”.

如图，点A表示的数为-1.

（1）在图中画出当时，点A关于点B的“联动点”P；

（2）点A从数轴上表示-1的位置出发，以每秒1个单位的速度向右运动，点B从数轴上表示7的位置同时出发，以相同的速度向左运动，两个点运动的时间为t秒.

①点B表示的数为__________（用含t的式子表示）；

②是否存在t,使得此时点A关于点B的“联动点”P恰好与原点重合？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.

26.有一种计算器，输出规则如下：输入两个关于x的整式A,B,对它们进行整式加法运算，若A+B的结果为单项式，则输出该单项式；若A+B的结果为多项式，则输出该多项式的最高次项与最低次项的和.

已知输入的整式.

（1）若,则输出结果为________；

（2）若输出结果为,则整式B应满足什么条件？写出结论，并说明理由；

（3）若将整式A,B输入计算器，得到输出结果，记为第一次运算，然后将输出结果与A再次输入该计算器，得到输出结果，记为第二次运算，……，依次进行上面操作，若第次运算得到的输出结果恰为单项式，请写出一个满足题意的整式B.