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2022-2023七上期中 北京育才学校初一（上）期中数学（无答案）
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这是一份2022-2023七上期中 北京育才学校初一（上）期中数学（无答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．如果以北为正方向，向北走8米记作米，那么米表示（ ）
A．向北走2米 B．向西走2米
C．向南走2米 D．向东走2米
2．2022年6月5日上午10时44分07秒，搭载神州十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭，在酒泉卫星发射中心发射升空，顺利将3名中国航天员送入太空，3名航天员将在距离地球约388600米的中国空间站驻留6个月．数字388600用科学记数法表示为（ ）
A． B．
C．D．
3．某市某天的最高气温为5℃，最低气温为℃，那么该市这天的最高气温比最低气温高（ ）
A．℃B．℃C．℃ D．℃
4．下列各式中错误的是（ ）
A．B．C． D．
5．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ）
A．不能确定B．0C．1D．
6．下列运算中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家，在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法（如右图），图1表示的是计算的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是（ ）
A． B．C． D．
8．已知，，且，则的值为（ ）
A． B． C．或D．或
图1
图2
9．若的值为2，则的值为（ ）
A．3 B．9 C．12D．15
10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a，宽为）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分的周长和是（ ）
A．B． C． D．
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．的倒数是__________．
12．数轴上表示的点到原点的距离是__________．
13．比较大小：（1）_____； （2）_____．
14．用四舍五入法将233.658精确到十分位，所得到的近似数为__________．
15．写出一个只含有字母x，y，最高次项系数为，且常数项为9的三次二项式__________．
16．已知与是同类项，则=__________．
17．若，则＝__________．
18．当k＝_____时，多项式中不含项．
19．在有理数原有的运算法则中，我们补充定义新运算“”如下：
= 1 \* GB3 ①当时，； = 2 \* GB3 ②当时，．
则当时，的值为__________．
20．如图所示是一组有规律的图案，它们是由边长相等的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第个图案中有_____个涂有阴影的小正方形，第个图案中有________个涂有阴影的小正方形（用含有的代数式表示）．
三、解答题：（共60分）
21．计算（每小题4分，共16分）
（1）； （2）；
（3）； （4）．
22．（本题4分）在数轴上把下列有理数：，0，，，2.5表示出来，并用“＞”把它们连接起来．
23．化简（每小题4分，共8分）
（）； （2）．
24．先化简，再求值：（每小题5分，共10分）
（1），其中，．
（2）已知，求的值．
25．（本题7分）有20袋大米，以每袋30千克为标准，超过或不足的千克数分别用正负数来表述，记录如下：
（1）20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？
（2）与标准重量比较，20袋大米总计超过（或不足）多少千克？
（3）若大米每千克售价为8.5元，出售这20袋大米可卖多少元？
26．（本题7分）小光在一条东西方向的马路上行走，向东走5米记作+5米．
（1）则向西走10米记作_______米；
（2）小光从出发点出发，前4次行走依次记作+5，，，+6（单位：米），则他第5次需要向_____走_____米，才能恰好回到出发点；
（3）小光从出发点出发，将连续的4次行走依次记作，，，（单位：米）.如果此时他位于出发点西侧，则的取值范围是________．
此时小光共行走了多少米？（用含m的代数式表示，并化简）
27．（本题8分）唐代著名文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无．”当代印度著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚．”距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．已知点P、Q在数轴上分别表示有理数p、q，P、Q两点的距离表示为．
阅读上述材料，回答下列问题：
（1）若数轴上表示x与3的两点之间的距离是4，则___________．
（2）当x的取值范围是多少时，代数式有最小值，最小值是多少？
（3）若未知数x，y满足，求代数式的最大值，最小值分别是多少？
附加题一：（本题5分）
出租车是一种便捷的出行工具，某市出租车计价规则如下表：
例如，乘坐出租车，行车里程为25公里，行车时间为30分钟，则应付车费为：9+2×()+0.4×()+0.6×()＝64.4（元）．
（1）小明乘坐出租车，行车里程为10公里，行车时间为20分钟，则他应付车费 元．
（2）小亮乘坐出租车，行车里程为a公里，行车时间为b（b＞9）分钟，用含a、b的代数式表示他应付的车费，并化简．
= 1 \* GB3 ①若，则小亮应付车费_______________元；
= 2 \* GB3 ②若a＞20，则小亮应付车费________________元．
（3）小明与小亮各自乘坐出租车去市区内某景点（汽车市区内限速40公里/小时），行车里程分别为19公里与22公里，受路况情况影响，小明反而比小亮乘车时间多用18分钟，利用代数式的知识说明谁付的车费多？
附加题二：（本题5分）
如图，在数轴上有两点A、B，分别表示，8，点P从A点出发，沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动．
（1）AB=________；
（2）_____秒时，点P恰好在AB的中点；
（3）若点P从点A出发，同时点Q从B点出发，沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度运动，__________秒时，PQ=4；
（4）若点P从点A出发，同时点Q从B点出发，沿数轴的负方向以每秒1个单位的速度运动，______秒时，点Q恰好是BP的中点.
与标准质量的差值（单位：千克）
1
0
2.5
袋数
1
2
3
8
4
2
计费项目
起步价
里程费
时长费
远途费
单价
9元（包含里程3公里，时长9分钟）
2元/公里
0.4元/分钟
0.6元/公里（超过20公里后，加收远途费）
注：车费由起步价、里程费、时长费、远途费四部分构成．
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．如果以北为正方向，向北走8米记作米，那么米表示（ ）
A．向北走2米 B．向西走2米
C．向南走2米 D．向东走2米
2．2022年6月5日上午10时44分07秒，搭载神州十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭，在酒泉卫星发射中心发射升空，顺利将3名中国航天员送入太空，3名航天员将在距离地球约388600米的中国空间站驻留6个月．数字388600用科学记数法表示为（ ）
A． B．
C．D．
3．某市某天的最高气温为5℃，最低气温为℃，那么该市这天的最高气温比最低气温高（ ）
A．℃B．℃C．℃ D．℃
4．下列各式中错误的是（ ）
A．B．C． D．
5．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ）
A．不能确定B．0C．1D．
6．下列运算中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家，在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法（如右图），图1表示的是计算的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是（ ）
A． B．C． D．
8．已知，，且，则的值为（ ）
A． B． C．或D．或
图1
图2
9．若的值为2，则的值为（ ）
A．3 B．9 C．12D．15
10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a，宽为）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分的周长和是（ ）
A．B． C． D．
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．的倒数是__________．
12．数轴上表示的点到原点的距离是__________．
13．比较大小：（1）_____； （2）_____．
14．用四舍五入法将233.658精确到十分位，所得到的近似数为__________．
15．写出一个只含有字母x，y，最高次项系数为，且常数项为9的三次二项式__________．
16．已知与是同类项，则=__________．
17．若，则＝__________．
18．当k＝_____时，多项式中不含项．
19．在有理数原有的运算法则中，我们补充定义新运算“”如下：
= 1 \* GB3 ①当时，； = 2 \* GB3 ②当时，．
则当时，的值为__________．
20．如图所示是一组有规律的图案，它们是由边长相等的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第个图案中有_____个涂有阴影的小正方形，第个图案中有________个涂有阴影的小正方形（用含有的代数式表示）．
三、解答题：（共60分）
21．计算（每小题4分，共16分）
（1）； （2）；
（3）； （4）．
22．（本题4分）在数轴上把下列有理数：，0，，，2.5表示出来，并用“＞”把它们连接起来．
23．化简（每小题4分，共8分）
（）； （2）．
24．先化简，再求值：（每小题5分，共10分）
（1），其中，．
（2）已知，求的值．
25．（本题7分）有20袋大米，以每袋30千克为标准，超过或不足的千克数分别用正负数来表述，记录如下：
（1）20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？
（2）与标准重量比较，20袋大米总计超过（或不足）多少千克？
（3）若大米每千克售价为8.5元，出售这20袋大米可卖多少元？
26．（本题7分）小光在一条东西方向的马路上行走，向东走5米记作+5米．
（1）则向西走10米记作_______米；
（2）小光从出发点出发，前4次行走依次记作+5，，，+6（单位：米），则他第5次需要向_____走_____米，才能恰好回到出发点；
（3）小光从出发点出发，将连续的4次行走依次记作，，，（单位：米）.如果此时他位于出发点西侧，则的取值范围是________．
此时小光共行走了多少米？（用含m的代数式表示，并化简）
27．（本题8分）唐代著名文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无．”当代印度著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚．”距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．已知点P、Q在数轴上分别表示有理数p、q，P、Q两点的距离表示为．
阅读上述材料，回答下列问题：
（1）若数轴上表示x与3的两点之间的距离是4，则___________．
（2）当x的取值范围是多少时，代数式有最小值，最小值是多少？
（3）若未知数x，y满足，求代数式的最大值，最小值分别是多少？
附加题一：（本题5分）
出租车是一种便捷的出行工具，某市出租车计价规则如下表：
例如，乘坐出租车，行车里程为25公里，行车时间为30分钟，则应付车费为：9+2×()+0.4×()+0.6×()＝64.4（元）．
（1）小明乘坐出租车，行车里程为10公里，行车时间为20分钟，则他应付车费 元．
（2）小亮乘坐出租车，行车里程为a公里，行车时间为b（b＞9）分钟，用含a、b的代数式表示他应付的车费，并化简．
= 1 \* GB3 ①若，则小亮应付车费_______________元；
= 2 \* GB3 ②若a＞20，则小亮应付车费________________元．
（3）小明与小亮各自乘坐出租车去市区内某景点（汽车市区内限速40公里/小时），行车里程分别为19公里与22公里，受路况情况影响，小明反而比小亮乘车时间多用18分钟，利用代数式的知识说明谁付的车费多？
附加题二：（本题5分）
如图，在数轴上有两点A、B，分别表示，8，点P从A点出发，沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动．
（1）AB=________；
（2）_____秒时，点P恰好在AB的中点；
（3）若点P从点A出发，同时点Q从B点出发，沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度运动，__________秒时，PQ=4；
（4）若点P从点A出发，同时点Q从B点出发，沿数轴的负方向以每秒1个单位的速度运动，______秒时，点Q恰好是BP的中点.
与标准质量的差值（单位：千克）
1
0
2.5
袋数
1
2
3
8
4
2
计费项目
起步价
里程费
时长费
远途费
单价
9元（包含里程3公里，时长9分钟）
2元/公里
0.4元/分钟
0.6元/公里（超过20公里后，加收远途费）
注：车费由起步价、里程费、时长费、远途费四部分构成．
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