2022-2023学年七年级数学上学期期中模拟卷【01】（范围：前三章）

这是一份2022-2023学年七年级数学上学期期中模拟卷【01】（范围：前三章），共19页。试卷主要包含了下列说法正确的是，3的倒数是，合并同类项的结果正确的是等内容，欢迎下载使用。

七年级上学期期中【全真模拟卷01】（苏科版）
（满分120分，完卷时间120分钟）
注意事项：
1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考试范围：七上前三章
一、单选题（每题3分，共30分）
1．多项式的次数是（    ）
A． B． C． D．
2．一个长方形的长是宽的1.5倍．如果宽为x m，那么这个长方形的周长是（    ）
A．（1.5x＋1） m B．2.5x m C．（3x＋2） m D．5x m
3．下列化简正确的是（    ）
A． B． C． D．
4．在数轴上，原点左边到原点的距离是1.5个单位长度的点表示的数是（    ）
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是（    ）
A．正整数、负整数统称为整数 B．正分数、负分数统称为分数
C．正数、负数统称为有理数 D．整数、分数、小数都是有理数
6．3的倒数是（   ）
A． B． C． D．
7．如果a＜0，b＞0，a＋b＞0，那么下列关系正确的是（    ）
A．－a＞b＞－b＞a B．b＞－a＞a＞－b C．b＞－a＞－b＞a D．－a＞b＞a＞－b

8．合并同类项的结果正确的是（    ）
A． B． C． D．
9．一个数的相反数是它本身，则这个数是（    ）
A．正数 B．负数 C．正数和0 D．0
10．身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是320803200801200415，那么此人的生日是（    ）
A．8月1日 B．3月20日 C．1月20日 D．4月15日
一、 填空题（每题3分，共24分）
11．单项式9xmy3与单项式4x2yn的和是单项式，则m+n的值是_______．
12．甲、乙两地相距400千米，某车以80千米/小时的速度从甲地开往乙地，行驶了t（t≤5）小时，此时该车距乙地的路程为____________千米．
13．单项式-6x3y的次数是__________次．
14．比较大小：__________．（填“＞”、“＜”或“＝”）
15．若（x+1）2+|y-3|=0，则xy=______．
16．若|a|＝2，|b|＝5，且ab＜0，则a+b＝_______．
17．点 A 表示数轴上的一个点，将点 A 向右移动 7 个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点 A 表示的数是_______．
18．用黑白两种颜色的四边形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，则第个图案中__________张白色纸片.

三、解答题（共66分）
19．计算：
(1)； (2) ；



(3) ； (4)．





20．计算：
（1）             （2）




21．现有一批橘子共7筐，以每筐15kg为标准，超过或不足的质量分别用正、负数来表示，统计如下（单位：kg）：
第1筐
第2筐
第3筐
第4筐
第5筐
第6筐
第7筐
－2
1
－1.5
－0.5
－3
2.5
0.5
(1)这批橘子中，最重的一筐比最轻的一筐重 kg；
(2)已知橘子每千克售价9元，求售完该批橘子的总金额．



22．化简并求值5(3a2b-ab2)-3(-ab2＋3a2b)，其中a=-1，b=．





23．若|x|＝4，|y|＝1，且x＜y，求的值．






24．如图是数值转换机示意图．

(1)写出输出结果 （用含x的代数式表示）；
(2)填写下表；
x的值
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…
输出值
…



1



…
(3)输出结果的值有什么特征？写出一个你的发现．








25．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

(1)在④后面的横线上写出相应的等式：
①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④ ；⑤1＋3＋5＋7＋9＝52；…
(2)请写出第n个等式；
(3)利用（2）中的等式，计算：41＋43＋45＋…＋199．




26．【定义新知】
在数轴上，点M和点N分别表示数m和n，可以用绝对值表示点M、N两点间的距离d（M，N），即d（M，N）＝|m﹣n|．
(1)【初步应用】在数轴上，点A、B、C分别表示数﹣2、1、x，解答下列问题：
①d（A，B）＝ ；
②若d（B，C）＝2，则x的值为 ；
③若d（A，C）＋d（B，C）＝d（A，B），且x为整数，则x的取值有 个．
(2)【综合应用】在数轴上，点D、E、F分别表示数﹣5、4、7．动点P沿数轴从点D开始运动，到达F点后立刻返回，再回到D点时停止运动．在此过程中，点P的运动速度始终保持每秒3个单位长度．设点P的运动时间为t秒．
①当t＝ 时，d（D，P）＝5；
②在整个运动过程中，请用含t的代数式表示d（E，P）．

答案与解析
一、单选题（每题3分，共30分）
1．多项式的次数是（    ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据多项式的次数的定义“多项式里次数最高项的次数，叫这个多项式的次数”即可得．
【详解】解：根据多项式的次数的定义得，的次数是1，
故选C．
【点睛】本题考查了多项式的次数，解题的关键是掌握多项式的次数的定义．
2．一个长方形的长是宽的1.5倍．如果宽为x m，那么这个长方形的周长是（    ）
A．（1.5x＋1） m B．2.5x m C．（3x＋2） m D．5x m
【答案】D
【分析】根据已知条件长方形的长是宽的1.5倍，宽为x m，则可用代数式表示出该长方形的长，进而利用长方形的周长公式计算出该长方形的周长．
【详解】∵该长方形的长是宽的1.5倍，宽为x m，
∴该长方形的长为：，
∴该长方形的周长为：，
故选：D
【点睛】本题考查了列代数式、整式的加减和长方形周长的计算等知识点，解答本题的关键是熟练掌握并运用以上知识点．
3．下列化简正确的是（    ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据去括号法则：括号前面是“+”时，去掉括号，括号内的数的符号不变，括号前面是“-”时，去掉括号后，括号内的数改变符号，依次进行判断即可得．
【详解】解：A、，选项说法错误，不符合题意；
B、，选项说法正确，符合题意；
C、，选项说法错误，不符合题意；
D、，选项说法错误，不符合题意；
故选B．
【点睛】本题考查了去括号法则，解题的关键是掌握去括号法则．
4．在数轴上，原点左边到原点的距离是1.5个单位长度的点表示的数是（    ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据数轴上点的特征求解即可．
【详解】解：根据数轴的定义可知，在原点左边的点为负数，
∴原点左边到原点的距离是1.5个单位长度的点表示的数即为：，
故选：C．
【点睛】本题考查数轴的定义，理解并掌握数轴的基本定义是解题关键．
5．下列说法正确的是（    ）
A．正整数、负整数统称为整数 B．正分数、负分数统称为分数
C．正数、负数统称为有理数 D．整数、分数、小数都是有理数
【答案】B
【分析】根据有理数的分类即可求解．
【详解】A. 正整数、负整数和零统称为整数，故A错误；
B. 正分数、负分数统称为分数，故B正确；
C. 正数、负数和0统称为有理数，C错误；
D.整数和分数统称为有理数，小数包括有限小数，无限循环小数和无限不循环小数，无限不循环小数不是有理数，故D错误；
故选B．
【点睛】此题主要考查有理数的分类，解题的关键是熟知有理数的分类方法．
6．3的倒数是（   ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据倒数的定义可知．
【详解】解：3的倒数是，
故选：C
【点睛】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：
倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
7．如果a＜0，b＞0，a＋b＞0，那么下列关系正确的是（    ）
A．－a＞b＞－b＞a B．b＞－a＞a＞－b C．b＞－a＞－b＞a D．－a＞b＞a＞－b
【答案】B
【分析】根据有理数的大小和不等式的性质判断即可；
【详解】∵a＜0，b＞0，a＋b＞0，
∴，
∴；

故选B．
【点睛】本题主要考查了有理数大小比较和不等式的性质，准确分析判断是解题的关键．
8．合并同类项的结果正确的是（    ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据合并同类项法则，即字母和字母的指数不变，系数相加减计算即可；
【详解】原式；
故选D．
【点睛】本题主要考查了合并同类项法则的应用，准确计算是解题的关键．
9．一个数的相反数是它本身，则这个数是（    ）
A．正数 B．负数 C．正数和0 D．0
【答案】D
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
【详解】解：0的相反数是0，
即0的相反数是它本身，
故选：D．
【点睛】本题考查了相反数，注意：只有0的相反数是它本身．
10．身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是320803200801200415，那么此人的生日是（    ）
A．8月1日 B．3月20日 C．1月20日 D．4月15日
【答案】C
【分析】根据身份证号码中中20080120是出生日期即可求解．
【详解】解：某人的身份证号码是320803200801200415，那么此人的生日是1月20日
故选C
【点睛】本题是数字类问题，考查了生活与数的关系，同时也考查了学生的阅读理解能力；根据已知所给的信息对身份证号码加以识别．
二、 填空题（每题3分，共24分）
11．单项式9xmy3与单项式4x2yn的和是单项式，则m+n的值是_______．
【答案】5
【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．
【详解】解：由题意，得：
m=2，n=3．
m+n=2+3=5，
故答案为：5．
【点睛】本题考查了同类项，利用同类项的定义得出m，n的值是解题关键．
12．甲、乙两地相距400千米，某车以80千米/小时的速度从甲地开往乙地，行驶了t（t≤5）小时，此时该车距乙地的路程为____________千米．
【答案】（400﹣80t）
【分析】甲、乙两地相距400千米，减去汽车行走的路程即可求解．
【详解】解：依题意可知，该车距乙地的路程为（400﹣80t）千米．
故答案为：（400﹣80t）．
【点睛】此题考查了列代数式，解题的关键是掌握路程、速度、时间三者之间的关系．
13．单项式-6x3y的次数是__________次．
【答案】4
【分析】直接利用单项式的次数的定义即可求解．
【详解】解：单项式-6x3y的次数是3+1=4．
故答案为：4
【点睛】本题考查了单项式次数的概念，单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和，正确理解单项式次数的概念是解题的关键.
14．比较大小：__________．（填“＞”、“＜”或“＝”）
【答案】＜
【详解】≈-3.14，=-3.1
∵3.14＞3.1
∴-3.14＜-3.1，
∴＜.
故答案为＜.
15．若（x+1）2+|y-3|=0，则xy=______．
【答案】-1
【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出x，y的值进而得出答案．
【详解】解：∵（x+1）2+|y-3|=0，
∴x+1=0，y-3=0，
解得：x=-1，y=3，
则xy=（-1）3=-1．
故答案为-1．
【点睛】此题主要考查了绝对值以及偶次方的性质，正确得出x，y的值是解题关键．
16．若|a|＝2，|b|＝5，且ab＜0，则a+b＝_______．
【答案】3或﹣3
【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则判断即可．
【详解】解：∵|a|＝2，|b|＝5，且ab＜0，
∴a＝2，b＝﹣5；或a＝﹣2，b＝5，
则a+b＝3或﹣3，
故答案为：3或﹣3．
【点睛】此题考查了绝对值以及有理数加法法则，解题的关键是根据题意利用有关性质求得a，b的值．
17．点 A 表示数轴上的一个点，将点 A 向右移动 7 个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点 A 表示的数是_______．
【答案】-3
【分析】由原点先向右移动4个单位，再向左移动7个单位即可得出点A，由此利用点的移动规律计算得出答案即可．
【详解】解：点A表示的数是0+4-7=-3．
故答案为：-3.
【点睛】此题考查数轴，掌握点在数轴上的移动规律是解决问题的关键．
18．用黑白两种颜色的四边形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，则第个图案中__________张白色纸片.

【答案】
【分析】观察图形可知：白色纸片在4的基础上，以此多3个；根据其中的桂林村得出第n个图案中有多少白色纸片即可．
【详解】∵第1个图案中有白色纸片 张
第2个图案中有白色纸片 张
第3个图案中有白色纸片 张
∴第n个图案中有白色纸片的张数成等差数列，差为3
根据等差数列的公式
可得第n个图案中有白色纸片 张
故答案为：．
【点睛】本题考查了等差数列的性质以及应用，掌握等差数列的公式是解题的关键．

三、解答题（共66分）
19．计算：
(1)；
(2) ；
(3) ；
(4)．
【答案】(1)1
(2)
(3)
(4)0

【分析】（1）根据有理数加减法计算即可；
（2）根据乘法分配律分别计算后，利用有理数加减法计算即可；
（3）根据有理数乘除法运算法则计算即可；
（4）根据乘方运算、有理数乘法运算及有理数加减法分别计算即可．
（1）
解：


；
（2）
解：


；
（3）
解：


；
（4）
解：


．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，涉及到有理数加法运算、减法运算、乘法运算、除法运算、乘方分配律及乘方运算，熟练掌握相关运算法则及运算顺序是解决问题的关键．
20．计算：
（1）             （2）
【答案】（1）3x-4y；（2）-3b．
【分析】（1）直接合并同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可．
【详解】（1）
=(-2+5)x+(3-7)y
=3x-4y；
（2）
=a+3a-5b-4a+2b
=-3b．
【点睛】本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
21．现有一批橘子共7筐，以每筐15kg为标准，超过或不足的质量分别用正、负数来表示，统计如下（单位：kg）：
第1筐
第2筐
第3筐
第4筐
第5筐
第6筐
第7筐
－2
1
－1.5
－0.5
－3
2.5
0.5

(1)这批橘子中，最重的一筐比最轻的一筐重 kg；
(2)已知橘子每千克售价9元，求售完该批橘子的总金额．
【答案】(1)5.5
(2)售完该批橘子的总金额是918元

【分析】（1）根据图表找出最小值及最大值，理由有理数减法求出结果即可；
（2）利用有理数加法求出7筐橘子的总重，再乘以单价即可求得总金额．
（1）
解：由题意可知最重的为第6筐，最轻的为第5筐，差值为：，
即这批橘子中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5kg；
（2）
由题意可知，总金额为：＝918，
答：售完该批橘子的总金额918元．
【点睛】本题主要考查的是有理数加法的应用，多个有理数加法运算属于易错点，需要多加注意．
22．化简并求值5(3a2b-ab2)-3(-ab2＋3a2b)，其中a=-1，b=．
【答案】6a2b-2ab2，．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【详解】5(3a2b-ab2)-3(-ab2＋3a2b)
=15a2b -5ab2+3ab2-9a2b
=6a2b-2ab2，
当a=-1，b=时，
原式=6×(-1)2×-2×(-1)×()2

=．
【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23．若|x|＝4，|y|＝1，且x＜y，求的值．
【答案】﹣16或16
【分析】根据绝对值的定义得到的值，代入代数式求值即可．
【详解】解：∵|x|＝4，|y|＝1，
∴，，
∵x＜y，
∴或，
∴当x＝﹣4，y＝1时，



；
当x＝﹣4，y＝﹣1时，



；
∴的值为﹣16或16．
【点睛】本题考查代数式求值，根据绝对值的定义确定的值是解决问题的关键．
24．如图是数值转换机示意图．

(1)写出输出结果 （用含x的代数式表示）；
(2)填写下表；
x的值
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…
输出值
…



1



…

(3)输出结果的值有什么特征？写出一个你的发现．
【答案】(1)3x2+1
(2)28；13；4；4；13；28
(3)当x互为相反数时输出结果相等或3x2+1最小值为1

【分析】（1）根据给出的数值转换机示意图列出表示结果的代数式即可；
（2）把相应的x的值代入（1）的结论即可；
（3）观察（2）的结果得出结论．
（1）
由题意可知，输出结果为：3x2-（-1）=3x2+1；
故答案为：3x2+1
（2）
当x=-3时，3x2+1=3×（-3）2+1=28，
当x=-2时，3x2+2=3×（-2）2+1=13，
当x=-1时，3x2+2=3×（-1）2+1=4，
当x=0时，3x2+1=1，
当x=1时，3x2+2=3×12+1=4，
当x=2时，3x2+2=3×22+1=13，
当x=3时，3x2+2=3×32+1=28，
故答案为：28；13；4；4；13；28；
（3）
当x互为相反数时输出结果相等；或3x2+1最小值为1
【点睛】本题考查了列代数式和求代数式的值，读懂图表理清运算程序是解题的关键．
25．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

(1)在④后面的横线上写出相应的等式：
①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④ ；⑤1＋3＋5＋7＋9＝52；…
(2)请写出第n个等式；
(3)利用（2）中的等式，计算：41＋43＋45＋…＋199．
【答案】(1)1+3+5+7=42
(2)1+3+…+（2n﹣1）＝n2
(3)9600

【分析】（1）由规律可得从1开始连续奇数的和等于加数个数的平方，由此可得到答案；
（2）由小问1可知第n个等式为从1开始连续n个奇数的和，由此可知答案；
（3）首先将原式改写成（1+3+5+…+199）-（1+3+5+…+39），然后利用（2）中的结论即可得到答案．
（1）
由题意知，第四项为1+3+5+7=16=，故答案为；
（2）
由图形知：
1=2×1-1=；
1+3=1+（2×2-1）=
……
第n个等式为1+3+5+…+（2n-1）==
故答案为1+3+5+…+（2n-1）=
（3）
41＋43＋45＋…＋199
=（1+3+5+…+199）-（1+3+5+…+39）
=[1+3+5+…+（2×100-1）]-[1+3+5+…+（2×20-1）]
=
=9600
【点睛】本题考查了数字之间的规律，仔细观察图形、发现其中规律是本题的解题关键．
26．【定义新知】
在数轴上，点M和点N分别表示数m和n，可以用绝对值表示点M、N两点间的距离d（M，N），即d（M，N）＝|m﹣n|．
(1)【初步应用】在数轴上，点A、B、C分别表示数﹣2、1、x，解答下列问题：
①d（A，B）＝ ；
②若d（B，C）＝2，则x的值为 ；
③若d（A，C）＋d（B，C）＝d（A，B），且x为整数，则x的取值有 个．
(2)【综合应用】在数轴上，点D、E、F分别表示数﹣5、4、7．动点P沿数轴从点D开始运动，到达F点后立刻返回，再回到D点时停止运动．在此过程中，点P的运动速度始终保持每秒3个单位长度．设点P的运动时间为t秒．
①当t＝ 时，d（D，P）＝5；
②在整个运动过程中，请用含t的代数式表示d（E，P）．
【答案】(1)①3；②x＝-1或3；③4个
(2)①或；②当0＜t≤3时，d（E，P）＝9﹣3t；当3＜t≤4时，d（E，P）＝3t﹣9；当4＜t≤5时，d（E，P）＝15﹣3t；当5＜t≤8时，d（E，P）＝3t﹣15

【分析】（1）①根据题意可得A，B两点间的距离为3．②由题意可得|1-x|=2，化简即可求出x的值．③因为d（A，C）+d（B，C）=d（A，B），所以|x+2|+|1-x|=3，化简可求得x的取值有4个．
（2）①因为d（D，P）=5，对点P的位置分情况讨论，分别求出t的值．②由题意可知，当0＜t≤3时，d（E，P）＝9﹣3t；当3＜t≤4时，d（E，P）＝3t﹣9；当4＜t≤5时，d（E，P）＝15﹣3t；当5＜t≤8时，d（E，P）＝3t﹣15．
（1）
①d（A，B）=|-2-1|=3，
故答案为：3
②∵d（A，C）=|1-x|=2，
∴1-x=2或1-x=-2，
∴x=-1或3，
故答案为：-1或3
③∵d（A，C）+d（B，C）=d（A，B），
∴|-2-x|+|1-x|=|-2-1|，即|x+2|+|1-x|=3，
当x<-2时，|x+2|+|1-x|=-x-2+1-x=-2x-1=3，∴x=-2，
当-2≤ x＜1时，|x+2|+|1-x|=x+2+1-x=3，x的取值有0，1，2，
当x≥1时，|x+2|+|1-x|=x+2+x-1=2x+1=3，∴x=1，
综上所述，x的取值有4个．
故答案为：4
（2）
①当点P没有到达点F时，3t=5，
∴t=，
当点P到达点F返回时，，
∴t=，
∴t=或t=．
故答案为：或
②当点P没有到达点F，在D、E之间时，即当0＜t≤3时，d（E，P）＝|-5-4|-3t=9﹣3t；
当点P没有到达点F，在E、F之间时，即当3＜t≤4时，d（E，P）＝3t﹣|-5-4|=3t﹣9；
当点P过点F，在E、F之间时，即当4＜t≤5时，d（E，P）＝|-5-7|+|7-4|-3t=15﹣3t；
当点P过点F，在D、E之间时，即当5＜t≤8时，d（E，P）=3t- |-5-7|+|7-4|＝3t﹣15．
【点睛】本题主要考查了方程的基本概念、数轴的基本概念、一元一次方程的应用以及绝对值的概念，正确进行分类是解答本题的关键．