【三年高考真题】最新三年数学高考真题分项汇编——专题07《数列》（ 2023新高考地区专用）

专题07  数 列

1．【2022年新高考2卷】中国的古建筑不仅是挡风遮雨的住处，更是美学和哲学的体现．如图是某古建筑物的剖面图，是举， 是相等的步，相邻桁的举步之比分别为，若是公差为0.1的等差数列，且直线的斜率为0.725，则（       ）

A．0.75 B．0.8 C．0.85 D．0.9

2．【2021年新高考1卷】某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为的长方形纸，对折1次共可以得到，两种规格的图形，它们的面积之和，对折2次共可以得到，，三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______；如果对折次，那么______.

3．【2020年新高考1卷（山东卷）】将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n项和为________．

4．【2022年新高考1卷】记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．

(1)求的通项公式；

(2)证明：．

5．【2022年新高考2卷】已知为等差数列，是公比为2的等比数列，且．

(1)证明：；

(2)求集合中元素个数．

6．【2021年新高考1卷】已知数列满足，

（1）记，写出，，并求数列的通项公式；

（2）求的前20项和.

7．【2021年新高考2卷】记是公差不为0的等差数列的前n项和，若．

（1）求数列的通项公式；

（2）求使成立的n的最小值．

8．【2020年新高考1卷（山东卷）】已知公比大于的等比数列满足．

（1）求的通项公式；

（2）记为在区间中的项的个数，求数列的前项和．

9．【2020年新高考2卷（海南卷）】已知公比大于的等比数列满足．

（1）求的通项公式；

（2）求.