_山东省烟台招远市（五四制）2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题(含答案)

这是一份_山东省烟台招远市（五四制）2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题(含答案)，共8页。试卷主要包含了 某排球队6名上场队员的身高．， 若x2+， 解等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2022-2023学年度第一学期期中考试初三数学试卷说明：1. 考试时间120分钟，满分120分。              2. 考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验。一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）1.  分式有意义的条件是（　　）A．x≠0              B．y≠0          C．x≠3                D．x≠﹣32.  对于①x﹣3xy＝x（1﹣3y），②（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3，从左到右的变形，表述正确的是（　　）A．  都是因式分解                                            B．都是乘法运算 C.        ①是乘法运算，②是因式分解                    D．①是因式分解，②是乘法运算 3. 某排球队6名上场队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194，现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高平均数（          ）． A．变大 B．变小 C．不变 D．都有可能4.   解分式方程+＝3时，去分母后变形为（　　）A．2+（x+2）＝3（x﹣1） B．2﹣x+2＝3（x﹣1） C．2﹣（x+2）＝3（1﹣x） D．2﹣（x+2）＝3（x﹣1）  整式n2﹣1与n2+n的公因式是（　　）A．n B．n2 C．n+1 D．n﹣16.将分式中的字母x，y的值分别扩大为原来的n倍，则分式的值（　　）A．扩大为原来的n倍 B．扩大为原来的2n倍 C．不变 D．扩大为原来的n2倍7.  小红同学对数据25，32，23，25，4■，43进行统计分析，发现“4■”的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（　　）A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差8.  若x2+（m-3）x+4能用完全平方公式进行因式分解，则常数m的值为 （       ）A．1或5       B．7或-1 C．5 D．7已知4个数据的平均数为2，方差是3；另6个数据的平均数也是2，方差是8. 把这两组数据合在一起得到      10个数据的方差为 （     ）         A．2 B．6 C．8 D．5.510. “绿水青山就是金山银山”，为了进一步优化河道环境，某工程队承担一条4800米长的河道整治任务．开工后，实际每天比原计划多整治200米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天整治x米，那么所列方程正确的是（　　）A．+＝4 B．﹣＝200 C．﹣＝4 D．﹣＝200二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）11.    ，，的最简公分母是　            　．12. 某校八年级6名学生在学校的体测成绩（满分50分）统计如图所示，则这组数据的众数是                         分.   13.已知a2-3a+1＝0，则a3-a2-5a+2024＝　     　．14．已知数据2，4，6，8，a，其中整数a是这组数据的平均数，则该组数据的方差是　 　．15. 已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为           .16. 如图，有A类卡片3张、B类卡片4张和C类卡片5张，从其中取出若干张，每种卡片至少取一张，把取出的这些卡片拼成一个正方形（所拼的图中既不能有缝隙，也不能有重合部分），所拼成的正方形的边长为 　         　．三．解答题（本大题共9个小题，共72分.请在答题卡指定区域内作答.）17．分解因式：（1）﹣3a3m+6a2m﹣3am；（2）（x2+4）2﹣16x2．18.  解分式方程（1）（2）先化简，再求值：（），请选择一个合适的x的值代入求值．20. 为参加招远市的“我爱诗词”中小学生诗词大赛决赛，某校每班选25名同学参加预选赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图：请根据统计图中提供的信息解答下列问题（1）请补全一班竞赛成绩统计图；（2）请直接写出a、b、c、d的值；（3）请从平均数和中位数两个方面对这两个班级的成绩进行分析．班级平均数（分）中位数（分）众数（分）一班ab9二班8.76cd21.两位同学将一个二次三项式因式分解，一位同学因看错了一次项系数而分解成3（x-1）（x-9）,另一位同学因看错了常数项而分解成3（x-2）（x-4）.（1）求原来的二次三项式（2）将（1）中的二次三项式因式分解22.科技创新加速中国高铁技术发展，某建筑集团承担一座高架桥的铺设任务，在合同期内高效完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话：记者：你们是用10天完成4500米长的高架桥铺设任务的？工程师：是的，我们铺设500米后，采用新的铺设技术，这样每天铺设长度是原来的2倍．（1）          通过这段对话，请你求出该建筑集团原来每天铺设高架桥的长度．（2）          请求出该建筑集团是提前多少天完成铺设任务的？23. 关于x的分式方程  （1）若方程的增根为x=2，求m的值；          （2）若方程有增根，求m的值；          （3）若方程无解，求m的值.      24. 观察下列等式：第1个等式：a1＝；第2个等式：a2＝；第3个等式：a3＝；第4个等式：a4＝；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第6个等式：a6＝　                　＝　                　（2）用含n的代数式表示第n个等式：an＝　                　＝　                　（n为正整数）；（1）求a1+a2+a3+a4+…+a10的值．25. 某校“数学社团”活动中，研究发现常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法﹒但还有很多的多项式只用上述方法无法分解，如：“”，细心观察这个式子就会发现，前两项可以提取公因式，后两项也可提取公因式，前后两部分分别分解因式后产生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了。过程为︰.“社团”将此种因式分解的方法叫做“分组分解法”，请在这种方法的启发下，解决以下问题：（1）分解因式： ;（2）分解因式：（3）已知:m+n=5，m-n=1. 求: 的值﹒（4）△ABC的三边a，b，c满足，判断△ABC的形状并说明理由﹒   2022—2023学年度第一学期期中考试初三数学参考答案及评分意见一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）1.C     2.D     3.B     4.D     5.C      6.A     7.A     8.B     9.B      10.C  二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）11.2（x+1）（x-1）          12.48                                        13.2022      14.4                                    15.m        16.（a+b）或（a+2b）三．解答题（本大题共9个小题，共72分.请在答题卡指定区域内作答.）17. 解：（1）﹣3a3m+6a2m﹣12am                                       ＝﹣3am（a2﹣2a+1）＝﹣3am；           ……………………………….3分（2）（x2+4）2﹣16x2＝（x2+4+4x）（x2+4﹣4x）＝（x+2）2（x﹣2）2．                                               ……………………………….6分    18. （1）去分母，得：3（x+3）﹣（x﹣3）＝18，解之得：x＝3，                                                ……………………………….1分检验：把x＝3代入（x2﹣9），得9﹣9＝0，……………………………….2分所以，原分式方程无解．                                ……………………………….3分（2）整理得：去分母，得:1﹣3（x﹣2）＝1﹣x，         解之得：x＝3，                                                   ……………………………….4分检验：把x＝3代入（x﹣2），得：3﹣2≠0， ……………………………….5分所以，x＝3是原分式方程的解．                      ……………………………….6分19. 解：（）＝  ……………………1分＝                              ＝，                                    ……………………………4分因为x                                                    ……………………………5分所以，当x＝0时，原式＝＝．                 ……………………………….6分20. 解：（1）统计图为：                                                                                                                                      ……………………………….2分（2）a＝8.76；b＝9；c＝8；d＝10；                          ……………………………….6分（3）一班的平均分和二班的平均分都为8.76分，两班平均成绩都一样；一班的中位数9分大于二班的中位数8分，一班成绩比二班好．所以，一班成绩要比二班好．  …8分21. 解：（1）由题意得3（x-1）（x-9）=3（）=3     ………1分         所以原二次三项式的二次项系数为3，常数项为27    ………………………  2分         3（x-2）（x-4）=3（）=    ………………………3分 所以原二次三项式的二次项系数为3，一次项系数为-18    …………………4分 所以原二次三项式为：7               ……………………………….5分（2）7=3（9）=3                         …………………8分22. 解：（1）设该建筑集团原来每天铺设高架桥x米，则采用新的铺设技术后每天铺设高架桥2x米，                                                                                                             ……………………………….1分由题意得：，                                             ……………………………….3分    解得：x＝250，                                                                         ……………………………….4分经检验，x＝250是原方程的解，且符合题意．                            …………………………5分答：该建筑集团原来每天铺设高架桥300米．    ……………6分（2）                                  ………………………………………8分                                          答：该建筑集团是提前8天完成铺设任务             ……………9分23．解：去分母，得：2（x+1）+mx=3（x-2）                   ……………………………….1分                                                   （1-m）x=8                             ………………………………2分                （1）当方程的增根为x=2时，（1-m）×2=8，所以m=-3        ……………3分（2）当方程有增根时，x=2或x=-1，当x=2时，（1-m）×2=8，所以m=-3；当x=-1时，（1-m）×（-1）=8，所以m=9 ，  ………………………5分所以m的值为：-3或9时，方程有增根；           …………………………….6分（3）当方程无解时，即 当1-m=0时，（1-m）x=8无解，所以m=1；         当方程有增根时，原方程也无解，即m=-3或m=9时，方程无解       所以，当m=-3或m=9或m=1时方程无解.                      ………………………………9分24. 解：（1）a6＝；                   …………………………….3分  （2）an＝＝；   ……………………………6分（3）a1+a2+a3+a4+…+a10＝×（1﹣）+（）+…+（）＝（1﹣）＝×（1﹣）＝×＝．                                                             ……………………………….10分25. 解：（1）=  …………2分=                           ……………………………4分（3） =（                                                ==  …6分  因为， m+n=5，m-n=1 ，所以原式=1         …………………7分（4）△ABC是等腰三角形. 理由：                                      …………………………8分因为： ， 所以：                  所以： ,                              因为：                         所以△ABC是等腰三角形.                                        …………………………10分