_重庆市丰都县13校联考2022-2023学年八年级上学期11月期中数学试题(含答案)

这是一份_重庆市丰都县13校联考2022-2023学年八年级上学期11月期中数学试题(含答案)，共5页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年秋期八年级中期学科素养监测（附答案）数  学  试  题 考试范围：至轴对称；考试时间：120分钟； 一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的。1．以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是（　　）A．   B．   C．   D．2．如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为，，则正确的是（    ）A． B．C． D．无法比较与的大小3．下列各图中，作△ABC边上的高，正确的是（    ）A． B．  C． D．4．如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法通常是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC，当固定点B，C到杆脚E的距离相等，且B，E，C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC．工程人员这种操作方法的依据是（　　）A．等边对等角                 B．等腰三角形“三线合一”C．垂线段最短D．线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等5．下列各组三条线段中，不是三角形三边长的是（    ）A．4cm，4cm，3cm      B．3cm，8cm，10cmC．三条线段之比为 1：2：3    D．3a，5a，4a（a＞0）6．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE＝BD；分别以D，E为圆心、以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G．若△BCG的面积为4，BC＝4，P为AB上一动点，则GP的最小值为（　　）A．无法确定   B．4    C．3    D．27．如图，在△ABC中，点D为边上一点，给出如下关系：①平分；②于D；③D为中点．甲说：如果①②同时成立，可证明；乙说：如果②③同时成立，可证明；丙说：如果①③同时成立，可证明．则正确的说法是（   ）A．乙正确，甲、丙错误 B．甲正确，乙、丙错误C．甲、乙正确，丙错误 D．甲、乙、丙都正确8．如图，把△ABC沿线段折叠，使点落在点处；若，，，则的度数为（    ）A．    B． C．    D．9．若点和点关于轴对称，则点在（　　）A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限10．如图，∠BAD＝90°，AC平分∠BAD，CB＝CD，则∠B与∠ADC满足的数量关系为（　　）A．∠B＝∠ADC B．∠B+∠ADC＝180°C．2∠B＝∠ADC D．∠B+∠ADC＝90°11．如图，在Rt△ABC中，，的平分线交于点E，于点D，若△ABC的周长为12，则△BDE的周长为6，则AC=（  ）A．3    B．4 C．5    D．612．如图，已知等边△ABC和等边△BPE，点在的延长线上，的延长线交于点，连接；下列结论：①；②；③平分；④，其中正确的有（   ）A．个    B．个    C．个   D．个二、填空题(共4个小题，每小题4分，共16分)13．如图是由一副三角板拼凑得到的．图中的∠ABC的度数为________．         13题图      15题图     16题图14．等腰三角形的底边长为9cm，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为4cm，则腰长是_____．15．如图，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为____°．16．已知中△ABC，，将∠B、∠C按照如图所示折叠，若，则______．三、解答题(共2个小题，每小题8分，共16分)17．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠A＝68°，∠ACD＝30°，CD平分∠ACB．求:(1)∠BDC的度数．(2)∠B的度数．18.如图，已知点B，E，C，F在同一直线上，AC∥DF，AB∥DE，BE＝CF．求证：．   四、解答题（ 共7个小题，每个小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。19．如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F．(1)求证:BF = CE；(2)若△ACE的面积为5，△CED的面积为3，求△ABF的面积．   20. 如图所示，在△ABC中，AD为BC边上的高．(1)尺规作图：作出AB的垂直垂直平分线EF，交BC于点E，AB于点F（不写作法，保留作图痕迹）(2)连接AE，若∠B=20°，∠ACB=110°，求∠CAE的度数．   21. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点E是∠ACB内部一点，连接CE，作AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为点D，E．(1)证明：CAD BCE；(2)若AD=15cm，BE=6cm，求DE的长．    22．在平面直角坐标系xOy中，△OAB的位置如图所示，其中B点的坐标（1，3）。先将△OAB先向左平移1个单位，再向上平移两个单位长度，得到。与关于x轴对称．(1)画出，并写出的坐标；(2)求的面积；(3)在x轴上画出点，使得的值最小．直接写出Q点坐标．     23．对于一个三位数，若其十位上的数字是5、各个数位上的数字互不相等且都不为0，则称这样的三位数为“可爱数”；如357就是一个“可爱数”．将“可爱数”m任意两个数位上的数字取出组成两位数，则一共可以得到6个两位数，将这6个两位数的和记为例如：(1)求D（753）的值；(2)规定：与11的商记为，即．例如：．若“可爱数”n满足（，且x，y均为整数），即n的百位上的数字是x、十位上的数字是5、个位上的数字是y，且，请求出所有满足条件的“可爱数”n．      24、如图，点是线段上任意一点（点与点不重合），分别以为边在直线的同侧作等边和等边与相交于点与相交于点与相交于点．求证：（1）△ACE△DCB；（2）求的度数．      25．平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，． (1)如图1，点M是AC与y轴交点，且，求证：∠ACB=∠MBC(2)如图2，若，以AB为一边作等边，使点C与点D在AB两侧，点C恰好在OB的垂直平分线PQ上，求证：(3)如图3，在（2）的条件下，连接CD交AB于点G，求证：点G是CD中点．    答案及评分标准1-6DADBCD                  7-12 DCDBAD13、75°         14、5cm或13cm   15、60°       16、265°  17、(1)在中，∠A=68°，∠ACD=30°   ∴∠BDC=∠A+∠ADC=98°（2）∵CD平分∠ACB   ∴∠ACB=2∠ACD=60° 在中，∠B=180°-∠A-∠ACB              =180°-68°-60°              =52°18、∵AC//DF,AB//DE∴∠ACB=∠F，∠B=∠DEF∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC即BC=EF在和中，∴（ASA）19、（1）∵AD是△ABC的中线∴BD=CD∵BF⊥AF，AD⊥CE∴∠F=∠CED在△BFD和△CED中，∴△BFD△CED（AAS）∴BF=CE（2）∵=5，=3 ∴=+=8∵AD是△ABC的中线∴==8∵△BFD△CED∴==3∴=+=1120、(1)图略   （2）∵∠B=20゜，∠ACB=110゜        ∴∠BAC=180゜-∠B-∠ACB=50゜゜        ∵EF垂直平分AB        ∴AE=BE∴∠BAE=∠B=20゜        ∴∠CAE=∠BAC-∠BAE=30゜21、（1）证明：∵AD⊥CE，BE⊥CE        ∴∠E=∠ADC=90゜        ∴∠DAC+∠ECA=90゜        ∵∠ACB=90゜        ∴∠ECB+∠ECA=90゜        ∴∠DAC=∠CCB   在△CAD和△BCE中，∴△CAD△BCE（AAS）(2)由（1）证△CAD△BCE（∴AD=CE=15cm,BE=CD=6cm∴DE=CE-CD=9cm22、(1)图略，（0，-5）（2）3.5（3）(0,0)23、（1）330   （2）156、354、453、65124、（1）∵和为等边三角形，∴，，.又，，而，∴.∴.（2）由，得到；又∠ACM=60°，∠AMC=∠DMF∴∠DFM=∠ACM=60゜∴，过点作于点，于点.∵，∴，，∴，∴，从而平分.∴. 25、（1）∵MA=MB∴∠MAB=∠MBA,∵∠ABC=90゜∴∠MAB+∠C=90゜,∠ABM+∠CBM=90゜∴∠C=∠MBC(2)设PQ交OB于点F，∵△ABD是等边三角形∴AB=BD,∠ABD=60゜∵∠DBO=90゜=∠ABC∴∠CBD=60゜∵PQ垂直平分线段OB∴BF=2BF∴BO=BC又∵∠DBO=∠ABC,DB=AB∴△DBO△ABC（SAS）∴AC=OD(3)设PQ交AB于点T∵CT//OA∴∠CTB=∠BAO∵∠AOB=∠CBT=90゜,BC=OB∴△AOB△TBC（AAS）∴AB=CT∵BD=AB∴BD=CT∵∠DBO=90゜∴BD⊥OB∵PQ⊥OB∴DB//PQ∴∠DBG=∠CTG又∵∠DGB=∠CGT∴△DBG△CTG（AAS）∴DG=CG,即点G是CD的中点。