上海市奉贤区联考2022-2023学年八年级上学期期中考试 数学试卷(含答案)

上海市奉贤区（联考）2022-2023学年第一学期八年级

数学学科期中练习卷

（满分100分，考试时间90分钟）

一选择题（本大题共有6题，每题3分，共18分）

1.使二次根式有意义的的取值范围是（   ）

A.               B.             C.          D.

2.下列二次根式中，是最简二次根式的是  （   ）

A.        B.              C.       D.

3.下列二次根式中，同类二次根式是（  ）

A. 和    B. 和

C. 和         D. 和

4.下列方程中，一定是一元二次方程的是：（   ）

A.          B.               C.=2        D.

5.关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是（   ）

A.1或-1             B.-1                 C.1               D.

6.下列所述不属于函数关系的是（  ）

A.长方形的面积一定，它的长和宽的关系    B.x+2与x的关系

C.匀速运动的火车，时间与路程的关系      D.某人的身高和体重的关系

二.填空题（本大题共有12题，每题2分，共24分）

7.计算：_________.

8.的有理化因式可以是___________.

9.不等式的解集是_____________.

10.方程的根是__________________.

11.在实数范围内因式分解：____________________.

12.如果函数f(x)=，那么f(-1)=________________.

13.当k_____ 时，关于x的方程有两个实数根；

14.能使等式成立的条件是____________________.

15.当m_________时，方程mx2-2x=x2+3是一元二次方程。

16.若，则x的取值范围是____________.

17.如图，用33米长的竹篱笆一边靠墙（墙长18米）围一个长方形养鸡场，墙的对面有一个2米宽的门，围成的养鸡场的面积为150平方米，设垂直于墙的长方形的宽为x米，则可列出方程为__________________.

18.如图，等腰△ABC中，∠A=90°，绕B点顺时针旋转，使点A落在直线BC上的A1处，则∠AA1C=__________.

三．解答题（本大题9小题，19-24题每题6分，25-26题每题7分，27题8分，58分）

19.计算：               20.计算

21.利用配方法解方程：         22.解方程：(x-2)(x+4)=1

23.已知x，y为实数，且，求的平方根。

24.已知△ABC的两边是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，第三边的长为4，当m为何值时，△ABC是等腰三角形？并求出这两边的长。

25.物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品、当商品售价为40元时，一月份销售256件，二、三月该商品十分畅销。销售量持续走高，在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件，设二、三月份这两个月销售量的月平均增长率不变.

(1)则二、三月份这两个月销售量的月平均增长率是____________；

(2)从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？

26.如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，BF平分∠ABC交AC于点F，AE⊥BF于点E，AE，BC的延长线交于点M.

(1)求证：AB=BM；

(2)求证：BF=2AE.

27.定义：若两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们就称这两个方程为“同伴方程”.例如x2=4和（x-2）（x+3）=0有且只有一个相同的实数根x=2，所以这两个方程为“同伴方程”.

(1)根据所学定义，下列方程属于“同伴方程”的有________：（只填写序号即可）

①              ②x2+4x+4=0       ③

(2)  关于x的一元二次方程x2-2x=0与x2+x+m-1=0为“同伴方程”，求m的值；

(3)  若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)同时满足a-b+c=0和9a+3b+c=0，且与

（x-n）（x+3）=0互为“同伴方程”，求n的值.

答案

1-6.BCABAD

7.

8.

9.

10.

11. 

12.

13. 且

14.

15.

16.

17.

18. 112.5°或22.5°

19.

20.

21.

22.

23.±3

24.当m＝25时，△ABC为等腰三角形，这两边的长分别为5，5

当m＝24时，△ABC为等腰三角形，这两边的长分别为4，6

25. （1）25%；（2）5
26. （1）易证△ABE≌△MBE（SAS），AB=BM

（2）易证△BCF≌△ACM（SAS），BF=AM=2AE

27. （1）①②

    （2）m=1或-5

    （3）n=-1或3.