鲁教版五四制六年级数学上册期末测试卷及答案8

这是一份鲁教版五四制六年级数学上册期末测试卷及答案8，共13页。试卷主要包含了在代数式，x＝1是下列哪个方程的解，下列说法正确的是，下列描述不正确的是，方程﹣3，若3a2+mb3和，若多项式3x2﹣3，已知方程，则式子11+2等内容，欢迎下载使用。
鲁教版五四制六年级数学上册期末测试卷及答案8
一．选择题（共12小题）
1．在代数式：x2，3ab，x+5，，﹣4，，a2b﹣a中，整式有（　　）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
【分析】根据整式的定义，可得答案．
【解答】解：x2，3ab，x+5，﹣4，，a2b﹣a是整式，
故选：C．
2．x＝1是下列哪个方程的解（　　）
A．1﹣x＝2 B．2x﹣1＝4﹣3x C．x﹣4＝5x﹣2 D．
【分析】把x＝1代入各方程判断即可．
【解答】解：A、把x＝1代入方程得：左边＝1﹣1＝0，右边＝2，
左边≠右边，即x＝1不是此方程的解；
B、把x＝1代入方程得：左边＝2﹣1＝1，右边＝4﹣3＝1，
左边＝右边，即x＝1是此方程的解；
C、把x＝1代入方程得：左边＝1﹣4＝﹣3，右边＝5﹣2＝3，
左边≠右边，即x＝1不是此方程的解；
D、把x＝1代入方程得：左边＝1，右边＝﹣1，
左边≠右边，即x＝1不是此方程的解．
故选：B．
3．下列说法正确的是（　　）
A．近似数6.0万精确到千位
B．近似数19.04精确到十分位
C．近似数32.6×102精确到十分位
D．近似数100.170精确到0.01
【分析】根据精确度的定义即可求解．
【解答】解：A、近似数6.0万精确到千位，故此选项正确；
B、19.04精确到百分位，故此选项错误；
C、近似数32.6×102精确到十位，故此选项错误；
D、近似数100.170精确到0.001，故此选项错误．
故选：A．
4．下列描述不正确的是（　　）
A．单项式﹣的系数是﹣，次数是3次
B．用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形
C．﹣2000既是负数，也是整数，但不是有理数
D．五棱柱有7个面，15条棱
【分析】根据单项式的系数，次数的定义，有理数的定义，用一个平面去截一个几何体等知识，一一判断即可．
【解答】解：A、单项式﹣的系数是﹣，次数是3次，正确，本选项不符合题意．
B、用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形，正确，本选项不符合题意．
C、﹣2000既是负数，也是整数，但不是有理数，错误，﹣2000是有理数，本选项符合题意．
D、五棱柱有7个面，15条棱，正确，本选项不符合题意．
故选：C．
5．方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x＝8，那么★处的数字是（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4
【分析】把x＝8代入已知方程，可以列出关于★的方程，通过解该方程可以求得★处的数字．
【解答】解：将x＝8代入方程，得：﹣3（★﹣9）＝40﹣1，
解得：★＝﹣4，
即★处的数字是﹣4，
故选：D．
6．李颖的答卷如图所示，她的得分应是（　　）

A．4分 B．6分 C．8分 D．10分
【分析】利用负数大小的比较方法、倒数的概念、多项式次数的定义、去括号法则，降幂排列的方法进行分析即可．
【解答】解：（1）﹣3＞﹣3.1，故原题正确，得2分；
（2）倒数等于本身的数为±1，故原题正确，得2分；
（3）多项式x2﹣2﹣x按字母x降幂排列为x2﹣x﹣2，故原题正确，得2分；
（4）多项式a2﹣b的次数为2，故原题错误；
（5）整式﹣（m﹣n）去括号后是n﹣m，原题正确，得2分；
共得8分，
故选：C．
7．若3a2+mb3和（n﹣1）a4b3是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（　　）
A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4
【分析】根据同类项的概念列出方程，解方程求出m、n，计算即可．
【解答】解：由题意得，2+m＝4，n﹣1＝﹣3，
解得，m＝2，n＝﹣2，
则mn＝﹣4，
故选：A．
8．若多项式3x2﹣3（5+y﹣2x2）+mx2的值与x的值无关，则m等于（　　）
A．0 B．3 C．﹣3 D．﹣9
【分析】先将多项式化简，再根据多项式3x2﹣3（5+y﹣2x2）+mx2的值与x的值无关，即可得到m的值．
【解答】解：3x2﹣3（5+y﹣2x2）+mx2
＝3x2﹣15﹣3y+6x2+mx2
＝（9+m）x2﹣3y﹣15，
∵多项式3x2﹣3（5+y﹣2x2）+mx2的值与x的值无关，
∴9+m＝0，
解得m＝﹣9，
故选：D．
9．不考虑优惠，买1本笔记本和3支水笔共需14元，买4本笔记本和6支水笔共需38元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（　　）
A．3元 B．5元 C．8元 D．13元
【分析】设笔记本的单价为x元，水笔的单价为y元，根据“买1本笔记本和3支水笔共需14元，买4本笔记本和6支水笔共需38元”，列出二元一次方程组，解方程组即可．
【解答】解：设笔记本的单价为x元，水笔的单价为y元，
依题意，得：，
解得：，
∴x+y＝8，
即购买1本笔记本和1支水笔共需8元，
故选：C．
10．已知方程，则式子11+2（）的值（　　）
A． B． C． D．
【分析】把x﹣看作整体，解方程可得x﹣的值，代入可得结论．
【解答】解：，
去分母得：2﹣18（x﹣）＝5，
移项得：﹣18（x﹣）＝3，
系数化为1得：x﹣＝﹣，
∴11+2（）
＝11+2×
＝．
故选：B．
11．用一根长为1（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图的方式向外等距扩2（单位：cm），得到新的正方形，则这根铁丝需增加（　　）

A．8cm B．16cm C．9cm D．17cm
【分析】根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案．
【解答】解：∵原正方形的周长为1cm，
∴原正方形的边长为cm，
∵将它按图的方式向外等距扩2cm，
∴新正方形的边长为＝cm，
则新正方形的周长为4×＝17（cm），
因此需要增加的长度为17﹣1＝16cm．
故选：B．
12．在3×3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S，又填在图中三格中的数字如图，若要能填成，则（　　）




10

8

13
A．S＝24 B．S＝30 C．S＝31 D．S＝39
【分析】如图，
b
x
a

10

8
y
13
因为要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S，则得到x+10+y＝8+y+13且b+11+a＝8+10+a，即可得到S．
【解答】解：如图，
b
x
a

10

8
y
13
∵每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S．
∴x+10+y＝8+y+13，
∴x＝11，
∵b+11+a＝8+10+a，
∴b＝7，
∴S＝b+10+13＝30．
故选：B．
二．填空题
13．单项式5πmn2的次数是　3　．
【分析】根据在单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，即可得出答案．
【解答】解：单项式5πmn2的次数是3；
故答案为：3．
14．若（a﹣2）x|a|﹣1﹣3＝6是关于x的一元一次方程，则a的值为　﹣2　．
【分析】由一元一次方程的定义可知|a|﹣1＝1且a﹣2≠0，从而可求得a的值．
【解答】解：∵（a﹣2）x|a|﹣1﹣3＝6是关于x的一元一次方程，
∴|a|﹣1＝1且a﹣2≠0．
解得：a＝﹣2．
故答案为：﹣2．
15．如图，若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数相同，则x﹣y＝　﹣2　．

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“1”与“x”是相对面，
“3”与“y”是相对面，
∵相对面上两个数相同，
∴x＝1，y＝3，
∴x﹣y＝1﹣3＝﹣2．
故答案为：﹣2．
16．设“●■▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应该放“■”的个数为　4　．

【分析】设“●”表示的数为x，“■”表示的数是y，“▲”表示的数为z，根据题意得出2x＝y+z，x+2y＝z，求出x＝3y，再求出x+y即可．
【解答】解：设“●”表示的数为x，“■”表示的数是y，“▲”表示的数为z，
根据题意得：2x＝y+z，x+2y＝z，
所以2x＝y+x+2y，
解得x＝3y，
x+y＝3y+y＝4y，
即“？”处应该放“■”的个数为4．
故答案为：4．
17．已知x＝2是方程3x﹣m＝x+2n的一个解，则整式m+2n+2020的值为　2024　．
【分析】直接把x的值代入，进而得出m+2n＝4，再整体代入得出答案．
【解答】解：∵x＝2是方程3x﹣m＝x+2n的一个解，
∴2×3﹣m＝2+2n，
则m+2n＝4，
故整式m+2n+2020＝4+2020＝2024．
故答案为：2024．
18．如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中一共有4个圆，第2个图形中一共有8个圆，第3个图形中一共有14个圆，第4个图形中一共有22个圆…按此规律排列下去，第10个图形中圆的个数是　112　个．

【分析】根据图形得出第n个图形中圆的个数是n（n+1）+2进行解答即可．
【解答】解：因为第1个图形中一共有1×（1+1）+2＝4（个）圆，
第2个图形中一共有2×（2+1）+2＝8（个）圆，
第3个图形中一共有3×（3+1）+2＝14（个）圆，
第4个图形中一共有4×（4+1）+2＝22（个）圆；
可得第n个图形中圆的个数是[n（n+1）+2]（个）；
所以第10个图形中圆的个数10×（10+1）+2＝112（个）．
故答案为：112．
三．解答题（共7小题）
19．计算：
（1）﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2020；
（2）先化简，再求值：﹣2x2﹣[2y2﹣2（x2﹣y2）+6]，其中|3x﹣12|+（+1）2＝0．
【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；
（2）直接利用整式的加减运算法则化简，再把已知数据代入得出答案．
【解答】解：（1）﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2020
＝﹣1+|﹣8﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）
＝﹣1+18+3
＝20；

（2）﹣2x2﹣[2y2﹣2（x2﹣y2）+6]
＝﹣2x2﹣y2+（x2﹣y2）﹣3
＝﹣x2﹣2y2﹣3，
当|3x﹣12|+（+1）2＝0时，
3x﹣12＝0，，
即x＝4，y＝﹣2，
原式＝﹣42﹣2×（﹣2）2﹣3
＝﹣16﹣8﹣3
＝﹣27．
20．老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功．甲、乙、丙的卡片如下，丙的卡片有一部分看不清楚了

（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；
（2）嘉琪发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式．
【分析】（1）根据题意列出关系式，去括号合并后即可作出判断；
（2）根据题意列出关系式，去括号合并即可确定出丙．
【解答】解：（1）根据题意得：（2x2﹣3x﹣1）﹣（x2﹣2x+3）＝2x2﹣3x﹣1﹣x2+2x﹣3＝x2﹣x﹣4，
则甲减乙不能使实验成功；
（2）根据题意得：丙表示的代数式为2x2﹣3x﹣1+x2﹣2x+3＝3x2﹣5x+2．
21．如图，一个大长方形场地割出如图所示的“L”型阴影部分，请根据图中所给的数据，回答下列问题：
（1）用含x，y的代数式表示阴影部分的周长并化简．
（2）若x＝3米，y＝2米时，要给阴影部分场地围上价格每米7元的围栏作功能区，请计算围栏的造价．

【分析】（1）根据图示，阴影部分的周长等于长、宽分别是（2x+2y）、（x+2y）的长方形的周长．
（2）首先把x＝3米，y＝2米代入（1）求出的算式，求出阴影部分的周长是多少；然后用它乘每米的造价，求出围栏的造价是多少即可．
【解答】解：（1）（2x+2y+x+2y）×2
＝（3x+4y）×2
＝（6x+8y）．
（2）∵x＝3米，y＝2米，
∴（6x+8y）×7
＝（6×3+8×2）×7
＝（18+16）×7
＝34×7
＝238（元）．
答：围栏的造价是238元．
22．如图两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：
（1）每本课本的厚度为　0.5　cm．
（2）若有一摞上述规格的课本x本整齐地叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这摞课本的顶部距离地面的高度；
（3）当x＝46时，求课本的顶部距离地面的高度．

【分析】（1）利用提供数据88﹣86.5等于3本书的高度，即可求出一本课本的厚度，进而得出课桌的高度；
（2）高出地面的距离＝课桌的高度+x本书的高度，把相关数值代入即可；
（3）把x＝46代入（2）得到的代数式求值即可．
【解答】解：（1）书的厚度为：（88﹣86.5）÷（6﹣3）＝0.5cm．
故答案为：0.5；
（2）∵书的厚度为：（88﹣86.5）÷（6﹣3）＝0.5（cm），
课桌的高度为：88﹣0.5×6＝88﹣3＝85（cm），
∴高出地面的距离为（85+0.5x）cm；
（3）当x＝46时，85+0.5x＝108．
答：课本的顶部距离地面的高度为108cm．
23．把2020个正整数1，2，3，4，…，2020按如图方式排列成一个表；
（1）用如图方式框住表中任意4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是　x+8　、　x+16　、　x+24　（请直接填写答案）．
（2）用（1）中方式被框住的4个数之和可能等于2020吗？如果可能，请求出x的值，并依次写出被框出的四个数；如果不可能，请说明理由．

【分析】（1）通过图表可以得出这四个数之间的数量关系是相邻的两个数之间相差8，从而可以得出另三个数；
（2）根据（1）表示出的4个数相加为2020建立方程求出其解即可．
【解答】解：（1）设左上角的一个数为x，由图表得：
另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是：x+8，x+16，x+24．
故答案为：x+8，x+16，x+24；

（2）由题意，得
x+x+8+x+16+x+24＝2020，
解得：x＝493，
又因为493÷7＝70余3，
说明493是第71行，第3个数，另三个数依次是：501、509、517，
所以被框住的4个数之和能等于2020．这四个数分别是：493、501、509、517．
24．爸爸想送小明一个书包和一辆自行车作为新年礼物，在甲、乙两商场都发现同款的自行车单价相同，书包单价也相同，自行车和书包单价之和为452元，且自行车的单价比书包的单价4倍少8元．
（1）求自行车和书包单价各为多少元；
（2）新年来临赶上商家促销，乙商场所有商品打八五折（即8.5折）销售，甲全场购物每满100元返购物券30元（即不足100元不返券，满100元送30元购物券，满200元送60元购物券），并可当场用于购物，购物券全场通用．但爸爸只带了400元钱，如果他只在同一家商场购买看中的两样物品，在哪一家买更省钱？
【分析】（1）设自行车的单价为x元/辆，书包的单价为y元/个，根据“自行车和书包单价之和为452元，且自行车的单价比书包的单价4倍少8元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）根据甲、乙两商店的优惠政策分别求出在两商店购买所需费用，比较后即可得出结论．
【解答】解：（1）设自行车的单价为x元/辆，书包的单价为y元/个，
根据题意得：，
解得：．
答：自行车的单价为360元/辆，书包的单价为92元/个．
（2）在甲商店购买所需费用为：360+92﹣30×3＝362（元），
在乙商店购买所需费用为：452×0.85＝384.2（元）．
∵362＜384.2，
∴在甲商店购买更省钱．
25．如图，一个瓶身为圆柱形的瓶子的容积为1升（1升＝1000cm3），瓶内装着一些溶液，当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20cm，倒放时，空余部分的高度为5cm（如图）．现把溶液全部倒在一个底面直径为8cm的圆柱形杯子里．求：
（1）瓶内溶液的体积是多少升？
（2）圆柱形杯子内溶液的高度大约是多少？（π取3.14，结果精确到0.1）

【分析】（1）设瓶内溶液的体积为x升，则空余部分的体积为x升，根据瓶子的容积为1升，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）利用圆柱形杯子溶液的高度＝瓶内溶液的体积÷圆柱形杯子的底面积，即可求出结论．
【解答】解：（1）设瓶内溶液的体积为x升，则空余部分的体积为x升，
依题意，得：x+x＝1，
解得：x＝0.8．
答：瓶内溶液的体积为0.8升．

（2）0.8×1000÷[π×（8÷2）2]＝≈15.9（cm）．
答：圆柱形杯子溶液的高度大约是15.9cm．