云南省楚雄州楚雄市2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷（含答案）

这是一份云南省楚雄州楚雄市2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷（含答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年云南省楚雄州楚雄市七年级第一学期期中数学试卷
一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分）
1．在0，﹣7，，﹣0.3中，负数的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，用科学记数法表示为（　　）
A．0.91×105 B．9.1×104 C．91×104 D．9.1×103
3．下列结果正确的是（　　）
A．5a﹣2a＝3 B．xy+xy＝x2y2 C．﹣2x﹣2x＝0 D．4m2﹣m2＝3m2
4．某城市一月份某一天的天气预报中，最低气温为﹣6℃，最高气温为2℃，这一天这个城市的温差为（　　）
A．8℃ B．﹣8℃ C．6℃ D．2℃
5．下列方程是一元一次方程的是（　　）
A．x+2y＝9 B．x2﹣3x＝1 C． D．
6．下列各组中，不是同类项的是（　　）
A．﹣2b3a2与b3a2 B．﹣ab与ba
C．0.2a2b与﹣a2b D．a2b与﹣a3b2
7．下列说法正确的是（　　）
A．0是单项式
B．的系数是﹣
C．是单项式
D．3xy2﹣4x3y+12的次数是7
8．下列各对数中，数值相等的是（　　）
A．﹣32与﹣23 B．（﹣3）2与﹣32
C．﹣23与（﹣2）3 D．（﹣3×2）3与﹣3×23
9．化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（　　）
A．0 B．2x C．﹣2y D．2x﹣2y
10．如果|a|＝7，|b|＝5，则a﹣b的值为（　　）
A．2 B．12
C．2和12 D．2，12，﹣12，﹣2
11．若|x+4|+（y﹣3）2＝0，则x﹣y的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．7
12．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（　　）元．
A．160 B．140 C．120 D．100
二、填空（每题3分，共18分）
13．﹣2022的相反数是 　 　．
14．如果向东走10米记为+10米，那么向西走5米记为　 　米．
15．根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似值：0.2851≈　 　（精确到0.1）．
16．﹣2xmy3与4x2yn是同类项，则m﹣n＝　 　．
17．已知方程5x+m＝2的解是x＝1，则m的值为　 　．
18．如图是用棋子摆成的“上”字，按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，第n个“上”字需用棋子的枚数是　 　枚．

三、解答题（共46分）
19．计算：
（1）（﹣24）×（﹣+）；
（2）﹣|﹣5|+（﹣3）3÷（﹣22）．
20．画一条数轴，并在数轴上表示：0.5，，0，，﹣1，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．
21．先化简，后求值．
（1）a+（5a﹣3b）﹣（a﹣2b）；
（2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6），其中x＝1，y＝2．
22．解方程
（1）4（x﹣1）＝1﹣x
（2）．
23．小明买苹果和梨共5千克，用去17元，其中苹果每千克4元，梨每千克3元，问苹果和梨各买了多少千克？
24．下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题．

方式一
方式二
月租费
20元/月
25元/月
通话费
0.25元/分
0.2元/分
（1）某用户某月打手机x小时，请你写出两种方式下该用户应交付的费用；
（2）若某用户估计一个月内打手机时间为150分钟，你认为采用哪种方式更合算？
（3）通话多长时间两种方式付费相同？


参考答案
一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分）
1．在0，﹣7，，﹣0.3中，负数的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根据正数与负数的特征进行判断即可．
解：在0，﹣7，，﹣0.3中，负数有﹣7，﹣，﹣0.3，共有3个，
故选：C．
【点评】本题考查正数与负数，理解正数与负数的特征是正确判断的前提．
2．2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，用科学记数法表示为（　　）
A．0.91×105 B．9.1×104 C．91×104 D．9.1×103
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：91000＝9.1×104，
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．下列结果正确的是（　　）
A．5a﹣2a＝3 B．xy+xy＝x2y2 C．﹣2x﹣2x＝0 D．4m2﹣m2＝3m2
【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
解：A．5a﹣2a＝3a，故本选项不合题意；
B．xy+xy＝2xy，故本选项不合题意；
C．﹣2x﹣2x＝﹣4x，故本选项不合题意；
D．4m2﹣m2＝3m2，故本选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．
4．某城市一月份某一天的天气预报中，最低气温为﹣6℃，最高气温为2℃，这一天这个城市的温差为（　　）
A．8℃ B．﹣8℃ C．6℃ D．2℃
【分析】根据题意：求这一天的温差是多少，即求最高气温与最低气温二者之差，列式为2﹣（﹣6），解答即可．
解：2﹣（﹣6）
＝2+6
＝8（℃）
故选：A．
【点评】本题考查有理数减法，正、负数的简单运算，正确列式是解题的关键．
5．下列方程是一元一次方程的是（　　）
A．x+2y＝9 B．x2﹣3x＝1 C． D．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．
解：A、x+2y＝9是二元一次方程，故错误；
B、x2﹣3x＝1是一元二次方程，故错误；
C、是分式方程，不是整式方程，故错误；
D、即5x＝﹣2，是一元一次方程，正确．
故选：D．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
6．下列各组中，不是同类项的是（　　）
A．﹣2b3a2与b3a2 B．﹣ab与ba
C．0.2a2b与﹣a2b D．a2b与﹣a3b2
【分析】首先确定各选项里的两个单项式的字母部分是否相同；接下来看相同字母的指数是否相同，即可作出判断．
解：A．﹣2b3a2与b3a2，两个单项式均含有字母a、b，且a、b的指数分别相同，是同类项，故本选项不合题意；
B．﹣ab与ba，两个单项式均含有字母a、b，且a、b的指数分别相同，是同类项，故本选项不合题意；
C．0.2a2b与﹣a2b，两个单项式均含有字母a、b，且a、b的指数分别相同，是同类项，故本选项不合题意；
D．a2b与﹣a3b2，两个单项式均含有字母a、b，但a、b的指数不相同，不是同类项，故本选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．
7．下列说法正确的是（　　）
A．0是单项式
B．的系数是﹣
C．是单项式
D．3xy2﹣4x3y+12的次数是7
【分析】直接利用单项式的定义以及单项式的系数确定方法、多项式的次数确定方法分别判断得出答案．
解：A．0是单项式，故此选项符合题意；
B．﹣πx2的系数是﹣π，故此选项不合题意；
C．不是单项式，故此选项不合题意；
D．3xy2﹣4x3y+12的次数是4，故此选项不合题意．
故选：A．
【点评】此题主要考查了多项式、单项式，正确掌握相关定义是解题关键．
8．下列各对数中，数值相等的是（　　）
A．﹣32与﹣23 B．（﹣3）2与﹣32
C．﹣23与（﹣2）3 D．（﹣3×2）3与﹣3×23
【分析】根据乘方的意义，可得答案．
解：A、﹣32＝﹣9，﹣23＝﹣8，故A错误；
B、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，故B错误；
C、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，故C正确；
D、（﹣3×2）3＝（﹣6）3＝﹣216，﹣3×23＝﹣3×8＝﹣24，故 D错误；
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的乘方，根据乘方的意义得出每组数据的值是解题关键，注意底数（﹣3）2的底数是﹣3，﹣32的底数是3．
9．化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（　　）
A．0 B．2x C．﹣2y D．2x﹣2y
【分析】原式去括号合并即可得到结果．
解：原式＝x﹣y﹣x﹣y
＝﹣2y．
故选：C．
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．如果|a|＝7，|b|＝5，则a﹣b的值为（　　）
A．2 B．12
C．2和12 D．2，12，﹣12，﹣2
【分析】由绝对值的性质与|a|＝7，|b|＝5，得出a＝±7，b＝±5，从而得出有四种情况，求得a﹣b的值．
解：∵|a|＝7，|b|＝5，∴a＝±7，b＝±5，
当a＝7，b＝5时，a﹣b＝2；
当a＝7，b＝﹣5时，a﹣b＝12；
当a＝﹣7，b＝5时，a﹣b＝﹣12；
当a＝﹣7，b＝﹣5时，a﹣b＝﹣2．
故选：D．
【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
11．若|x+4|+（y﹣3）2＝0，则x﹣y的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．7
【分析】利用非负数的性质得出x、y的值，代入计算得出答案．
解：∵|x+4|+（y﹣3）2＝0，
∴x+4＝0，y﹣3＝0，
解得：x＝﹣4，y＝3，
故x﹣y＝﹣4﹣3＝﹣7．
故选：C．
【点评】本题考查非负数的性质，掌握非负数的意义和性质是正确解答的前提．
12．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（　　）元．
A．160 B．140 C．120 D．100
【分析】设商品进价为每件x元，则售价为每件0.8×200元，由利润＝售价﹣进价建立方程求出其解即可．
解：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8×200元，
由题意，得0.8×200＝x+40，
解得x＝120．
故选：C．
【点评】本题考查了销售问题的数量关系利润＝售价﹣进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．本题考查了销售问题的数量关系利润＝售价﹣进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．
二、填空（每题3分，共18分）
13．﹣2022的相反数是 　2022　．
【分析】直接利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．
解：﹣2022的相反数是：2022．
故答案为：2022．
【点评】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．
14．如果向东走10米记为+10米，那么向西走5米记为　﹣5　米．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解：“正”和“负”相对，
∵向东走10米记为+10米，
∴向西走5米记为﹣5米．
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
15．根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似值：0.2851≈　0.3　（精确到0.1）．
【分析】对百分位数字四舍五入即可．
解：用四舍五入法取下列各数的近似值：0.2851≈0.3（精确到0.1），
故答案为：0.3．
【点评】本题主要考查近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
16．﹣2xmy3与4x2yn是同类项，则m﹣n＝　﹣1　．
【分析】根据同类项的定义可得m、n的值，再代入计算即可．
解：∵﹣2xmy3与4x2yn是同类项，
∴m＝2，n＝3，
∴m﹣n＝2﹣3＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点评】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．
17．已知方程5x+m＝2的解是x＝1，则m的值为　﹣3　．
【分析】直接把x的值代入方程求出答案．
解：∵方程5x+m＝2的解是x＝1，
∴5×1+m＝2，
解得：m＝﹣3．
故答案为：﹣3．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的解，正确解方程是解题关键．
18．如图是用棋子摆成的“上”字，按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，第n个“上”字需用棋子的枚数是　4n+2　枚．

【分析】由图可得，第1个“上”字中的棋子个数是6；第2个“上”字中的棋子个数是10；第3个“上”字中的棋子个数是14；…进一步发现规律：第n个“上”字中的棋子个数是（4n+2）；由此求得问题答案．
解：第1个“上”字中的棋子个数是6＝4+2；
第2个“上”字中的棋子个数是10＝4×2+2；
第3个“上”字中的棋子个数是14＝4×3+2；
…
所以，第n个“上”字中的棋子个数是（4n+2），
故答案为：4n+2
【点评】本题考查了图形的变化规律，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，利用规律解决问题．
三、解答题（共46分）
19．计算：
（1）（﹣24）×（﹣+）；
（2）﹣|﹣5|+（﹣3）3÷（﹣22）．
【分析】（1）利用乘法的分配律进行求解即可；
（2）先算绝对值，乘方，再算除法，最后算加法即可．
解：（1）（﹣24）×（﹣+）
＝﹣24×+24×﹣24×
＝﹣3+8﹣6
＝﹣1；
（2）﹣|﹣5|+（﹣3）3÷（﹣22）
＝﹣5+（﹣27）÷（﹣4）
＝﹣5+
＝．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
20．画一条数轴，并在数轴上表示：0.5，，0，，﹣1，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．
【分析】先分别把各数在数轴上找出对应的点，再按从左到右的顺序排列即可．
解：在数轴上表示出来如图所示：

根据这些点在数轴上的排列顺序，从左至右分别用“＜”连接为：
﹣＜﹣1＜0＜0.5＜+2．
【点评】此题考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
21．先化简，后求值．
（1）a+（5a﹣3b）﹣（a﹣2b）；
（2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6），其中x＝1，y＝2．
【分析】（1）根据整式的加减运算法则即可求出答案．
（2）根据整式的加减运算法则进行化简，然后将x与y的值代入原式即可求出答案．
解：（1）原式＝a+5a﹣3b﹣a+2b
＝5a﹣b．
（2）原式＝﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣24
＝﹣2x2+7xy﹣24，
当x＝1，y＝2时，
原式＝﹣2×1+7×1×2﹣24
＝﹣2+14﹣24
＝﹣12．
【点评】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．
22．解方程
（1）4（x﹣1）＝1﹣x
（2）．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
解：（1）去括号得：4x﹣4＝1﹣x，
移项合并得：5x＝5，
解得：x＝1；
（2）去分母得：2x+2﹣5x+1＝6，
移项合并得：﹣3x＝3，
解得：x＝﹣1．
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23．小明买苹果和梨共5千克，用去17元，其中苹果每千克4元，梨每千克3元，问苹果和梨各买了多少千克？
【分析】等量关系为：4×苹果千克数+3×梨千克数＝17，把相关数值代入即可求解．
解：设苹果买了x千克，梨买了（5﹣x）千克．
由题意得：4x+3×（5﹣x）＝17，
解得：x＝2．
∴5﹣x＝3．
答：苹果买了2千克，梨买了3千克．
【点评】解决本题的关键是得到两种水果总价的等量关系，比较简单．
24．下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题．

方式一
方式二
月租费
20元/月
25元/月
通话费
0.25元/分
0.2元/分
（1）某用户某月打手机x小时，请你写出两种方式下该用户应交付的费用；
（2）若某用户估计一个月内打手机时间为150分钟，你认为采用哪种方式更合算？
（3）通话多长时间两种方式付费相同？
【分析】（1）根据公式：总电话费＝月租费+通话费，分别写出方式一和方式二的总话费和通话时间x之间的函数关系，
（2）结合（1），利用两函数可计算两种方式下对应的总话费，从而比较哪种更合算；
（3）结合（1）列出方程，即可解得答案．
解：设通话时间为x小时时方式一和方式二对应下的总话费分别为y1和y2，
（1）由总电话费＝月租费+通话费得：
y1＝20+0.25×60x＝15x+20，
y2＝25+0.2×60x＝12x+25；
（2）由（1）中的解析式，将x＝＝2.5分别代入y1和y2得：
y1＝15x+20＝15×2.5+20＝57.5，
y2＝12x+25＝12×2.5+25＝55，
∵y1＞y2，
∴采取方式二更合算；
（3）由15x+20＝12x+25得：x＝，
∴通话小时两种方式付费相同．
【点评】本题考查一次函数及一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，列出函数关系式．