浙江省宁波市镇海蛟川书院2022-2023学年上学期七年级期中数学试题（含答案）

2022-2023学年第一学期宁波市蛟川书院七年级期中数学试题

一、选择题 (每小题 3 分, 共 30 分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求)

1.下列各数中, 负数的个数有(    )
A. 1 个    B. 2 个    C. 3 个    D. 4 个

2.下列比较大小正确的是(    )
A.
B.
C.
D.

3.2022 年全国教育事业统计主要结果发布, 统计数据显示, 全国共有各级各类学校 万所, 将万用科学记数法表示应为(    )
A.     B.     C.    D.

4.下列计算正确的是(    )
A.
B.
C.
D.

5.在 (每两个6之间依次多一个1 ), 中, 有理数有(    )
A. 1 个        B. 2 个      C. 3 个       D. 4 个

6.近似数精确到(    )
A. 百分位    B. 千分位     C. 百位    D. 千位

7.下列结论中正确的是(    )
A. 单项式的系数是, 次数是4
B. 单项式的次数是1 , 没有系数
C. 多项式是二次多项式
D. 在中整式有4个

8.甲数是乙数的2倍少3 , 则下列说法正确的是(    )
①设乙数为, 甲数为 ②设甲数为, 乙数为
③设甲数为, 乙数为 ④设甲数为, 乙数为
A. ①③    B. ①②     C. ②④     D. ①④

9.已知数轴上的点到原点的距离为3 , 那么数轴上到点的距离是6的点所表示的数有(    )

A. 1 个       B. 2 个       C. 3 个         D. 4 个
10. 取一个自然数, 若它是奇数, 则乘以3加上1 , 若它是偶数, 则除以2 , 按此规则经过若干步的计算最终可得1. 这个结论在数学上还没有得到证明, 但举例验证都是正确的. 例如: 取自然数5 , 经过下面5步运算可得1 , 即: 如图所示, 如果自然数恰好经过6步运算可得到1 , 则所有符合条件的的值有(    )

A. 1 个          B. 2 个       C. 3 个        D. 4 个
二. 填空题 (每小题 3 分, 共 24 分)
11. 在一条东西向的跑道上, 小亮先向东走, 记作, 又向西走, 此时的位置可记作___________.
12. 计算: ___________.
13. 若某个正数的两个平方根分别为与, 则的值是___________.
14. 某商品进价为每件元, 商店将价格提高作零售价销售, 在销售旺季过后, 商店又以9折的价格 开展促销活动, 此时该商品每件的利润为___________.
15. 四个数满足, 那么其中最小的数是___________,最大的数是___________.
16. 已知多项式的值是9 , 则多项式的值是___________.
17. 已知的位置如图: 则化简___________.

18. 任意大于1的正整数的三次幂均可以“分裂"成个连续奇数的和.例: , 若中的“分裂数”中有一个是49, 则___________.

三. 解答题
19. (本题 9 分)
(1)                 (2)
(3)

20. (本题 6 分) 已知4的算术平方根是的平方根是是 的整数部分,
(1) 求的值.
(2) 求的平方根.

21.(本题 6 分) 某自行车厂一周计划生产1400辆自行车, 平均每天生产200辆, 由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入. 下表是某周的生产情况 (超产为正、减产为负):

(1)  产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆?
(2) 该厂一周实际生产自行车多少辆?
(3) 该厂实行每周计件工资制, 每生产一辆车可得 50 元, 若超额完成任务, 则超过部分每辆另奖20元, 少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
 

22. (本题 6 分) 有长为的篱笆, 利用它和一面墙围成长方形蕃园, 菜园的宽为.
(1)用关于的代数式表示莱园的面积.
(2)当时, 求菜园的面积.

23.(本题7分) 对于一个数, 我们用表示小于的最大整数，例如: . (1) 填空: .
(2) 若都是整数, 且和互为相反数, 求代数式的值.

24.(本题 12 分) 已知数轴上两点对应的数分别是为数轴上三个动点, 点从点出发, 速度为每秒2个单位长度, 点从点出发, 速度为点的3倍, 点从原点出发, 速度为每秒1个单位长度.
(1) 若点同时都向右运动1秒, 此时数轴上点表示的数为, 点表示的数为, 点表示的数为.
(2) 若点向右运动, 同时点向左运动, 求多长时间点与点相距48个单位长度?
(3) 若点同时都向右运动, 求多长时间点到点的距离相等?
(4) 当时间满足(时间大于秒且小于秒) 时, 两点之间(包括 两点), 两点之间(包括两点), 两点之间(包括两点)分别有45 个、 37 个、 8 个整数点, 请直接写出的值.