安徽省宣城市第六中学2022-2023学年八年级上学期数学期中试卷（含答案）

宣城六中2022—2023学年度第一学期期中考试

八年级数学试卷

（满分∶100分    考试时间∶100分钟）

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1.将点（-3，4）先向右平移3个单位、再向下平移2个单位后的坐标为

A.(0,2)    B.(6,0)   C.(0,-2)    D.(-6,0)

2.把直线y=-3x＋5向上平移2个单位后所得直线的表达式为

A.y=-3x+2     B. y=-3x-2   C. y=-3x+7    D. y=-3x-7

3.下列图象中，y不是x的函数的是

4.若m为任意实数，则点P（m-2，m＋3）一定不在

A. 第一象限  B. 第二象限   C. 第三象限D. 第四象限

5.下列命题中，是真命题的是

A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等   B.若lal=lbl，则a=b

C.形如y=kx＋b（k，b都是常数）是一次函数 D. 直角三角形两锐角互余

6.三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是

A.钝角三角形  B. 直角三角形   C. 锐角三角形   D.不确定

7.已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为

A.2    B. 3    C.5    D. 13

8.等腰三角形的一个内角是70°，它的一腰上的高与底边的夹角是

A. 35°或110°   B. 35°或20°   C. 20°或55°    D. 35°或55°

9.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、（2，0）、（2，1）、（1，1）、（1，2）、（2，2）…根据这个规律，第2022个点的坐标为

A.(45,3)     B.(45,13)     C.(45,5)      D.(45,0)

10.如图，△ABC的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则四边形AFDG的面积是

A. 4.5     B. 5    C.5.5     D. 6

二、填空题（本大题8小题，每小题3分，共24分）

11.“如果a>0，b<0，那么ab<0”的逆命题是_    

12. 函数y=中自变量x的取值范围是       

13.如图，∠1=∠2=30°，∠3=∠4，∠A=80°，则x=    ；y=       

14.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则点P的坐标是      

15.已知一次函数y=（4m＋1）x-（m＋1），当m满足      时，直线与y轴的交点在x   

轴的下方.

16.已知三角形的两边长分别为a=3，b=7，第三边长是c，且a<b<c，则c的取值范围是      

17.当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中a 称为“半角”.如果一个“半角三角形”的“半角”为25°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为_       

18.如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么设第n个图案中有白色地面砖m块，则m与n的函数关系式是              

三、解答题（共46分）

19.（8分）已知点A（-3a-4，2＋a），解答下列各题.

（1）若点A在x轴上，求出点A的坐标；

（2）若点B的坐标为（5，8），且AB//y轴，求出点A的坐标.

20. （8分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，将△ABC向左平移3个单位长度，再竖直向下平移2个单位长度.

（1）写出△ABC三个顶点的坐标；

（2）请画出平移后的△A'B'C'，并直接写出点A'、B'、C'的坐标；

（3）求平移以后的图形的面积.

21.（9分）如图，已知直线l1∶y1=2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2∶y2=-x-2与坐标

轴交于B、D两点，两线的交点为P点.

（1）求P点的坐标

（2）求△APB的面积；

（3）利用图象求当x取何值时，y1<y2

22.（9分）如图，已知DE//AC，CD平分∠ADE，∠B=24°，∠ACB=58°，求∠A和∠CDE的度数.

23.（12分）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题∶

（1）甲登山上升的速度是每分钟_________米，乙在A地时距地面的高度b为_     米

（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；

（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米?