四川省内江市资中县公民中学2022-2023学年 七年级 上学期期中数学检测 (含答案)
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这是一份四川省内江市资中县公民中学2022-2023学年 七年级 上学期期中数学检测 (含答案),共19页。试卷主要包含了下列等式中成立的是,下列各式,4995×1011 D.4等内容,欢迎下载使用。
2022-2023学年人教版七年级上学期期中检测数 学(全卷满分120分,考试时间90分钟) 第Ⅰ卷(选择题 共48分)一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共计48分。请在每小题列出的四个选项中,选出一项最符合题目要求的,填在题后括号内。 -的倒数的相反数是( )A.- B. C.- D.2.当A地高于海平面150米时,记作“+150米,”那么B地低于海平面25米时,记作( )A.+25米 B.-25米C.+175 D.+125米3.下列等式中成立的是( )A.=4 B.-(-3)=-3C.1÷(-7)= D.-3×4=124.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列结论中正确的是( )A.a+b>0 B.a-b>0C.ab>0 D.>05.下列各式:-ab,4,m,,a2+2a,,-x+,中,整式有( )A.4个 B.5个 C.6个 D.7个6.舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克,“499.5亿”用科学记数法应表示为( )A.4.995×1011 B.49.95×1010C.0.4995×1011 D.4.995×10107.下列关于单项式-的说法中正确的是( )A.系数是-,次数是3 B.系数是-,次数是4C.系数是-,次数是4 D.系数是-,次数是38在数学课上,老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题,你认为做对的同学是( )甲:9-32÷8=0÷8=0;乙:24-(4×32)=24-4×6=0;丙:(36-12)÷=36×-12×=16;丁:(-3)2÷×3=9÷1=9.A.甲 B.乙 C.丙 D.丁9.在某一段时间里,计算机按如图所示程序工作,如果输入的数是2,那么输出的数是( )A.-54B.54C.-558D.558 10.某种商品的进价为a元,商场按进价提高50%后标价,当销售旺季过后,又以7折(即按标价的70%)的价格开展促销活动,这时这种商品的销售单价为( )A.a元 B.0.7a元C.0.98a元 D. 1.05a元11.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.-=-x2+y2,阴影部分即为被墨水弄污的部分.那么被墨水遮住的一项应是( )A.-7xy B.+7xy C.-xy D.+xy12.找出下列图形变化的规律,则第B101个图形中黑色正方形的数量是( )A.149个 B.150个C.151个 D.152个 第Ⅱ卷(选择题 共72分)二、填空题:本大题共5个小题,每小题3分,共15分。13.在数轴上,点A表示的数是-1,与点A距离4个单位长度的点所表示的数是 14.已知=4,=6,且=m+n,则m-n的值是 .15.若单项式2x2ym与-4xny3是同类项,则2m2-5n-4的值为 .16.现规定一种运算a*b=ab+a-b,其中a,b为实数,则a*b+(b-a)*b= .17.下列图形都是由同样大小的正方形按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个正方形,第②个图形一共有8个正方形,第③个图形一共有18个正方形,…,则第⑥个图形中正方形的个数为 .三、解答题:本大题共6个小题,共57分。本题满分14分,每小题7分。(1)把下列各数填入相应的括号里:-(-5.3),-,+31,-,0,-(+7),,2 020,-1.39. (2).计算:-2(mn-3m2)-[2n2-(5mn+m2)+3mn]. 本题14分,每小题7分。(1)计算:(-8)××15. (2)先化简,再求值:2x2--2(x2-xy+2y2),其中x=,y=-1. 本小题共10分。已知数轴上三点M,O,N对应的数分别为-1,0,3,点P为数轴上任意点,其对应的数为x.(1)M,N两点间的距离为________;(2)如果点P到点M,N的距离相等,那么x的值是________;(3)如果点P以每分钟2个单位的速度从点O向左运动,同时点M和点N分别以每分钟2个单位和每分钟3个单位的速度也向左运动.设t min时点P到点M,N的距离相等,求t的值. 本小题10分已知多项式xm+1y2+xy-4x3+1是六次多项式,单项式x2ny5-m与该多项式的次数相同,求(-m)3+2n的值. 本小题12分某市市民生活用电实行阶梯电价:第一档为月用电量170度以内(含170度),执行电价标准为每度电0.525元;第二档为月用电量171~260度,用电量超过第一档的部分按规定每度电0.575元;第三档为月用电量260度以上,用电量超过第二档的部分按规定每度电0.825元.(1)小明家5月份的用电量为160度,求小明家5月份应缴的电费;(2)若小明家月用电量为x度,请分别求出x在第二档、第三档时小明家应缴的电费(用含x的式子表示);(3)若小明家11月份的用电量为240度,求小明家11月份应缴的电费. 23.【概念学习】规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2记作2③,读作“2的圈3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3)④,读作“-3的圈4次方”.一般地,把(a≠0)记作a,读作“a的圈n次方”.【初步探究】(1)直接写出计算结果:2③=________,=________;(2)关于除方,下列说法中错误的是( )A.任何非零数的圈2次方都等于1B.对于任何正整数n,1=1C.3③=4③D.负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢? 2④=2÷2÷2÷2=2×××=.(3)试一试:仿照上面的算式,将运算结果直接写成幂的形式: (-3)④=________;(4)想一想:将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于________;(5)算一算:24÷23+(-8) ×2③. 24.本小题12分。【阅读理解】的几何意义是数轴上表示数a的点与原点的距离,那么可以看作是数轴上表示数a的点与表示1的点的距离,+可以看作是数轴上表示数a的点与表示1和2两个点的距离之和.下面我们结合数轴研究+的最小值,我们先看a的三种可能情况:如图,①a<1;②1≤a≤2;③a>2.,①),②),③)由图可以看出,当a<1时,+>1;当1≤a≤2时,+=1;当a>2时,+>1.那么我们可以得到当1≤a≤2时,+有最小值的结论.【问题解决】(1)++的几何意义是________________;(2)++的最小值是________,并在如图所示的数轴上描出得到最小值时a所在的位置.【深入探究】通过材料的阅读和问题的解决,你现在对求+++…的最小值问题有所了解吗?在数轴上找到表示数a的点的位置可以帮助我们顺利解决问题,下面请你结合数轴算一算++++的最小值;(3)求+++…+的最小值. 参考答案一、选择题1.D2.B3.A4.A5.C6.D7.D8.C9.D10.D11.C12.D二、填空题 3或-5 .14. -2或-10 15. 4 16. b2-b 17. 72 三、解答题 18.本题满分14分,每小题7分。(1)负有理数:{-,-(+7),-1.39,…};整数:{+31,0,-(+7),2 020,…};分数:;非负数:. (2)解:原式=-2mn+6m2-(2n2-5mn-m2+3mn)=-2mn+6m2-2n2+5mn+m2-3mn=7m2-2n2. 19.(1)解:原式=(-8)×15×=(-120)×=(-120)×+(-120)×+(-120)×=20+50-36=34. (2)解:原式=2x2-(-x2+2xy-2y2)-2(x2-xy+2y2)=2x2+x2-2xy+2y2-2x2+2xy-4y2=x2-2y2,当x=,y=-1时,原式=-2=-.本小题共10分。解: (1)4.(2)1.(3)当点P是点M和点N的中点时,根据题意,得(3-2)t=3-1,解得t=2;当点M和点N相遇时,根据题意,得(3-2)t=3+1,解得t=4.综上所述,t的值为2或4. 本小题10分解:∵多项式xm+1y2+xy-4x3+1是六次多项式.单项式x2ny5-m与该多项式的次数相同,∴m+1+2=6.解得m=3,∴2n+5-m=6,解得n=2,∴(-m)3+2n=-27+4=-23.本小题12分解:(1)根据题意,得0.525×160=84(元),∴小明家5月份应缴的电费为84元.(2)当x在第二档时,0.525×170+0.575(x-170)=(0.575x-8.5) (元),∴x在第二档时,小明家应缴的电费为(0.575x-8.5)元.当x在第三档时,0.525×170+0.575×(260-170)+0.825(x-260)=(0.825x-73.5)(元),∴x在第三档时,小明家应缴的电费为(0.825x-73.5)元.23.解:(1)2③=2÷2÷2=;=÷÷÷=4;故答案为;4.(2)C.(3)(-3)④=(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)=.(4)a=.(5)24÷23+(-8)×2③=24÷8+(-8)×=-1.24.本小题12分。解:(1)数轴上表示数a的点与表示1,2,3三个点的距离之和.(2)2;如图所示:【深入探究】根据题意,得当a=3时,++++取得最小值,最小值为2+1+0+1+2=6.(3)根据题意,得当a=1 010时,+++…+取得最小值,最小值为1 009+1 008+1 007+…+1+0+1+…+1 009=1 009×(1 009+1)=1 019 090.
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