人教版五年级上册循环小数教案及反思

这是一份人教版五年级上册循环小数教案及反思，共3页。教案主要包含了练习巩固，比较与近似等内容，欢迎下载使用。

1、知识目标：
初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商。
2、能力目标：
让学生经历猜测、验证的探究过程，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力，培养学生的探究精神和意识
3、情感目标：
感受数学的乐趣，激发探究的欲望，初步涉透集合思想。
学习者分析
在日常生活中，学生都感受过循环、重复等现象，比如：春夏秋冬四季的交替；十字路口红绿灯的不断重复等，对循环这一概念有了一定的感性认识，积累了一定的生活经验。而且通过五年的学习，学生已经具备了初步的抽象思维能力，比如学生在学习图形的认识、学习统计等知识的时候，已经经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力。从知识角度来看，“循环小数”是数概念的一次重要扩展，即从“有限”扩展到“无限”，是学生对数的认识的一个飞跃。
教学重难点分析及措施
教学重点：理解循环小数的意义
在环节二与三中，从循环小数的产生到总结循环小数的特点，都是加深对循环小数含义的认识。
教学难点：怎样判断除得的商是循环小数
在第一个环节中，要求学生计算除不尽的除法，不仅理解了循环小数的产生，学生还可以思考竖式出现什么特点时，商是循环小数。在练习中也设置了一个联系，在学习循环节的时候，展示了2.8÷23的竖式计算，巩固了循环节的知识点的同时，也回顾了这个商是循环小数。
教学过程
创设情景，引入新知
T:在上课之前，老师想给大家讲个故事，大家一起听一听。从前有座山，山上有个庙，庙里的老和尚在给小和尚讲故事。你们猜一猜，老和尚在给小和尚将什么故事呢？
S:从前有座山，山上有个庙，庙里的老和尚在给小和尚讲故事。
T：你们能接这个故事吗？
S：（齐）从前有座山，山上有个庙，庙里的老和尚在给小和尚讲故事。
理解“有限”与“无限”
T1：这个故事要讲到什么时候？
T2：如果老师不喊停，你们要讲多少遍？
T3：要讲很多遍，数得清吗？说明可以讲的遍数是有限的还是无限的？
T4：刚才老师讲了2遍，你们讲了4遍，我们一共讲了几遍，那我们讲的遍数是有限的还是无限的？
T5：你们能区别有限和无限吗？
2、理解“循环”
T：大家接的都没有错，这就是一个神奇的故事，因为它讲也讲不完。老师很佩服你们，这么长的故事，你们讲得这么整齐，有什么窍门吗？（不断地 重复）
T：每一遍有几句话？有顺序吗？数学上我们称为“依次”（板书：依次）
T：像这个神奇的故事一样，四句话依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”.（板书：循环）。在实际生活中，也有许多循环的现象。如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。（PPT课件演示。）你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？
S:一周七天循环。。。。
T:这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，今天我们要来探索小数出发中的循环现象。
二：计算比赛，学习新知
1、认识有限小数和无限小数
T1：请根据组号，选择一组进行计算(计时2分钟)
第一组：21.305÷5= 16÷3=
第二组：21.45÷15= 70.7÷33=
T2：你发现什么？
T3：请给他们分分类。说说理由
除得尽 → 商 有限小数 → 小数部分数位有限 （出示除的尽的竖式）
除不尽 → 商 无限小数 → 小数部分数位无限 （出示除不尽的竖式）
2、认识循环小数
T1：怎么知道除不尽？（有余数）
T2：商有什么特点？
T3：第4位是多少？第五位是多少？第10位呢？请你们接着算一算，看看是不是
T4：（展示自己算的内容）这是老师课前算的，我整整算了一张白纸，我们来看看第10位究竟是几？
T5：你知道这两个商小数部分后面是哪些数字了吗？
T6：为什么这个商的小数部分总是重复出现“3”？（因为余数重复出现“1”）
为什么这个商的小数部分总是重复出现“42”？（因为余数重复出现“14”和“8”）
商的小数部分重复出现一个或多个数字，和竖式计算中的谁有关？（余数，余数出现重复，商才会出现重复）
T7：这样的商我们怎么表示呢？（省略号表示后面有很多“3”“42”）（写1个太少，很十几个太多，2到3个数字）
T8：在竖式计算中，你觉得我们需要算这么多吗？算到哪里就可以了？
总结：在小数除法的竖式计算中，如果余数出现重复，我们就可以判断商是循环小数了。老师准备了一个题，请你们算一算，想一想算到哪就可以不用往下算了?（10.7÷7=）（展示学生作品，关注竖式）
循环小数的特点
出示多个除不尽的算式，说一说循环小数的特点。
T1:循环小数有什么特点？（介绍循环节）
T2：看了这些循环小数，你觉得怎么样的小数是循环小数？
T总：一个数的小数部分，从某一位起，一个或者几个数字依次不断的重复出现，这个数就是循环小数。
练习1：老师这里有一些小数，哪些是循环小数？分类（循环小数是无限小数）
简便记法，比较大小
复杂小数，简单激发
这里老师有一个竖式，请根据这个竖式判断这个商是哪类小数，用横式表示出来
S：循环小数、无限小数。
T：循环节是哪些数字？
2.8÷23=0.1217391304347826086956512173913043478260869565···
T：你觉得这种表示方法怎么样（麻烦、繁琐）有什么办法来简化它的记法？
T：再发现循环小数的初期，数学家们用形态各异的方式来简化循环小数的记法，但是不利于交流，他们对循环小数的简便记法进行了统一，请大家打开课本34页，自学循环小数的简便记法，并试着对这个小数进行改写。
2.8÷23=0.12173913043478260869565
出示准备的小数，说说循环节。改写。出示错误，进行辨别。
小数的读法
T1：读一读这两个小数，是哪类小数?（出示7.12,6.1107）
T2：现在属于哪类小数？点表示什么？怎么读呢？（循环小数7,12，7.12222222，7,12循环节是2）
T总：为了区别一般的有限小数，我们会读出循环小数的循环部分，七点一二二循环。
T：请两人一组读一读，屏幕上的循环小数。
四、练习巩固，比较与近似
1、循环小数的大小
出示练习比一比
T：数都有大小，请你们想一想，怎么比较循环小数的大小。完成作业纸中的练习
循环小数的近似
出示练习改一改
T：想一想有限小数我们是怎么求近似值的？（利用四舍五入）
课堂小结，完善体系。（完成小数的知识体系）
T：这节课快结束了，这节课你都学到了什么？谁愿意来说一说？
T：我们认识了两类小数，有限小数和无限小数，他们一起组成了小数。