安徽省部分市县2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题(含答案)

2022-2023学年度第一学期阶段练习

八年级数学

时间：100分钟        满分：100分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卷的相应位置作答.）

1．“国士无双”是人民对“杂交水稻之父”袁隆平的赞誉，下列四个汉字中是轴对称图形的是

国      士      无      双

A．            B．            C.           D．

2．杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是5km和3km.那么杨冲、李锐两家的直线距离不可能是

A．km       B．km        C．km       D．km

3．如图， ,则图中以为高的三角形有

A．3个              B. 4个             C. 5个             D. 6个

第3题图                             第4题图

4．如图，点分别在的边上，点在线段上，则下列是的外角是

A．      B．       C．       D．

5．下列描述的图形中，两个三角形全等的是

A．含有角的两个直角三角形

B. 腰相等的两个等腰三角形

C．边长相等的两个等边三角形

D．一个钝角对应相等的两个等腰三角形

6．如图，已知,则

A．垂直平分                

B．垂直平分   

C．互相垂直平分       

D．平分

7．全等，是对应边，,       第6题图

若的周长为奇数，则  

A. 3            B. 4         C. 3或5         D. 3或4或5  

8． 如图，在中，点分别是线段的中点，设四边形的面积为1，则的面积为

A．2         B．3          C．4            D．6

第8题图                  第9题图                  第10题图

9．如图，等腰中，,点是边的中点，点,分别在上运动，且,连接,在此运动变化过程中，下列结论：①图形全等的三角形只有两对；②的面积是四边形面积的2倍；③是等腰直角三角形。其中错误的个数是

A．0            B. 1          C. 2         D．3

10.如图，在中，，,垂直平分交于点,交于点,是线段上的一个动点，则的周长的最小值是  

A. 6            B. 7               C. 10          D. 12 

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分. 请在答题卷的相应位置作答.）

11. 如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用它

观看视频，这样做的数学道理是                     .

12. 2，5，m是某三角形三边的长，则

             .

第11题图

13. 如图，在中，平分，垂足为E.若则

    .

第13题图                              第14题图

14. 如图，在中，点为边上一动点（不与点重合），连接，以直线为对称轴，作的对称图形，以直线为对称轴，作的对称图形，连接.

（1）若∥，则        ；

（2）若,,的面积为14，则面积的最小值为      .

三、（本大题共2小题，每小题5分，满分10分. 请在答题卷的相应位置作答.）

15. 在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，求的值.

16. 已知：如图，在中，，点分别在边上，且.

求证：是等腰三角形. 

四、（本大题共2小题，每小题5分，满分10分. 请在答题卷的相应位置作答.）

17. 如图，已知,且,则的大小.

18. 如图，等边三角形的边长为4，是的中点，点在的延长线上，若，求的长.

五、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分. 请在答题卷的相应位置作答.）

19. 已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍还多，求这个多边形的边数.

20. 如图，中，平分,且,,,垂足分别为E、F.求证：.

六、（本题满分6分. 请在答题卷的相应位置作答.）

21．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，为格点三角形（顶点为网格线的交点），已知A点的坐标为，B点的坐标为.

（1）在网格中画出平面直角坐标系，C点的坐标是           ；

（2）画出关于轴对称的.

七、（本题满分8分. 请在答题卷的相应位置作答.）

22. 如图，点在线段上，，，请只添加一个合适的条件使≌.

（1）根据“”判定需添加的条件是          ；根据“” 判定需添加的条件是             ；

（2）请从（1）中选择一种加以证明.

八、（本题满分8分. 请在答题卷的相应位置作答.）

23．如图，在中，的平分线交于点，延长交于，点分别在上，连接,其中. 

（1）当的度数；

（2）求证：.

2022-2023学年度第一学期阶段练习

八年级数学参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）

1. B   2. A   3. D   4. D   5. C   6. A   7. D   8. C   9. B  10. B

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分.）

11. 三角形具有稳定性      12. 4      13.  1      14. ，4

三、（本大题共2小题，每小题5分，满分10分.）

15.解：由题意得      …………………………………………………………2分

解得    ……………………………………………………………………4分

∴.    ………………………………………………………………………5分

16.证明：∵  

∴

在和中，

         ∴≌   …………………………………………………………3分

         ∴    ………………………………………………………………4分

         ∴是等腰三角形.   ……………………………………………………5分

四、（本大题共2小题，每小题5分，满分10分.）

17.证明：设交于点.  

∵

∴  …………………2分

设，则

在和中，

∴

∴ .    …………………………5分

18.解：∵是等边三角形，是的中点，

       ∴ .

∵，∴ .    ………………………………………2分

∵

∴

∴

∴     ………………………………………………………………5分

五、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分.）

19.解：设这个多边形的边数为n，依题意得：   ………………………………………1分

         ………………………………………………3分

解得：    ……………………………………………………………………5分

答：这个多边形的边数是9.    ………………………………………………………6分

20.解：∵平分，

       ∴，  …………………………………………4分

       在和中，

∴≌       ……………………………………………5分

∴       …………………………………………………………………6分

六、（本题满分6分）

21.解：（1）画图略；   …………………………（坐标系和C点坐标各2分）4分

      （2）画图略.   ……………………………………………………………………6分

七、（本题满分8分）

22. 解：（1）根据“”判定需添加的条件是 ，根据“” 判定需添加的条件是.    …………………………4分

（2）证明略.    ……………………………………………………………………8分

八、（本题满分8分）

23.（1）解：∵

            ∴

            ∵,

            ∴

∴ .

            ∵ , ∴.

            ∴ .    …………………………………4分

   （2）证明：在上截取,连接.

              ∵平分，∴，又∵，

∴≌

∴  

∵ ∴

由（1）知，

∴

∴

又∵

∴≌

∴

∴   ………………………………………8分