广西壮族自治区百色市靖西市2022-2023学年八年级上学期11月期中数学试题(含答案)

2022-2023学年度上学期期中学科素养调研测试卷

八年级数学

（考试时间：120分钟   总分：120分）

注意事项：

1.答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项.

2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答第Ⅰ卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答第Ⅱ卷时，用黑色水笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效.

3.考试结束后，将答题卡交回。

第I卷（选择题）

一．选择题(本大题共12题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求）

1．在平面直角坐标系中，点P（-2，3）在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝80°，则∠C为（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°

3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（    ）

A．y=2x-1 B．y=7x C．y=2x2 D．y=-2x+1

4．下列曲线中不能表示是的函数的是（    ）

A．      B．        C．          D．

5．在公式S＝﹣t+20中，关于变量和常量，下列说法正确的是（　　）

A．﹣1和20是常量，S和t是变量 B．20是常量，S和t是变量

C．﹣1常量，S和t是变量 D．S是自变量，t是因变量

6．在平面直角坐标系中，将点向上平移1个单位，再向左平移2个单位，所得点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

7．三角形的重心是指（  ）

A．三个内角平分线的交点 B．三边上的高的交点

C．三条中线的交点 D．三边垂直平分线的交点

8．如图，已知直线与相交于点P（﹣1，1），则关于x的方程组的解是（　　）

A．     B．     C．     D．

9．现有两根木棒，它们的长是20cm和30cm，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为（    ）

A．10cm B．50cm C．60cm D．40cm

10．若一次函数的图象与直线平行，且过点，则该直线的表达式为（    ）

A． B． C．y=-x+1 D．

11．对于一次函数y＝kx+b（k＜0，b＞0），下列的说法错误的是（　　）

A．y随着x的增大而减小             B．点（﹣1，﹣2）可能在这个函数的图象上

C．图象与y轴交于点（0，b）        D．

12．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中销头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第31次运动后，动点P的坐标是（　　）

A．(31,1)     B．(31,0)     C．(31,2)     D．(32,0)

第Ⅱ卷（非选择题）

二.填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13．函数自变量的取值范围是_________．

14．已知点P（4，1）在函数y=ax+3的图象上，则a的值是_________.

15．如图，已知直线经过点A（3，1），则不等式kx + b >1的解为__________．

16．已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(0，3)、B(2，－2)、C(－5，1)，将△ABC平移后顶点A的对应点的坐标是(2，4)，则顶点B的对应点的坐标是___．

17．如图，在△ABC中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，下面说法中正确的有______请填写序号．

①S△ABE=S△BCE；②；③．

18．函数可用表示，例如，当时，，若函数，则的值为______．

三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤．）

19．(本题6分)如图是某地区一天的气温随时间变化的图象：

(1)气温在哪段时间是上升的？

(2)最高气温和最低气温分别是多少摄氏度？

20(本题6分)．平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为，，C(3,-2)．

(1)试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；

(2)求△ABC的面积．

21(本题10分)．已知a,b,c满足ǀa-3ǀ++(c-4)2=0．

（1）求a,b,c的值．

（2）以a,b,c为边能否构成三角形，如果能，求出三角形的周长；如果不能，请说明理由．

22(本题10分)．在如图所示的方格中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的三个顶点都在格点（小方格的顶点）上．

（1）请建立适当的平面直角坐标系，使，，并写出点B的坐标；

（2）在（1）的条件下，将△ABC先向右平移4个单位长度再向上平移2个单位长度后可得到，请在图中画出平移后的，并分别写出点，，的坐标．

23(本题10分)．已知直线：经过点．

(1)求直线的解析式；

(2)如图，请在平面直角坐标系中，画出直线的图象；

(3)判断点是否在直线上，请说明理由．

24(本题10分)．在平面直角坐标系中，一条直线经过，与两点．

(1)求这条直线与坐标轴围成的图形的面积．

(2)若这条直线与y=-x+1交于点，求点的坐标．

25(本题10分)．如图，在△ABC中，∠C >∠B，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=32°，∠C=52°．

(1)求∠CAE的度数．

(2)求∠DAE的度数．

(3)探究：如果只知道∠C -∠B=20°，那么能得到∠DAE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

26(本题10分)．甲、乙两个批发店销售同一种香梨，甲批发店每千克香梨的价格为5元，乙批发店为了吸引顾客制定如下方案：当一次性购买不超过10千克时，每千克价格为6元，超过10千克时，超过部分每千克价格为3元．设小王在同一批发店一次性购买香梨x千克（）．

(1)若在甲批发店购买需花费元，在乙批发店购买需花费元，分别求、关于x的函数解析式；

(2)请结合x的范围，计算并说明在哪个批发店购买更省钱．

2022-2023学年度上学期期中学科素养调研测试卷

八年级数学参考答案

一．选择题(本大题共12题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求）

1．B  2．C  3．B  4．D  5．A  6．C  7．C  8．D  9．D  10．C  11．B  12．C

二.填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13．x≠2   ．  15．x<3   16．(4,-1)   17．①②③    18．11

三、解答题（本大题共8小题，共72分．）

19．解：（1）由图象可知，气温在4到14时上升．..........3分

（2）由图象可知，最高气温是，最低气温是．............6分

20．（1）解：如图所示：............3分

（2）解：由图形可得：，AB边上的高=6，.........4分

  ..............6分

21．解：（1）根据题意得：a-3=0，b-4=0，c-4=0，...........3分

解得：a=3，b=4，c=4；...........5分

（2）∵3+4>4，.............6分

即a+b＞c，.............7分

∴能构成三角形，...............8分

∴C△ABC=3+4+4=11．..............10分

22．解（1）根据题意，建立适当的平面直角坐标系，如图所示：......3分

∴点B的坐标为：(0，1)；...........5分

（2）如图所示，............7分

(2，1)，(4，3)，(5，1)．.......10分

23．（1）解：∵直线：经过点，..........1分

∴，解得，..............2分

∴直线的解析式为．............3分

（2）如图所示直线即为要求所画的直线．..........6分

（3）当时，，.............9分

∴点在直线上．...........10分

24（1）解：设直线解析式为，.............1分

将，与两点代入得，............2分

解得，  ...........3分

直线解析式为，..............4分

将代入得，

与轴交于点，  ...........5分

将代入得，

与轴交于点，，  ...........6分

．................7分

（2）解：

由，..............8分

解得，.............9分

点的坐标是．............10分

25．（1）解：在△ABC中，∠B=32°，∠C=52°，

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-32°-52°=96°，..........2分

∵AE平分∠BAC，

∴...........3分

（2）解：∵AD是ABC的高线，

∴∠ADC=90°，...........4分

∵∠C=52°，

∴∠CAD=90°-52°=38°，..........5分

∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=48°-38°=10°  ............6分

（3）解：能，

设∠B=x，则∠C=20°+x，

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-x-20°-x=160°-2x，............7分

∵AE平分∠BAC，

∴，...........8分

在Rt△ADC，∠CAD=90°-∠C=90°-（20°+x）=70°-x，............9分

∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=（80°-x）-（70°-x）=10°，.......10分

即若只知道∠C-∠B=20°，也能得到∠DAE=10°．

26．（1）解：由题意，得y1=；..........1分

当时，y2=，   ............2分

当时，，..............3分

∴   ..................4分

（2）解：根据题意，①若，<，此时在甲批发店购买更省钱；............5分

②若，当时，

解得：，

即当x为15时，在甲、乙两个批发店购买花费同样多的钱；.............6分

当，解得，

即当时，在乙批发店购买更省钱；..............7分

当，解得，

即当时，在甲批发店购买更省钱．................8分

综上所述，当时，在乙批发店购买更省钱：当时，在甲批发店购买更省．........10分