黑龙江省鸡西市第四中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题（五四制）(含答案)

鸡西四中2022-2023年度上学期期中考试2022.11.10

                      初四数学试题

         试题分值：120分      时间：120分钟

一、选择题(每题3分，共30分)

1.下列四个图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

2.点A（6，﹣7）关于原点的对称点的坐标为（　　）

A．（7，﹣6） B．（6，7） C．（﹣6，﹣7） D．（﹣6，7）

3.如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，如果OC=3，那么弦AB的长为(      )A．4              B．6              C．8              D．10

4.小丽同学想用公式法解方程﹣x2+3x-1=0，你认为a、b、c的值应分别为（　　）

A．﹣1、3、﹣1 B．﹣1、3、1 C．﹣1、﹣3、﹣1 D．1、﹣3、﹣1

5.用配方法解方程x2﹣6x+5＝0，配方后所得的方程是（　　）

A．（x+3）2＝﹣4 B．（x﹣3）2＝﹣4 C．（x+3）2＝4 D．（x﹣3）2＝4

6．下列函数中，图象形状、开口方向相同的是(   )

①y＝－3x2；②y＝－x2；③y＝－x2－1；④y＝2x2＋1；⑤y＝5x2－3；⑥y＝－5x2＋.

A．①④ B．②③ C．⑤⑥ D．②③④

7.三角形两边长分别为2和3，第三边的长是方程2x2﹣13x+15＝0的根，则该三角形的周长为（　　）

A． B．10 C． D．或10

8.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（　　）

A．34° B．36° C．38° D．40°

9.如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则

①二次函数的最大值为a+b+c；

②a﹣b+c＜0；

③b2﹣4ac＜0；

④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

10.如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为600cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（　　）

A. （30-2x）（40-x）=600 B. （30-x）（40-x）=600
C. （30-x）（40-2x）=600 D. （30-2x）（40-2x）=600

二、填空题(每题3分，共30分)

11.抛物线y＝x2－2x－3与x轴的交点个数是_______个

12.已知点、在二次函数的图像上，则______（＞或＜或＝）．

13.函数是关于x的二次函数，则m=          

14. 如图，⊙O中，∠ACB＝30°，则∠AOB的度数是     .

15.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，若∠DAE＝110°，∠B＝40°，则∠C的度数为 　   　．

16．抛物线y＝2(x－3)2＋4的顶点坐标是         .

17．将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式（化成一般形式）是          .

18．科学兴趣小组的同学们，将自己收集的标本向本组的其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件，那么全组共有            名学生．

19．⊙O的半径是13，弦AB∥CD，AB＝24，CD＝10，则AB与CD的距离是          

20．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B，O分别落在点B1，C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕着B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去……若点A，B(0，2)，则点B2 022的坐标为________   ．

三、解答题(共60分)

21. 用适当的方法解下列方程(6分)

（1）x2+4x﹣5＝0．             （2）x2+x-12＝0．

22.（6分）如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(5，4)，B(0，3)，C(2，1)．

(1)    画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1，

并写出点C1的坐标；

(2)    画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°

所得的△A2B2C1并写出点A2的坐标。

23.（6分）已知关于x的一元二次方程 ．

(1)  对于任意的实数m，判断方程的根的情况，并说明理由；

(2)  若方程的一个根为1，求出 m 的值及方程的另一个根．

24.（7分）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．

25．（7分）如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB，垂足为E，已知CD＝6，AE＝1，求⊙O的半径．

26．（8分）如图，在正方形ABCD内作∠EAF＝45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG．

（1）求证：△EAG≌△EAF；

（2）若正方形ABCD的边长为6，DF＝3，则BE＝　   　．

27.（10分）一商店销售某种商品，平均每天可售出12件，每件盈利20元．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于15元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．

(1)若销售单价降低2元，则平均每天盈利多少元？

(2)当销售单价降低多少元时，该商品每天的盈利为320元？

28.(10分)如图，已知抛物线的顶点为 A(1,4)，抛物线与y轴交于点B(0,3) ，与 x 轴交于C ，D 两点．点 P 是 x 轴上的一个动点．

(1)  求此抛物线的解析式．

(2)  求 C，D 两点坐标及 的面积．

(3)  若点 P 在x轴上方的抛物线上，满足 ，求点P的坐标．

鸡西四中2022-2023年度上学期期中考试2022.11.10

                 初四数学试题答题卡

姓名：         班级：          考号：       

一、选择题。（每小题3分，共30分。） 

二、填空题。（每小题3分，共30分。）

11. __________12._________13.___________14.___________15.__________

16.__________17._________18.___________19.___________20.__________

21. 用适当的方法解下列方程(6分)

（1）x2+4x﹣5＝0．             （2）x2+x-12＝0．

鸡西四中2022-2023年度上学期期中考试2022.11.10

                 初四数学试题答案

1. C  2.D  3.C  4.A  5.D  6.B  7.A  8.C  9.B  10.D

11.2  12.<  13.2  14.60° 15.30° 16.（3，4）

17.y=2x2﹣4x+3  18.12  19.17或7  20.（6066,2）

21.

22.

（2）A2（-5,2）

23.

24.

25.

26.

27.

28.