2022-2023学年内蒙古通辽市霍林郭勒五中七年级（上）第一次月考数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年内蒙古通辽市霍林郭勒五中七年级（上）第一次月考数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年内蒙古通辽市霍林郭勒五中七年级（上）第一次月考数学试卷  一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）   如果向东走，记作，那么表示(    )A. 向西走 B. 向北走 C. 向南走 D. 向东走   的绝对值是(    )A.  B.  C.  D.    在有理数，，，中，最小的数是(    )A.  B.  C.  D.    如图示，数轴上点所表示的数为(    )
 A.  B.  C.  D. 以上均不对   下列运算正确的是(    )A.  B.
C.  D.    的倒数是(    )A.  B.  C.  D.    互为相反数的两个数乘积为(    )A. 负数 B. 非正数 C.  D. 正数   表示(    )A. 个的和 B. 个的积 C. 与的积 D. 个的积   下列说法中正确的是(    )A. 近似数是精确到十分位 B. 将精确到千位为
C. 近似数是精确到 D. 近似数与相同若“”是一种数学运算符号，并且，，，，，则的值为(    )A.  B.  C.  D.  二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）一个数的倒数是它本身，这个数是______ 。______；______；______．比较大小：______填“”、“”或“”绝对值小于的所有整数的和为______．某地一天中午时的气温是，过气温下降了，又过了气温又下降了，第二天时的气温是______郑州市某家属院有户，平均每户每周丢弃个塑料袋，则本家属院一周将丢弃塑料袋______个．用科学记数法表示．数轴上点表示的数是，那么与点相距个单位长度的点表示的数是______．根据如图所示的流程图计算，若输入的值为，则输出的值为______．
若，则______．点、在数轴上对应的数分别为，，满足，点在数轴上对应的数为，当______时． 三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）如图，数轴的单位长度为．

如果点，表示的数互为相反数，那么图中点、点表示的数分别是______、______；
当点为原点时，在数轴上有一点，使得点到点的距离是点到点的距离的倍，点所表示的数是______．
当点为原点时，、两点分别以个单位长度秒和个单位长度秒同时向右运动，经过______秒，、两点在点相遇，此时点表示的数是______． 四、解答题（本大题共4小题，共51.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
把下列各数填到相应的集合中填序号．
，，，，，，，．
正数集合：______；
负数集合：______；
整数集合：______；
有理数集合______．本小题分
计算：
；
；
；
；
 本小题分
某检修小组乘汽车沿东西方向的公路检修线路，规定向东为正，向西为负，某天自地出发到收工时所走路线单位：为：、、、、、、、、、．
问收工时在的什么位置？距地多远？
在哪次记录时距地最远？最远距离多远？
若每千米耗油升，问从地出发到收工时，共耗油多少升．本小题分
某儿童服装店老板以元的价格买进件连衣裙，针对不同的顾客，件连衣裙的售价完全不相同，若以元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：售出件数售价元请问，该服装店售完这件连衣裙后，赚了多少钱？
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：如果向东走，记作，那么表示向西走．
故选：．
此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可．
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
 2.【答案】 【解析】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，可得．
故选：．
根据绝对值的定义直接进行计算．
本题考查了绝对值．解题的关键是掌握绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是．
 3.【答案】 【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得
，
在，，，这四个数中，最小的数是．
故选：．
有理数大小比较的法则：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．
 4.【答案】 【解析】解：由图可得：
数轴上点所表示的数为：，
故选：．
根据点在数轴上位置即可判断．
本题考查了数轴，找准点在数轴上位置是解题的关键．
 5.【答案】 【解析】解：

，
选项错误；


，
选项正确；


，
选项错误；


，
选项错误．
故选：．
利用有理数的加减运算法则计算后判断即可．
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数加、减运算法则．
 6.【答案】 【解析】解：的倒数是．
故选D．
直接利用倒数的定义得出答案．
本题主要考查倒数的定义．
 7.【答案】 【解析】解：若这两个数不是，则互为相反数的两个数乘积是负数，
若这两个数都是，则它们的积是，
所以，互为相反数的两个数乘积是非正数．
故选：．
根据同号得正，异号得负，分这两个数不是和是两种情况讨论求解．
本题考查了有理数的乘法，主要利用了同号得正，异号得负，要注意对的考虑．
 8.【答案】 【解析】解：表示个的积．
故选D．
根据有理数的乘方的定义解答．
本题考查了有理数的乘方的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：选项，近似数是精确到千位，故该选项不符合题意；
选项，将精确到千位为，故该选项符合题意；
选项，近似数是精确到，故该选项不符合题意；
选项，近似数精确到，精确到，故该选项不符合题意；
故选：．
根据科学记数法与有效数字判断即可．
本题考查了科学记数法与有效数字，把科学记数法形式的数字还原为原数是解题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：，，
所以。
故选：。
由题目中的规定可知，，然后计算的值。
本题考查的是有理数的混合运算，根据题目中的规定，先得出和的算式，再约分即可得结果。
 11.【答案】或 【解析】【分析】
本题考查了倒数：的倒数为根据倒数的定义得倒数等于它本身只有和。
【解答】
解：或的倒数等于它本身。
故答案为或。  12.【答案】     【解析】解：；；．
故答案为：；；．
多重符号的化简：与“”个数无关，有奇数个“”号结果为负，有偶数个“”号，结果为正．
本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：，
，
又，

故答案为：．
分别将两个数化简后，利用有理数比较大小的法则进行比较．
本题主要考查了有理数大小的比较，相反数的意义，绝对值的意义．将要比较的两数进行化简是解题的关键．
 14.【答案】 【解析】【分析】
此题考查了有理数的加法，绝对值的定义，找出满足题意的整数是解本题的关键．根据绝对值的定义找出绝对值小于的所有整数，相加即可求出其和．
【解答】
解：绝对值小于的所有整数的为：，，，，
则绝对值小于的所有整数的和为：．
故答案为  15.【答案】 【解析】解：由题意可得：，
即第二天时的气温是．
故答案为：．
直接利用有理数的减法运算法则计算得出答案．
此题主要考查了有理数的减法，正确掌握相关运算法则是解题关键．
 16.【答案】 【解析】解：．
故答案为：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，正确确定的值以及的值是解决问题的关键．
 17.【答案】或 【解析】解：设与点相距个单位长度的点表示的数为，
由题意得：
，
，
或，
或，
与点相距个单位长度的点表示的数是或，
故答案为：或．
设与点相距个单位长度的点表示的数为，然后根据题意可得：，进行计算即可解答．
本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间距离是解题的关键．
 18.【答案】 【解析】解：当时，计算结果，
，
再把输入，
当时，计算结果，
，
输出．
故答案为：．
观察图表可知，若输入，则输出，但是，才能输出结果，否则就作为再输入，循环计算．
本题考查了有理数的混合运算，代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．
 19.【答案】 【解析】解：，，，
，，
解得，，
．
故答案为：．
根据绝对值的非负数的性质列出算式，求出、的值，再代入计算即可．
本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数或式的绝对值相加和为时，则其中的每一项都必须等于是解题的关键．
 20.【答案】或 【解析】解：，
，，
，．
当点在点左侧时，
，
解得．
当点在点右侧时，
，
解得：．
综上的值为或．
先由绝对值和平方的非负性以及求出和的值，在根据题意分情况列方程求解．
本题考查一元一次方程的应用和数轴，解题关键是明确题意，准确分类讨论列出方程．
 21.【答案】    或     【解析】解：点，表示的数互为相反数，
点为，为，
点为，
故答案为：，；
当点为原点时，点的坐标为，的坐标是，设坐标为，
设点表示的数为，
当点在线段之间时，有，解得；
当点在点的右边时，有，解得．
故点所表示的数为或．
故答案为：或；
设经过秒在点相遇，列方程得，
，
解得，，
表示的数为，
故答案为：，．
根据点，表示的数互为相反数，所以点为，为，则点为；
分点在点线段之间和在点的右边两种情况讨论，即可解答；
根据、到原点的距离相等，列方程解答．
本题考查了一元一次方程的应用、两点间的距离、数轴以及列代数式，解决本题的关键是借助于数轴，进行分类讨论．
 22.【答案】       【解析】解：正数集合：；
负数集合：；
整数集合：；
有理数集合．
故答案为：；
；
；
．
分别根据正数和负数的定义、整数的定义以及有理数的概念判断即可．
本题主要考查了正数和负数以及有理数，解答本题的关键是掌握有理数的分类．
 23.【答案】解：原式

；
原式
；
原式
；
原式
；
原式

． 【解析】先把同号的相加；
先算乘法，再算加减；
把小数化为分式，除化为乘，再约分；
先算乘方，再算减法；
先算乘方，去绝对值，再算乘除，最后算加减．
本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的运算顺序和相关运算法则．
 24.【答案】解：千米，
答：收工时在的东边，距地千米；
经过计算可知，在最后一次记录时，距地最远，最远距离地千米；
升，
答：从地出发到收工时，共耗油升． 【解析】对各数据求和，即可求解；
通过计算，即可求解；
求出检修小组乘汽车行走的总路程，即可计算．
本题考查正负数的概念，关键是掌握正负数表示的实际意义．
 25.【答案】解：由题意可得，
 该服装店在售完这件连衣裙后，赚的钱数为：



元，
即该服装店在售完这件连衣裙后，赚了元． 【解析】根据题意和表格中的数据可以求得该服装店在售完这件连衣裙后，赚了多少钱，本题得以解决．
本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．