初中数学人教版九年级上册24.4 弧长及扇形的面积课时练习

这是一份初中数学人教版九年级上册24.4 弧长及扇形的面积课时练习，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
24.4 弧长和扇形面积同步练习一、选择题（每小题4分，共40分）   如图，正六边形的边长为，以顶点为圆心，的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积是(    )A.  B.  C.  D.    已知直角三角形的一条直角边，另一条直角边，则以为轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是(    )A.  B.  C.  D.    已知圆锥的高为，高所在的直线与母线的夹角为，则圆锥的侧面积为(    )A.  B.  C.  D.    ，是上的两点，，的长是，则的度数是(    )A.  B.  C.  D.    一根钢管放在形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是，若，则劣弧的长是(    )A.  B.  C.  D.    已知圆心角为的弧长为，则扇形的半径为(    )A.   B.  C.  D.    用半径为，圆心角为的扇形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为(    )A.  B.  C.  D.    如图，中，，将绕点逆时针旋转得到，恰好经过点则阴影部分的面积为(    )
 A.
B.
C.
D.    若圆锥的高，底面圆半径为，则圆锥的侧面积等于(    )A.  B.  C.  D. 如图，一块等边三角形的木板，边长为，现将木板沿水平线翻滚，那么点从开始至结束所走过的路径长度为(    )A.  B.  C.  D.  二、填空题（每小题4分，共24分）如图，在中，，，以点为圆心，长为半径画，若，则的长为          结果保留．
  如图，在▱中，为的直径，与相切于点，与相交于点，已知，，则的长为          ．
 
 如图放置的一个圆锥，它的主视图是直角边长为的等腰直角三角形，则该圆锥侧面展开扇形的弧长为______结果保留
 如图，在中，，，，点为边的中点以点为圆心，为半径画圆弧，交边于点，则图中阴影部分图形的面积为           ．
 
 一个正多边形内接于半径为的，是它的一条边，扇形的面积为，则这个正多边形的边数是          ． 如图，半圆中，直径，弦，长为，则由与，围成的阴影部分面积为          ．
 三、解答题（每小题8分，共 56分）某种冰激凌的外包装可以视为圆锥，它的底面圆直径与母线长之比为：制作这种外包装需要用如图所示的等腰三角形材料，其中，将扇形围成圆锥时，，恰好重合．
求这种加工材料的顶角的大小．
若圆锥底面圆的直径为，求加工材料剩余部分图中阴影部分的面积结果保留
 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为，每个小正方形的顶点叫格点，的三个顶点均在格点上，以点为圆心的与相切于点，分别交、于点、

求三边的长；
求图中由线段、、及所围成的阴影部分的面积．如图，在中，．
作，使它过点、、尺规作图，保留作图痕迹，不写作法；
在所作的圆中，若，，求劣弧的长．
 
如图，你能算出“粮仓”的容积吗？，结果保留锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上、下两部分是圆锥，中间部分是一个圆柱如图按图中所标出的尺寸，计算它的表面积精确到
 
如图，正方形的边长为，以点为圆心，为半径画圆弧得到扇形阴影部分，点在对角线上若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，求圆锥的底面圆的半径．
 
如图，为的直径，点在外，的平分线与交于点，．
与有怎样的位置关系？请说明理由；
若，，求的长．
 

参考答案1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.解：设．
由题意得，
，
，
；
，
，，
，
，
，
，
，
，
． 18.解：，
，
；
由得，，
，
连接，，

． 19.解：如图，即为所求；

由可知：，
是等边三角形，
，
，
．
答：劣弧的长为． 20.解：根据题意可知：圆柱和圆锥的底面半径为，圆锥的高，圆柱的高．这个粮仓的容积答：这个粮仓的容积为． 21.解：由图形可知圆锥的底面圆的半径为，
圆锥的高为，
则圆锥的母线长为：．
圆锥的侧面积，
圆柱的高为．
圆柱的侧面积，
浮筒的表面积 22.解：正方形的边长为，
，
是正方形的对角线，
，
，
圆锥底面周长为，解得，
该圆锥的底面圆的半径是． 23.解：相切．理由如下：
连接，

是的平分线，
，
又，
，
，
，
，
与相切；
若，可得，
，
又，
，