人教版第二十六章 反比例函数26.2 实际问题与反比例函数课文内容ppt课件

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1、京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为 . 2、完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，则人均报酬y（元）与人数x之间的函数关系式为 . 3、某住宅小区要种植一个面积为1000的矩形草坪，草坪的长y随宽x的变化而变化 ；
4、已知北京市的总面积为168平方千米，人均占有的土地面积s(单位：平方千米)随全市总人口n的变化而变化：_________;5、已知反比例函数 ，当x=2时， y= ；当y =2时，x= 。
例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位: m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?
解:(1)根据圆柱体的体积公式,得 S×d=104
即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.
解: (2)把S=500代入 ,得：
答:如果把储存室的底面积定为500 m2 ,施工时 应向地下掘进20m深.
(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2 ,施工 队施工时应该向下掘进多深?
解:(3)根据题意,把d=15代入 ,得
解得 S≈666.67（ m2）
答:当储存室的深度为15m时, 底面积应改为666.67 m2.
(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m.相应地，储存室的底面积应改为多少 (保留两位小数)?
1、已知某矩形的面积为20cm2,（1）写出其长y与宽x之间的函数表达式;
（2）当矩形的长是为12cm时,宽为多少?当矩形的 宽为4cm时,其长为多少 ?
（3）如果要求矩形的长不小于8cm,其宽至多是多少?
2.某蓄水池的排水管每小时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少?
解:蓄水池的容积为:8×6=48(m3).
(2)如果增加排水管,使每小时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?
答:此时所需时间将减少.
(3)写出t与Q之间的函数关系式;
解:t与Q之间的函数关系式为 .
解:当t=5h时,Q=48/5=9.6m3.所以每小时的排水量至少为9.6m3.
(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?
解:当Q=12(m3)时,t=48/12=4(h).所以最少需4h可将满池水全部排空.
(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每小时的排水量至少为多少?
例2：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间.（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨／天）与卸货时间t （单位：天）之间有怎样的关系？（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸完，那么平均每天至少要卸多少吨货物？
分析：（1）根据装货速度×装货时间＝货物的总量， 可以求出轮船装载货物的的总量；
（2）再根据卸货速度＝货物总量÷卸货时间，得到ｖ与ｔ的函数式。
（2）把t=5代入 得 （吨） 从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，平均每天卸载48吨． 若货物在不超过5天内卸完，平均每天至少卸货48吨．
解:（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有 k=30×8=240 （吨） 故v与t的函数式为 （t＞0）.
1、小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v（米/分），所需时间为t（分）（1）则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？（2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？（3）如果小林骑车的速度为300米/分，那他需要几分钟到达单位？
解：（1）反比例函数为：
（2）把t=15代入函数的解析式 ，得： =240，答：他骑车的平均速度是：240米/分；
（3）把v=300代入函数解析式得，解得t=12．答：他至少需要12分钟到达单位．
2．已知一个长方体的体积是100 cm2，它的长是y cm，宽是5 cm，高是x cm．（1）写出用高表示长的函数式；（2）写出自变量x的取值范围；（3）当x＝3 cm时，求y的值.
解：（1）由题意得：长方体的体积 V=y×5×x=100，∴用高表示长的函数式y=
（2）自变量x的取值范围x＞0；
（3）当x=3时，y=
3、一定质量的氧气,它的密度ρ (kg/m3)是它的体积V( m3) 的反比例函数, 当V=10时,ρ=1.43kg/m3. (1)求ρ与V的函数关系式；(2)求当V=2m3时求氧气的密度ρ.
解：（1）设ρ= 当V=10m3时，ρ=1.43kg/m3，所以1.43= ，即k=14.3，所以ρ与V的函数关系式是ρ=
（2）当V=2m3时，把V=2代入ρ= 得：ρ=7.15（kg/m3）， 所以 当V=2m3时，氧气的密度为7.15（kg/m3）．
4、学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6吨计算，一学期（按150天计算）刚好用完.若每天的耗煤量为x吨，那么这批煤能维持y天（1）则y与x之间有怎样的函数关系？（2）若每天节约0.1吨，则这批煤能维持多少天？
解：（1）煤的总量为：0.6×150=90吨，∵x•y=90∴y= .
（2）∵每天节约0.1吨煤， ∴每天的用煤量为0.6-0.1=0.5吨， ∴y= =180天，∴这批煤能维持180天．
　　5.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系：（1）根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对（x,y）的对应点.（2）猜测并确定y与x之间的函数关系式；（3）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？
解：（1）如图，直接建立坐标系描点即可．
（2）如图所示：设函数关系式为 y= （k≠0且k为常数），把点（3，20）代入y= 中得，k=60，又将（4，15）（5，12）（6，10）分别代入，成立．所以y与x之间的函数关系式为
（3）∵ ，则函数是增函数在x＞0的范围内是增函数，又∵x≤10，∴当x=10，W最大，∴此时获得最大日销售利润为48元．