数学5.1 丰富的图形世界练习

5.1 丰富的图形世界

1．（2022·江苏宿迁·七年级期末）沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是（       ）

A． B． C． D．

2．（2022·江苏盐城·七年级期末）下列四个几何体中，是四棱锥的是（       ）

A． B． C． D．

3．（2022·江苏盐城·七年级期末）下列几何体中，不是柱体的是（       ）

A．B． C． D．

4．（2022·江苏连云港·七年级期末）下列几何体中，是圆锥的为（       ）

A． B． C． D．

5．（2022·江苏南京·七年级期末）将如图所示的长方形绕它的对角线所在直线旋转一周，形成的几何体是（     ）

A． B． C． D．

6．（2022·江苏淮安·七年级期末）下列立体图形含有曲面的是（   ）

A． B．

C． D．

7．（2022·江苏南京·七年级期末）下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（       ）

A． B． C． D．

8．（2022·江苏苏州·七年级期末）下列立体图形中，有五个面的是（ ）

A．四棱锥 B．五棱锥 C．四棱柱 D．五棱柱

9．（2022·江苏盐城·七年级期末）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（　　）

A．四棱柱 B．三棱柱 C．四棱锥 D．三棱锥

10．（2022·江苏江苏·七年级期末）用一个平面去截正方体，截面可能是下列图形中的（       ）

①三角形；②四边形；③五边形；④六边形；⑤七边形．

A．①②③④ B．①②③⑤ C．③④⑤ D．②④⑤

11．（2022·江苏盐城·七年级期末）观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的立体图形是（   ）

A． B． C． D．

12．（2022·江苏·射阳县第六中学七年级期末）下列图形绕图中的虚线旋转一周，能形成圆锥的是（　　）

A． B． C． D．

13．（2022·江苏宿迁·七年级期末）直角三角板绕它的一条直角边旋转一周所形成的几何体是（　　）

A．棱锥 B．圆锥 C．棱柱 D．圆柱

14．（2022·江苏盐城·七年级期末）直角三角形纸片绕它的直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是_____________.

15．（2022·江苏江苏·七年级期末）一个长方形绕着它的一条边旋转一周，所形成的几何体是________ ．

参考答案

1．C

【解析】根据“面动成体”可知，将长方形沿着长边所在的直线旋转一周，形成的几何体是圆柱，得出判断即可．

将长方形沿着一边旋转一周，所形成的几何体是圆柱，

故选C．

本题考查点线面体的意义及相互关系，理解“面动成体”的意义是正确判断的前提．

2．A

【解析】根据立体几何的识别选出正确选项．

A选项是四棱锥；

B选项是圆柱；

C选项是四棱柱；

D选项是三棱柱．

故选：A．

本题考查立体几何的识别，解题的关键是掌握四棱锥的定义．

3．D

【解析】根据柱体是上下一样粗的几何体可得答案．

解：A圆柱是柱体，B长方体是四棱柱，C三棱柱是柱体，D圆锥是锥体，

故选D．

此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握各种图形的特点．

4．B

【解析】根据圆锥的特征进行判断即可．

解：圆锥是由一个圆形的底面，和一个弯曲的侧面围成的，

因此选项B中的几何体符合题意；

故选：B．

本题考查认识立体图形，掌握几种常见几何体的形体特征是正确判断的前提．

5．B

【解析】根据矩形角度和顶点观察，绕对角线可得答案．

解：通过观察可知，B图形的构造满足旋转结果．

故选：B．

本题主要考查旋转的性质，认真观察旋转中心和线段、角度的特点是解题的关键．

6．D

【解析】根据圆柱含有一个曲面可得出答案．

解：根据题意得：只要有一个面是曲面且是立体图形都符合题意，故含有曲面的是圆柱．

故选：D．

本题考查立体图形的知识，难度不大，关键是掌握一些常见的立体图形的形状．

7．C

【解析】根据面动成体的原理：上面的长方形旋转一周后是一个圆柱，下面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，所以应是圆锥和圆柱的组合体．

解：∵上面的长方形旋转一周后是一个圆柱，下面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，

∴根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．

故选C．

此题主要考查了平面图形与立体图形的联系，可把较复杂的图象进行分解旋转，然后再组合，学生应注意培养空间想象能力．

8．A

【解析】要明确棱柱和棱锥的组成情况，棱柱有两个底面，棱锥有一个底面．

解：A.四棱锥有一个底面，四个侧面组成，共5个面，符合题意．

B. 五棱锥有一个底面，五个侧面组成，共6个面，不符合题意．

C. 四棱柱有两个底面，四个侧面组成，共6个面，不符合题意．

D. 五棱柱有两个底面，五个侧面组成，共7个面，不符合题意．

故选A．

9．D

【解析】根据三棱锥的特点，可得答案．

侧面是三角形，说明它是棱锥，若是棱柱，则侧面应该是长方形，

底面是三角形，说明它是三棱锥，且满足有6条棱的特点，

故选：D．

本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特征是解题关键．

10．A

【解析】根据正方体的截面形状判断即可．

解：正方体的截面可能是三角形，四边形，五边形，六边形，不可能是七边形，

则用一个平面去截正方体，截面可能是下列图形中的三角形，四边形，五边形，六边形，

故选：A．

本题考查了截一个几何体，熟练掌握正方体的截面形状是解题的关键．

11．C

【解析】根据面动成体的原理以及空间想象力即可解答．

解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．

故选：C．

本题考查了点、线、面、体的关系，从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．也考查学生对立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．

12．B

【解析】抓住圆锥图形的特征，即可选择正确答案．

根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，

所给图形是直角三角形的是B选项．

A、C、D选项绕图中的虚线旋转一周后形成的图形：A选项是：圆柱体；C选项是：球；D选项是圆锥加小圆柱，均不符合题意；

故选B

本题考查了平面图形与立体图形的联系，难度不大，学生应注意培养空间想象能力．

13．B

【解析】根据面动成体，可得一个三角形绕直角边旋转一周可以得到一个圆锥．

解：圆锥的轴截面是直角三角形，因而圆锥可以认为直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周得到．

故直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．

故选：B．

本题主要考查线动成面，面动成体的知识，学生应注意空间想象能力的培养．解决本题的关键是掌握各种面动成体的特征．

14．圆锥

【解析】根据：面动成体，将直角三角形纸片绕它的直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥．

解：将直角三角形纸片绕它的直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥．

故答案为：圆锥．

本题考查几何体， 解题的关键是有一定的空间想象能力，理解面动成体．

15．圆柱体

【解析】本题是一个长方形围绕它的一条边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解．

一个长方形绕着它的一条边旋转一周，围成一个光滑的曲面，想象可知是圆柱体．

故答案为圆柱体．

本题考查了平面图形旋转可以得到立体图形，体现了面动成体的运动观点．