初中数学苏科版七年级上册第5章 走进图形世界5.3 展开与折叠同步练习题

这是一份初中数学苏科版七年级上册第5章 走进图形世界5.3 展开与折叠同步练习题，共25页。

5.3 展开与折叠

1．（2022·江苏镇江·七年级期末）下列图形中，可以折叠成棱锥的是（       ）
A．B．C． D．
2．（2022·江苏南通·七年级期末）如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是（       ）

A．长方体 B．三棱柱 C．四棱锥 D．三棱锥
3．（2022·江苏南京·七年级期末）下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（　　）
A． B． C． D．
4．（2022·江苏南京·七年级期末）如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（       ）

A．三棱柱 B．三棱锥 C．五棱柱 D．五棱锥
5．（2022·江苏泰州·七年级期末）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（　　）


A．大 B．伟
C．国 D．的
6．（2022·江苏扬州·七年级期末）下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（　   　）
A． B． C． D．
7．（2022·江苏扬州·七年级期末）下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（　　）
A． B．
C． D．
8．（2022·江苏扬州·七年级期末）将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是（       ）

A． B．
C． D．
9．（2022·江苏无锡·七年级期末）如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（       ）

A． B．
C． D．
10．（2022·江苏南京·七年级期末）如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（       ）

A． B．
C． D．
11．（2022·江苏淮安·七年级期末）下列图形中，能围成正方体的是（　　）
A． B．
C． D．
12．（2022·江苏南京·七年级期末）下列图形都是由六个相同的正方形组成的，经过折叠不能围成正方体的是（       ）
A． B． C． D．
13．（2022·江苏徐州·七年级期末）一个正方体的表面展开图如图所示，将其围成正方体后，“战”字对面的字是（       ）

A．早 B．胜 C．疫 D．情
14．（2022·江苏南京·七年级期末）如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（　　）

A． B．
C． D．
15．（2022·江苏苏州·七年级期末）如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（　　）

A． B．
C． D．
16．（2022·江苏泰州·七年级期末）如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（        ）

A． B． C． D．
17．（2022·江苏苏州·七年级期末）把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成（　　　）

A．三棱锥 B．三棱柱 C．五棱锥 D．五棱柱
18．（2022·江苏无锡·七年级期末）将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是(　　)
A． B． C． D．
19．（2022·江苏·南京市第二十九中学七年级期末）如图，线段AB和CD分别是正方体两个面的对角线，将此正方体沿部分棱剪开展开成一个平面图形．观察AB和CD所在的直线，下列情况：①AB⊥CD，②AB∥CD，③AB和CD在同一条直线上，其中可能出现的是（       ）

A．① B．② C．①② D．①②③.
20．（2022·江苏淮安·七年级期末）如图是某个几何体的展开图，写出该几何体的名称__________．

21．（2022·江苏·南京市第二十九中学七年级期末）一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体是________．

22．（2022·江苏常州·七年级期末）如图是一个多面体的表面展开图,如果面F在前面,从左面看是面B,那么从上面看是面__________.（填字母）

23．（2022·江苏南通·七年级期末）如图是一个长方体纸盒的表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为__________．

24．（2022·江苏淮安·七年级期末）将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数的和都相等，则____．

25．（2022·江苏盐城·七年级期末）如图，该平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则m＋n＝________．

26．（2022·江苏南京·七年级期末）如图1是边长为的正方形纸板，剪掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子．已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是______．

27．（2022·江苏扬州·七年级期末）一个长方体包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为 _____cm3．

28．（2022·江苏无锡·七年级期末）已知图1的小正方形和图2中所有小正方形都完全一样，将图1的小正方形放在图2中的①、②、③、④的某一个位置，放置后所组成的图形不能围成一个正方体的位置是__________．

29．（2022·江苏·苏州市振华中学校七年级期末）有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，如图是我们能看到的三种情况，如果记6的对面数字为a，2的对面数字为b，那么a+b的值为_____．

30．（2022·江苏·射阳县第六中学七年级期末）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是___．

31．（2022·江苏镇江·七年级期末）图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为5，则______．


32．（2022·江苏宿迁·七年级期末）某正方体的平面展开图如图所示，已知该正方体相对两个面上的数互为相反数，则__________．


33．（2022·江苏宿迁·七年级期末）一个正方体的每个面上各写有一个数，图中是它的两幅表面展开图，则字母A表示的数是 _____．

34．（2022·江苏盐城·七年级期末）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“百”字一面的相对面上的字是__________．

35．（2022·江苏泰州·七年级期末）如图是一个无盖长方体的展开图．

(1)若①②④⑤四个面上分别标有x、－2、y、5，且相对面上的两个数互为相反数，则___________；
(2)若将展开图折叠成长方体，请根据图中所给数据分别求出该无盖长方体的容积和表面积．
36．（2022·江苏南京·七年级期末）如图，一个边长为10 cm的无盖正方体可以展开成下面的平面图形．

(1)这个表面展开图的面积是 cm2；
(2)你还能在下面小方格中画出无盖正方体的其他不同形状的表面展开图吗？请画出所有可能的情形（把需要的小正方形涂上阴影）；

(3)将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开 条棱．
A．3       B．4       C．5       D．不确定
37．（2022·江苏淮安·七年级期末）我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形．
(1)下列图形中，是正方体的表面展开图的是（单选）　 　；
A．B． C． D．
(2)如图所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．则下列平面图形中，可能是该长方体表面展开图的有（多选） 　（填序号）；

(3)下图是题(2)中长方体的一种表面展开图，它的外围周长为52，事实上，题（2）中长方体的表面展开图还有不少，请聪明的你写出该长方体表面展开图的最大外围周长为 ．

38．（2022·江苏常州·七年级期末）如图1，边长为的正方形硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒，设底面边长为．

(1)这个纸盒的底面积是______，高是______（用含、的代数式表示）．
(2)的部分取值及相应的纸盒容积如表所示：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
纸盒容积





72



①请通过表格中的数据计算：_____，______；
②猜想：当逐渐增大时，纸盒容积的变化情况：_______．
(3)若将正方形硬纸板按图2方式裁剪，亦可制作一个无盖的长方体纸盒．
①若为该纸盒制作一个长方形盖子，则该长方形的两边长分别是______，_____（用含、的代数式表示）：
②已知，，，四个面上分别标有整式，，，6，且该纸盒的相对两个面上的整式的和相等，求的值．

参考答案：
1．D
【解析】根据展开图的特点即可判断．
解：A、根据图形判断是圆锥展开图，不符合题意．
B、根据图形判断是三棱柱展开图，不符合题意．
C、根据图形判断是正方体展开图，不符合题意．
D、根据图形判断是四棱锥展开图，符合题意．
故选：D．
本题考查几何体展开图的判断，熟悉各个多面体的特征是关键．
2．C
【解析】根据图形可知，由一个四边形和四个三角形组成，满足四棱锥特征，即可得出．
由图形可知，一个四边形和四个三角形组成，满足四棱锥特征，
长方体展开图应为六个四边形组成，
三棱柱展开图为两个三角形和三个四边形组成，
三棱锥展开图为四个三角形组成，
故选：C．
本题考查的是四棱锥的展开图，明确四棱锥形状是解题的关键．
3．A
【解析】由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题．
A不能围成棱柱，B可以围成五棱柱，C可以围成三棱柱，D可以围成四棱柱．
故选：A．
本题考查了立体图形的展开与折叠．熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键．
4．D
【解析】由题意可知，该几何体侧面为5个三角形，底面是五边形，从而得到该几何体为五棱锥，即可求解．
解：由题意可知，该几何体侧面为5个三角形，底面是五边形，
所以该几何体为五棱锥．
故选：D
本题主要考查了几何体的展开图，熟练掌握棱锥的展开图是解答本题的关键．
5．D
【解析】根据正方体的平面展开图，找到相对的两个面即可求解．
解：正方体的平面展开图，共有六个面，
其中面“伟”与面“国”相对，面“大”与面“中”相对，“的”与面“梦”相对．
故选D．
本题考查了正方体的表面展开图，找到相对的两个面是解题的关键．
6．D
A可以围成四棱柱，B可以围成五棱柱，C可以围成三棱柱，D选项侧面上只有三个长方形，而两个底面都是长方形，因此从图形中看少了一个侧面，故不能围成长方体，
故选D．
本题考查了展开图，解决此题的关键是要有一定的空间想象能力．
7．C
【解析】根据平面图形的折叠及棱柱的展开图的特点进行逐一判断即可．
解：A可以围成四棱柱，B可以围成五棱柱，D可以围成三棱柱，C选项侧面上少了一个长方形，故不能围成一个四棱柱．
故选C．
本题考查立体图形的展开图，熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键．
8．A
【解析】依据长方体的展开图的特征进行判断即可．
解：A、符合长方体的展开图的特点，是长方体的展开图，故此选项符合题意；
B、不符合长方体的展开图的特点，不是长方体的展开图，故此选项不符合题意；
C、不符合长方体的展开图的特点，不是长方体的展开图，故此选项不符合题意；
D、不符合长方体的展开图的特点，不是长方体的展开图，故此选项不符合题意．
故选：A．
本题考查了长方体的展开图，熟练掌握长方体的展开图的特点是解题的关键．
9．B
【解析】由平面图形的折叠及几何体的展开图解题，注意带图案的一个面不是底面．
解：选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；
选项B能折叠成原几何体的形式；
选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同．
故选：B．
本题主要考查了几何体的展开图，解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形是解题关键．
10．C
【解析】由平面图形的折叠及几何体的展开图看是否还原成原几何体，注意带图案的一个面是不是底面，对各选项进行一一分析判定即可．
解：选项A正方体展开正确，四棱锥有一个面与正方体侧面重合，为此四棱锥缺一个面，故不正确；
选项B能折叠成原几何体的形式，但涂色的面不是底面，故不正确；
选项C能折叠成原几何体的形式，故正确；
选项D折叠后下面三角形的面与原几何体中的正方形面重合，四棱锥缺一个面，故不正确．
故选C．
本题主要考查了几何体的展开图，解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形，注意做题时可亲自动手操作一下，增强空间想象能力，利用折叠还原法应注意涂色面是否为底面．
11．C
【解析】根据正方体的表面展开图的模型分析即可．
A. 1,2,3都是对面，故不能围成正方体，不符合题意；
B. 1,2,3都是对面，故不能围成正方体，不符合题意；
C. 1,2是对面，3,4是对面，5,6是对面可以围成正方体，符合题意；
D. 1,2两个面重合，故不能围成正方体，不符合题意；
故选C
本题考查了正方体的表面展开图，理正方体的表面展开图的模型是解题的关键．正方体的表面展开图用‘口诀’：一线不过四，田凹应弃之，相间、Z端是对面，间二、拐角邻面知．
12．D
【解析】根据正方体的展开图去判断．
∵是正方体的展开图之一，
∴能围成正方体，
∴A不符合题意；
∵是正方体的展开图之一，
∴能围成正方体，
∴B不符合题意；
∵是正方体的展开图之一，
∴能围成正方体，
∴C不符合题意；
∵不是正方体的展开图之一，
∴不能围成正方体，
∴D符合题意；
故选D．
本题考查了正方体的展开图，熟练掌握正方体的各种展开图是解题的关键．
13．D
【解析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．
解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，
∴在此正方体上与“战”字相对的面上的汉字是“情”．
故选：D．
本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．
14．B
【解析】根据正方形展开图的特征，判断各个面的对面、邻面的特征即可．
解：由“相间Z端是对面”可知A、D不符合题意，而C折叠后，圆形在前面，正方形在上面，则三角形的面在右面，与原图不符，
只有B折叠后符合，
故选：B．
此题考查的是正方体的展开图，掌握利用正方形展开图的特征判断各个面的对面、邻面的特征是解决此题的关键．
15．B
【解析】由平面图形的折叠及几何体的展开图解题，注意带图案的一个面不是底面．
解：选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；
选项B能折叠成原几何体的形式；
选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同．
故选B．
本题主要考查了几何体的展开图解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形注意做题时可亲自动手操作一下，增强空间想象能力．
16．C
【解析】由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征作答.
解：由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱．
故选C．
此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．
17．C
【解析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
解：由图可知：折叠后，该几何体的底面是五边形，
则该几何体为五棱锥，
故选：C．
本题考查了几何体的展开图，掌握各立体图形的展开图的特点是解决此类问题的关键．
18．C
由四棱柱的四个侧面及底面可知，A、B、D都可以拼成无盖的正方体，但C拼成的有一个面重合，有两面没有的图形．
所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C．
故选：C．
19．C
【解析】根据不同的正方体的展开图进行解答即可.
解：如图①，可得AB⊥CD

如图①，可得AB∥CD

则①②两种情况可能出现.
故选C.
本题主要考查了正方体的展开图，将正方体展开成不同的展开图是解答本题的关键.
20．圆柱
【解析】根据几何体的平面展开图的特征进行识别．
观察几何体的展开图可知，该几何体是圆柱．
故答案为：圆柱．
考查的是几何体的展开图，掌握圆柱的侧面展开图是长方形是解题的关键．
21．正六棱柱
【解析】侧面展开图是六个全等的矩形，上下底面为正六边形，故可知几何体的名称．
解：∵侧面展开图是六个全等的矩形，且几何体的上下底面为正六边形
∴该几何体为正六棱柱
故答案为：正六棱柱．
本题考查了棱柱．解题的关键在于确定棱柱的底面与侧面形状．
22．E
【解析】将C所在面当成底面，则可得出其他面的字母，从而可得上面的字母.
解：由题意知，底面是C，左侧面是B，前面是F，后面是A，右侧面是D，上面是E，
故答案为：E.
本题考查了几何体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.
23．6
【解析】根据长方体纸盒的表面展开图得到长方体的长、宽、高，故可求解．
解：3-1=2，5-2=3
∴长方体的长、宽、高分别为1、2、3
∵，
则这个盒子的容积为6
故答案为：6．
此题考查了几何体的展开图，找出长方体的长、宽、高是解本题的关键
24．
【解析】利用正方体及其表面展开图的特点，结合相对面上两个数之和相等，列方程即可得到结论．
解：由正方体的展开图的特点可得：
相对，相对，相对，
相对面上两个数的和都相等，

解得：

故答案为：
本题考查的是正方体展开图相对面上的数字，掌握“正方体的展开图的特点”是解本题的关键.
25．12
【解析】先根据正方体平面展开图的特点可得，解方程可得的值，再代入求值即可得．
解：由正方体平面展开图的特点得：数字3与在相对面上，数字5与在相对面上，
则，
解得，
所以，
故答案为：12．
本题考查了正方体的平面展开图、解一元一次方程、代数式求值，熟练掌握正方体平面展开图的特点是解题关键．
26．216
【解析】设该长方体的高为x，则长方体的宽为2x，利用展开图得到2x+2x+x+x=18，然后解方程得到x的值，从而得到该长方体的高、宽、长，于是可计算出它的体积．
设该长方体的高为x，则长方体的宽为2x ，
2x+2x+x+x=18，解得x=3，
所以该长方体的高为3，则长方体的宽为6，长为18−6=12 ，
所以它的体积为 3×6×12=216(cm3)，
故答案为 216．
本题的主要目的是为了考查列一元一次方程解应用题，其关键是设出未知数，找到边的等量关系，从而得到方程，求出长、宽、高，从而得到体积．
27．6000
【解析】根据题意分别求出长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式计算即可求解．
解：由题意可得，该长方体的高为：42﹣32＝10（cm），宽为：32﹣10＝20（cm），长为：（70﹣10）÷2＝30（cm），
故其容积为：30×20×10＝6000（cm3），
故答案为：6000．
本题考查了几何体的展开图，解题的关键是得到长方体的长宽高．
28．①
【解析】根据正方体展开图判断即可．
根据正方体展开图，可知道：②、③、④位置都是可以的，只有①不行，
故答案为：①．
本题考查了正方体的展开图，熟练掌握展开图的方式是解题的关键．
29．7
【解析】从图形进行分析，结合正方体的基本性质，得到对面的数字，即可求得结果．
一个正方体已知1，4，6，第二个正方体已知1，2，3，第三个正方体已知2，5，6，且不同的面上写的数字各不相同，可求得1的对面数字为5，6的对面数字为3，2的对面数字为4
∴a+b=7
故答案为：7．
本题考查正方体相对两个面的数字，根据相邻的面确定出对面上的数字是解题的关键．
30．课
【解析】根据正方体相对面之间间隔一个正方形解答．
此正方体相对面分别为：我与课，喜与数，欢与学，
故答案为：课．
此题考查正方体相对面上的字，正确掌握正方体展开图的几种形式是解题的关键．
31．4
【解析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为5，求出x、y的值，从而得到x+y的值．
解：将题图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，可知标有数字“2”的面和标有x的面是相对面，标有数字“4”的面和标有y的面是相对面，
∵相对面上两个数之和为5，
∴x＝3，y＝1，
∴x+y＝3+1＝4．
故答案为：4．
本题考查了正方体的展开图形，注意从相对面入手，分析解答问题．
32．-4
【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的两个数的和是0求出a、b，c，然后相加即可．
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“a”与“-2”是相对面，
“1”与“1+b”是相对面，
“3”与“c+1”是相对面，
∵正方体相对两个面上的数之和为零，
∴a=2，b=-2，c=-4
∴a+b+c=2+(-2)+(-4)=-4．
故答案为：-4．
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字、相反数、代数式求值，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
33．2或6##6或2
【解析】由第一个图可知，，相对应，如图可知，，相对应，可得，进而有的值为2或6．
解：由第一个图可知，，相对应
如图

可知，，相对应
∴
∴的值为2或6．
故答案为：2或6．
本题考查了正方体的展开图．解题的关键在于找出展开的对应面．
34．建
【解析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“迎”与“党”相对，面“建”与面“百”相对，“喜”与面“年”相对．
故答案为：建
本题考查了正方体的展开图，注意正方体是空间图形，找到相对的面是关键．
35．(1)
(2)容积24，表面积46

【解析】（1）由长方体的展开图的特点可得：①⑤为相对面，②④为相对面，再结合题意可得的值，从而可得答案；
（2）由展开图可得：该长方体的底面是边长为2，3的长方形，高为4，再按照容积公式与表面积公式进行计算即可.
(1)
解：由长方体的展开图的特点可得：①⑤为相对面，②④为相对面，
①②④⑤四个面上分别标有x、－2、y、5，且相对面上的两个数互为相反数，


故答案为：
(2)
解：由展开图可得：该长方体的底面是边长为2，3的长方形，高为4，
所以无盖长方体的容积为：2×3×4=24.
表面积为：3×4×2+2×4×2+2×3=46.
本题考查的是长方体的展开图，掌握“长方体的展开图”是解本题的关键.
36．(1)500
(2)见解析
(3)B

【解析】（1）根据正方形的面积求解即可；
（2）根据正方体的展开图画出表面展开图即可；
（3）根据题意可得，将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开4条棱
（1）故答案为：
（2）如图所示，
（3）根据题意可得，将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开4条棱故答案为：B
本题考查了正方体展开图，掌握正方体的展开图是解题的关键．注意题干是无盖的正方体，所以展开图只有5个面．
37．(1)B
(2)①②③
(3)70

【解析】（1）根据平面图形的折叠和立体图形的表面展开图的特点，正方体的展开图共有11种，只要对比选项，选出属于这11种的图的选项即可．
（2）由平面图形的折叠和立体图形的表面展开图的特点解题，选出属于长方体展开图的项即可．
（3）画出图形，依据外围周长的定义计算即可．
(1)
正方体的所有展开图，如下图所示：

只有B属于这11种中的一个，
故选：B．
(2)
可能是该长方体表面展开图的有①②③，
故答案为：①②③．
(3)
外围周长最大的表面展开图，如下图：

观察展开图可知，外围周长为，
故答案为：70．
本题考察了平面图形的折叠和立体几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图的特征是解题的关键．
38．(1)，；
(2)①16，；②先随着的增大而增大，后随着的增大而减小；
(3)①，，②5．

【解析】（1）根据长方形的面积公式结合图形进行计算即可；
（2）①利用纸盒的容积的公式求出的值，然后把，代入进行计算即可，
②通过计算，2，3，4，5，6，7，8，9时，纸盒的容积即可解答；
（3）①结合图形进行计算即可解答，
②结合图形可知与相对，与相对，然后进行即可解答．
(1)
解：这个纸盒的底面积是，高是，
故答案为：，；
(2)
解：①由题意得：
当时，纸盒的容积为，
，
，
，
当时，，
当时，，
故答案为：16，；
②当时，，
当时，，
当时，，
当时，，
当时，，
当时，，
当时，，
当时，，
当时，，
猜想：当逐渐增大时，纸盒容积的变化情况：先随着的增大而增大，后随着的增大而减小，
故答案为：先随着的增大而增大，后随着的增大而减小；
(3)
解：①若为该纸盒制作一个长方形盖子，则该长方形的两边长分别是，，
故答案为：，，
②由图可知：与相对，与相对，
由题意得：
，
，
，
的值为5．
本题考查了长方体展开图，列代数式，整式的加减，解一元一次方程，掌握长方体展开图、准确熟练地进行计算是解题的关键．