安徽省安庆市怀宁县2022—2023学年八年级上学期期末数学试卷(含答案)

2022-2023学年度第一学期怀宁县八年级期中数学试卷

一、选择题（3×10=30分）

1. 在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的点是（　　）

A．（5，8） B．（8，－5） C．（－3，9） D．（－6，－2）

2. 下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 若点A在一次函数y=5x+7的图象上，则点A一定不在 (　　)

A.第一象限  B.第二象限      C.第三象限  D.第四象限

4．如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（　　）

A．138° B．136° C．134° D．132°

5. 周末小明和几个朋友到独秀山公园游玩，为测量独秀山公园前谷泉水库两对岸A、B两点之间的距离，小明在水库的一侧选取一点O，测得OA=200m，OB=150m，则A、B间的距离可能是（      ）

A.288m    B.388m      C.488m         D.588m

6. 已知的三个内角的大小关系为，则这个三角形是（    ）

A 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定

7.如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P(1，3)，则关于x的不等式（k -1）x - b＋4＜0的解集是(　　)  

 A. x＞－2        B. x＞0      C. x＞1          D. x＜1

8. 如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=108°，则∠DAC的度数为（　　）

A．78°           B．80°            C．82°           D．84°

9. 若一次函数y=(2-m)x＋n-3的图像不经过第三象限，则(    )

A. m＞2 , n＞3      B. m＜2 , n＜3     

C. m＞2 , n≥3     D. m＜2 , n≤3

10. 甲、乙两人登山，登山过程中，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数图像如图所示。乙提速后，乙的登山速度是甲登山速度的3倍，并先到达山顶。根据图象所提供的信息，下列说法正确的有（      ）

①甲登山的速度是每分钟10米；②乙在A地时距地面的高度b为30米；③乙登山5.5分钟时追上甲；④登山时间为4分钟、9分钟、13分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米。  

A.1个         B.2个         C.3个         D.4个

二、填空题（4×4=16分）

11. 在平面直角坐标系中，点P（x﹣2，x+4）不可能在第       象限.

12. 已知点P（﹣1，y1）、Q（5，y2）在一次函数y＝（2m﹣4）x+6的图象上，且y2＜y1，则m的取值范围是              

13. 如图，点E、F分别为BD、CE的中点，若的面积为32，则阴影部分的面积是                

14. 直线y= mx－8与直线y= nx－12分别交y轴于B,C两点，两直线相交于x轴上同一点A.

（1）m:n =         

（2）若S⊿ABC =8.点A的坐标是             

三、解答题（共74分）

15.(6分)一个等腰三角形的一边长是5，另一边长是10，求这个等腰三角形的周长.

16. (6分)已知一次函数 的图象与y轴的负半轴相交，y随着x的增大而减小且为整数，求的值.

17. (8分) 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A、B、C的坐标分别为（0,3），（-2,1），（-1,1）如果将先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，会得到点A1、B1、C1分别为点A、B、C移动后的对应点．

(1)请直接写出点A1、B1、C1的坐标；

(2)请在图中画出三角形，并直接写出的面积.

18. (8分)如图，AD、BE分别是△ABC的高和角平分线，∠BAC＝86°，∠C＝58°，求∠AOB的大小.

19. (10分) 在平面直角坐标系中,一条直线经过A(-1,5),B(a,-3),C(3,13)三点.求这条直线的解析式并求出a的值.

20. (12分) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A（-2,6），且与轴和y轴分别相交于点和点E，与正比例函数的图象相交于点，点的横坐标为1．

（1）求一次函数的解析式并直接写出点E的坐标；

（2）若点在坐标轴上，且满足 ，求点的坐标．

21. (12分)如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E.

(1)若∠A＝45°，∠BDC＝70°，求∠BED的度数；

(2)若∠A－∠ABD＝15°，∠EDC＝66°，求∠A的度数．

22. (12分) 为加强独秀山公园的建设，需用甲、乙两种石材．经市场调查，甲种石材的费用y(元)与使用面积x(m2)间的函数关系如图所示，乙种石材的价格为每平方米70元.

(1)求y与x间的函数表达式；

(2)若公园建设总面积共900 m2，其中使用甲石材x m2，设购买两种石材的总费用为w元，请直接写出w与x间的函数表达式；

(3)在(2)的前提下，若甲种石材使用面积不少于400 m2，且不超过乙种石材面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种石材的面积才能使总费用最少？最少总费用为多少元？

2022-2023学年度第一学期怀宁县八年级期中数学试卷参考答案

注：本参考答案只供参考.

1-10.BADCA   BCDCB

11.四   12.m<2   13. 8  14.(1) 2:3   （2）（4,0）或（-4,0）

15.解：（1）当腰长为5时，5+5=10，不能组成三角形

（2）当底边长为5时，腰长为10，所以

所以这个等腰三角形的周长为25.

16.解:根据题意得：

， 解得：

又因为m为整数，所以m=2.

17.(1) A1(3,1),B1(1,-1)、C1(2,-1)

(2)图略，

18.解:

        又因为BE是△ABC的角平分线， 

        ∵AD是高    ∴∠ADB=90° ∴∠AOB=∠OBD+∠ADB=18°+90°=108°

19.解:根据题意设直线的解析式为,则：

    解得：    ∴

把B(a,-3)代入得：   解得：

20.解：（1）根据题意得：C（1，3）

把A，C点坐标代入得：

解得：  ∴   E（0，4）

（2）当y=0时，x=4    ∴B(4,0)

×4×3=6

∵     ∴18

①    当点D在x轴上时，BD=3BO，  ∴D（16，0）或（-8，0）

②    当点D在y轴上时,   =18

∴DE（4-1）=18，  ∴DE=12，∴D（0，16）或（0，-8）

综合得D（16，0）或（-8，0）或（0，16）或（0，-8）

21. 解：(1)∵∠A＝45°，∠BDC＝70°，∠BDC＝∠A＋∠ABD，

∴∠ABD＝∠BDC－∠A＝70°－45°＝25°.

∵BD是△ABC的角平分线，   ∴∠EBC＝2∠ABD＝50°.

∵DE∥BC，   ∴∠BED＋∠EBC＝180°，∴∠BED＝180°－50°＝130°.

(2)∵BD是△ABC的角平分线，  ∴∠ABD＝∠DBC.

∵DE∥BC，  ∴∠EDB＝∠DBC＝∠ABD.

∵∠EDC＝∠EDB＋∠BDC＝∠EDB＋∠A＋∠ABD，∴∠EDC＝∠A＋2∠ABD.

∵∠EDC＝66°，   ∴∠A＋2∠ABD＝66°.

∵∠A－∠ABD＝15°，∴∠A＝32°.

22.解：（1）当时，根据图象设，把（300，24000）代入得=80，

∴

当x≥300时，根据图象设,把（300，24000）和（500，30000）代入得    ∴

∴

（2）

（3）根据题意得：

解得：  400≤x≤600,

∵-40＜0,w随着x的增大而减小，

∴当x=600时，甲石材面积为600 m2 ，乙石材面积为300m2总费用最少，最少为54000元.