初中数学北师大版九年级下册3 三角函数的计算教案

1.3　 三角函数的计算

一、教学目标

1．经历用计算器由已知锐角求三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义．

2．能用计算器由已知三角函数值求角度．

3．能够用计算器进行有关三角函数值的计算．能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题．

二、教学重难点

重点：熟悉计数器的使用，能熟练掌握按键顺序．

难点：非整数度的角的三角函数值的求法．

三、教学过程

（一）情境导入

课件出示：

如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200 m．已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α＝16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？(结果精确到0.01 m)

引导学生思考以下问题：

(1)在Rt△ABC中，sin α如何表示？

(2)你知道sin 16°是多少吗？

(3)我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值，那么怎样用科学计算器求三角函数值呢？

（二）探究新知

1．已知角求三角函数值

(1)引导学生阅读教材第12页用计算器求三角函数值的操作过程，提出问题：

①利用计算器求三角函数值用到哪些按键？

②求值过程中按键使用的先后顺序是什么？

③求整数角度和用“度、分、秒”表示的角度的区别是什么？

④通过自学你能利用计算器求出sin 16°的数值吗？

(2)课件出示：

当缆车继续由点B到达点D时，他又走过了200 m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β＝42°，由此你还能计算什么？

引导学生思考如下问题：

①缆车从点B到点D通过的路程是多少？

②缆车从点B到点D水平通过的路程是多少？

③缆车从点B到点D垂直高度上升了多少？

2．已知三角函数值求角

(1)课件出示：

为了方便行人推自行车过某天桥，市政府在10 m高的天桥两端修建了40 m长的斜道，这条斜道的倾斜角是多少？

引导学生思考如下问题：

①在Rt△ABC中，sin A如何表示？

②你能根据题目中的已知条件求出sin A的数值吗？

③你能根据sin A的数值求出∠A吗？

(2)引导学生阅读教材第13～14页用计算器求角的操作过程，提出问题：

①利用计算器求角用到哪些按键？

②求角过程中按键使用的先后顺序是什么？

③如何利用计算器将求出的角度进行“度、分、秒”的换算？

④你能利用计算器求出∠A的度数吗？

（三）练习巩固

1．用计算器计算cos 44°的结果(精确到0.01)是(　　 )

A．0.90 　　  B．0.72 　　C．0.69　　   D．0.66

2. 用计算器求tan 35°的值，按键顺序是____________________．

3．在 Rt△ABC中，若∠C＝90°，BC＝20，AC＝12.5，求两个锐角的度数(精确到1°)．

（四）课堂小结

1．易错点：

(1)用计算器求三角函数值与用计算器求角的区别和联系；

(2)求锐角的三角函数时，不同计算器的按键顺序是不同的．

2．归纳小结：

(1)用计算器求三角函数值；

(2)用计算器求角．

3．方法规律：

(1)用计算器求三角函数值时，结果一般有10个数位，我们的教材中有一个约定：如无特别说明，计算结果一般精确到万分位；

(2)求锐角的三角函数时，不同计算器的按键顺序是不同的，大体分两种情况：先按三角函数键，再按数字键；先输入数字后，再按三角函数键．

（五）布置作业

1．教材第14页“随堂练习”第1、2、3题．

2．教材第15页习题1.4第1～6题．

四、教学反思

本节课在教学过程中，力求从基本知识入手，尽可能地使计算简单化，然后逐步地加深提高．但从实际的效果上看，学生的基础知识较差，计算能力薄弱，虽然训练量在增加，但效果却不明显，始终对三角函数的性质运用很不熟练．在教学过程中，我深切感到自身知识面的不足，在讲解练习时很单调，不能进行适当地扩展．在以后的教学中，我还要继续加强自身的学习，不断钻研教材教法，力争做到讲课通俗易懂.