北师大数学初二上册-期末复习专题6-数据与分析

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一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．
一组数据的中位数是唯一的．它可以是这组数据中的数也可以是这组数据外的数．在计算一组数据的中位数时，其步骤为：
(1)将这组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列；
(2)找到处在最中间位置的一个数或最中间的两个数的平均数即为中位数．
2．众数
一般地，一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．
一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数．若几个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现的次数都多，那么这几个数据都是这组数据的众数；当所有的数出现的次数一样多时，无众数．
3．从统计图分析数据的集中趋势
(1)统计图的特点：①扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；
②条形统计图能清楚地显示每个项目的具体数目；
③折线统计图能清楚地反映出事物与数据的变化情况．
(2)反映一组数据集中趋势的量主要有平均数、众数、中位数．
(3)我们可以根据条形统计图、折线统计图所显示的数据的中位数与众数估测其平均数．
(4)在扇形统计图中，表示的数据的众数为所占比例最大的数，数据的平均数往往利用加权平均数进行求解．
4．极差、方差与标准差
极差：在一组数据中，最大数与最小数的差叫这组数据的极差．
方差：在一组数据x1，x2，…，xn中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．
通常用“s2”表示，即s2=[(x1-)2+(x2-)2+(x2-)2+……（xn-)2]
标准差：方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，用“σ”表示，即σ=
5．方差和标准差的意义：方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征数，反应这组数据偏离平均数的大小，用来比较两组数据的波动大小，方差越大，数据波动性越大，越不稳定.