数学七年级上册第1章 有理数1.2 数轴教案

1．2 数轴

一、教学目标：

    1.理解数轴的概念，会读出数轴上点表示的数，会画数轴，会在数轴上表示有理数.

2.理解相反数的概念，会在数轴上表示两个相反数，理解互为相反数在数轴上的位置关系，会求一个数的相反数.

3.经历数轴的发生和应用，体验数形结合等数学思想.

二、教学重难点：

    重点：数轴的概念，用数轴上的点表示有理数是本节教学的重点.

    难点：数轴的概念涉及数和形两个方面，抽象程度较高.

三、教学过程：

   （一）导入新课

教师出示一只温度计，让学生观察温度计，回答下列问题：

（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？

（2）A，B，C三点所表示的温度哪个高？哪个低？

温度计上的刻度， 使我们能方便地读出温度的度数， 直观地判断温度的高低.

然出提问：（1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？（2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？（3）你能把温度计的刻度画在纸上吗？引出新课：“数轴”.

（借助于温度计，用类比的数学思想方法，使学生易于接受数轴。感受到数学是真实的、亲切的.这些问题的创设有利于唤起学生的好奇心，激发学生的求知欲，调动学生的思维积极性，学生很自然地投入到学习活动中去.）

（二）合作讨论，探究新知

1．动手操作：师生一起画一条数轴。

讲清数轴的画法：一画（直线）；二定（定原定）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）.

2．观察数轴有什么特征？（让学生讨论）

（如：数轴的三要素——原点、正方向、单位长度，类比温度计三者缺一不可，正数都在原点的右边，负数都在原点的左边等等.）

引出知识点：像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示.

3.考考你：（1）下面图形是数轴的是（　　）

（A）　　　　　　　　　　      （B）

（C）　　　　　　　　　　      （D）

（2）概念辨析题

1）直线就是数轴（　 　）

2）数轴是直线（     ）

3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（      ）

4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3（      ）

（通过判断，加深对数轴概念的理解，掌握正确的画法.）

（三）解释应用，体验成功

１、例题教学

例1　指出数轴上A、B、C、D各点表示什么数？

（合作交流，获取正确答案）

（指出数轴上已知点所表示的数，是由“形”到“数”的过程.）

例2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：

(1)

(2)200,-150,-50,100,-100

（第（2）小题需注意选择合适的单位长度，通过这个例子的讲解，让学生获得合理选择单位长度的经验.把给定的数用数轴上的点表示，是“数”到“形”的思维过程.）

2．观察例2中画好的数轴，4与－4有什么相同与不同之处，与－，－5与5呢？像这样关系的两个数你还能找出多少对？

合作讨论：相同点是：它们在数轴上的位置到原点的距离都是两个长度单位；不同点是：它们位居原点的两边。这样的数对可找出无数对，如：与－，5与－5等.

教师引导学生得出：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数是互为相反数，特别地，0的相反数是0.通常在一个数的前面添上“－”号，或改变符号，用这个新数表示原数的相反数.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

3、考考你：

(1)在下表的空格中填入适当的数，并把这些数都表示在数轴上：

（四）综合练习，巩固概念

详见PPT

（五）课堂小结

 通过本节课的学习，你有什么收获？

（六）作业布置：

作业本