初中数学沪科版七年级下册6.2 实数精品当堂检测题

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【沪科版】

专题6.3实数的运算

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021秋•绿园区期末）下列数是无理数的是（　　）

A． B．π C．0 D．

2．（2020秋•简阳市 期末）估计的值在（　　）

A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间

3．（2020秋•曲沃县期末）﹣4的相反数的平方根是（　　）

A． B． C．2 D．±2

4．（2021春•浦东新区期末）估计的值在（　　）

A．3和4之间 B．5和6之间 C．7和8之间 D．14和15之间

5．（2021•奉贤区三模）点A是数轴上的任意一点，则下列说法正确的是（　　）

A．点A表示的数一定是整数 

B．点A表示的数一定是分数 

C．点A表示的数一定是有理数 

D．点A表示的数可能是无理数

6．（2021春•涪城区校级期中）已知a，b分别是6的整数部分和小数部分，那么2a﹣b的值是（　　）

A．3 B．4 C． D．2

7．（2021春•定州市期末）已知面积为8的正方形的边长为x，那么下列对x的大小的估计正确的是（　　）

A．1＜x＜3 B．2＜x＜3 C．3＜x＜4 D．4＜x＜5

8．（2021春•黄浦区期末）已知面积为10的正方形的边长为x，那么x的取值范围是（　　）

A．1＜x＜3 B．2＜x＜3 C．3＜x＜4 D．4＜x＜5

9．（2021春•饶平县校级期末）设4的整数部分是a，小数部分是b，则a和b的值为（　　）

A．4， B．6，2 C．4，2 D．6，

10．（2020秋•济阳区期末）定义新运算：对于任意实数a，b都有a※b＝am﹣bn，等式右边是通常的减法和乘法运算．规定，若3※2＝5，1※（﹣2）＝﹣1，则（﹣3）※1的值为（　　）

A．﹣2 B．﹣4 C．﹣7 D．﹣11

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2021秋•朝阳区期中）比较大小：3 　   　0（填“＞”、“＝”或“＜”）．

12．（2020秋•信宜市期末）的相反数是 　   　．

13．（2021秋•海陵区校级月考）已知实数x，y满足，则代数式（x+y）2021的值为 　   　．

14．（2020秋•安溪县期末）已知m、n是两个连续的整数，且mn，则m+n＝　   　．

15．（2020秋•钱塘区期末）数轴上点A表示的数是﹣1，点B，C分别位于点A的两侧，且到点A的距离相等．若点B表示的数是，则点C表示的数是 　   　．

16．（2020秋•松桃县期末）若的算术平方根是a，则a的相反数为 　   　．

17．（2020秋•松桃县期末）对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b，如3※2，那么5※4＝　   　．

18．（2021秋•光泽县期中）定义新运算：对于任意实数a、b，都有a⊗b＝13a﹣b，则x⊗1﹣x⊗2的值为 　   　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020秋•偃师市期中）计算：|﹣6|．

20．（2020秋•滨海县期末）若x+y是9的算术平方根，x﹣y的立方根是﹣2，求x2﹣y2的值．

21．（2021春•姜堰区期末）计算：

（1）2；

（2）（3.14﹣π）0+（）﹣1+|3|．

22．（2021春•襄州区期末）若和互为相反数，求x+y的平方根．

23．（2021春•饶平县校级期末）对于任意实数a，b，定义一种新的运算公式：a⊕b＝a﹣3b，如6⊕（﹣1）＝6﹣3×（﹣1）＝9．

（1）计算：（）⊕（﹣2）；

（2）已知（a+5b）⊕（ba）＝﹣10，求a+b的值．

24．（2020秋•六盘水期末）（1）化简：||+4；

（2）对于任意正数a、b，定义运算a*b；

计算：（4*3）×（25*27）．