初中沪科版6.2 实数精品单元测试当堂达标检测题

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【沪科版】

专题6.7第6章实数单元测试（能力过关卷）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021秋•德惠市期末）4的算术平方根是　　

A． B．2 C． D．16

2．（2020秋•通州区期末）下列说法正确的是　　

A．16的算术平方根是 

B．任何数都有两个平方根 

C．因为3的平方是9，所以9的平方根是3 

D．是1的平方根

3．（2021春•潢川县期末）平方根等于它自己的数是　　

A．0 B．1 C． D．4

4．（2021春•大冶市期末）估计的值在　　

A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间

5．（2020秋•清涧县期末）以下正方形的边长是无理数的是　　

A．面积为9的正方形 B．面积为49的正方形 

C．面积为1.69的正方形 D．面积为8的正方形

6．（2021•赤峰）实数、、在数轴上对应点的位置如图所示．如果，那么下列结论正确的是　　

A． B． C． D．

7．（2021春•饶平县校级期末）设的整数部分是，小数部分是，则和的值为　　

A．4， B．6， C．4， D．6，

8．（2021•建湖县二模）实数与在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是　　

A． B． C． D．

9．（2021春•陵城区期末）若方程的解分别为，，且，下列说法正确的是　　

A．是5的平方根 B．是5的平方根 

C．是5的算术平方根 D．是5的算术平方根

10．（2021春•崇川区月考）已知，，则　　

A．0.15129 B．0.015129 C．0.0015129 D．1.5129

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2021秋•东明县期中）的立方根是 　　，4的平方根是 　　．

12．（2021春•饶平县校级期中）的平方根是　　，的立方根是　　，如果的平方根是，则　　．

13．（2021春•崇川区月考）若的算术平方根是3，则的平方根是　　．

14．（2021•思明区校级二模）如果，那么的值是　　．

15．（2020秋•平谷区期末）请你写出一个比3大且比4小的无理数，该无理数可以是：　　．

16．（2021•鼓楼区二模）若8的平方根和立方根分别是和，则　　．

17．（2020秋•奉化区校级期末）如图，在数轴上点，表示的数分别是1，，若点，到点的距离相等，则点所表示的数是　　．

18．小明妈妈从原单位下岗后，已成功开设了一家小型超市．当她回忆起自己第一次进货经历时不胜感慨：“那次我从外地的批发市场花2500元钱进了一批手套，用自行车往家运，不料途中竟丢失了手套的．此后，勉强把余下的手套以平均每副高于批发价6角的价格出售，结算时发现仍有不足1元的亏损呢！”那么，小明妈妈第一次进了　　副手套，每副手套的批发价是　　元（精确到0.01元）．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2021秋•鼓楼区校级月考）把下列各数填在相应的大括号内：2，0，，，，，，，．

（1）分数集合：　　；

（2）非负整数集合：　　；

（3）有理数集合：　　；

（4）无理数集合：　　．

20．（2021春•川汇区期末）（1）计算：．

（2）已知，求的值．

21．（2019春•琼中县期中）一个正数的两个不同的平方根分别是和．

（1）求和的值；

（2）化简：．

22．（2020春•禹州市期末）已知、满足，且，求的平方根．

23．（2021春•新洲区期中）如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形．

（1）则大正方形的边长是　　；

（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为？

24．（2020春•太湖县期末）阅读下面的材料并解决问题．

；

；

；

（1）观察上式并填空：　　；

（2）观察上述规律并猜想：当是正整数时，　　；（用含的式子表示，不用说明理由）．

（3）请利用（2）的结论计算：．