数学七年级下册6.2 实数优秀单元测试课后复习题

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【沪科版】

专题6.8第6章实数单元测试（培优提升卷）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021春•广州期中）下列各数中，没有平方根的是　　

A． B． C． D．

2．（2021春•海安市月考）下列式子中，正确的是　　

A． B． C． D．

3．（2021春•柳南区校级期末）下列语句正确的是　　

A．10的平方根是100 B．100的平方根是10 

C．是的平方根 D．的平方根是

4．（2021春•环江县期末）下列各式中，正确的是　　

A． B． C． D．

5．（2021春•丰都县期末）正数的两个平方根分别为和，则的立方根为　　

A． B．1 C． D．3

6．（2021春•大冶市期末）估计的值在　　

A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间

7．（2020秋•杭州期末）估计的值在　　

A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间

8．（2018秋•龙岗区校级期末）下列判断正确的个数有　　

①不带根号的数一定是有理数；

②若，则；

③比大且比小的实数有无数个；

④两个无理数的和一定是无理数．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．（2021春•饶平县校级期末）设的整数部分是，小数部分是，则和的值为　　

A．4， B．6， C．4， D．6，

10．（2020•从化区一模）定义一个新运算，若，，，，，，，，，则　　

A． B． C． D．1

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2021春•闵行区期末）计算：　　．

12．（2021•南通一模）已知某数的一个平方根是，那么它的另一个平方根是　　．

13．（2021春•甘肃期末）若，则的值为　 　．

14．（2019秋•日照期末）在实数范围定义运算“”： ，则满足的实数是　　．

15．（2021春•崇川区月考）若的算术平方根是3，则的平方根是　　．

16．（2021•姑苏区校级二模）已知，，则的值是　　．

17．（2020•濠江区一模）一组数据为：1，，，，，，则第9个数据是　　．

18．（2019秋•高邮市期末）若记表示任意实数的整数部分，例如：，，，则（其中“”“ ”依次相间）的值为　　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2021春•宜兴市月考）计算：

（1）；

（2）．

20．（2020秋•鼓楼区期末）求下列各式中的

（1）；

（2）．

21．（2021春•延长县期末）有一个长、宽之比为的长方形过道，其面积为．

（1）求这个长方形过道的长和宽；

（2）用40块大小相同的正方形地板砖刚好把这个过道铺满，求这种地板砖的边长（结果保留根号）．

22．（2019秋•方城县期中）已知一个正数的两个不相等的平方根是与．

（1）求的值及这个正数；

（2）求关于的方程的解．

23．如图所示，数轴上表示1，的对应点分别为，，点关于点的对称点为，设点所表示的数为，求的值．

24．（2020秋•兴化市期末）两个完全相同的长方形、，如图所示放置在数轴上．

（1）长方形的面积是　　．

（2）若点在线段上，且，求点在数轴上表示的数．

（3）若长方形、分别以每秒1个单位长度、3个单位长度沿数轴正方向移动．设两个长方形重叠部分的面积为，移动时间为．

①整个运动过程中，的最大值是　　，持续时间是　　秒．

②当是长方形面积一半时，求的值．