初中数学8.4 因式分解优秀综合训练题

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【沪科版】

专题8.8因式分解（1）提公因式法

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2018秋•岳麓区校级月考）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1） 

C．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1 D．（x+1）（x+2）＝x2+3x+2

2．（2021春•下城区期中）下列因式分解正确的是（　　）

A．2a2﹣a＝2a（a﹣1） B．﹣a2﹣2ab＝﹣a（a﹣2b） 

C．﹣3a+3b＝﹣3（a+b） D．a2+3ab＝a（a+3b）

3．（2021春•沙坪坝区校级月考）多项式x3+6x2y+9xy2与x3y﹣9xy3的公因式是（　　）

A．x（x+3y）2 B．x（x+3y） C．xy（x+3y） D．x（x﹣3y）

4．（2021•广西一模）多项式12ab3+8a3b的各项公因式是（　　）

A．ab B．2ab C．4ab D．4ab2

5．（2019秋•徐汇区校级期中）下列因式分解正确的是（　　）

A．x4﹣4x2+16＝（x2﹣4）2 B．3x2﹣9y+3＝（x2﹣3y） 

C．x2n﹣xn＝xn（x+1）（x﹣1） D．4x2+8ax+4a2＝4（x+a）2

6．（2021春•永嘉县校级期末）多项式3x﹣9，x2﹣9与x2﹣6x+9的公因式为（　　）

A．x+3 B．（x+3）2       C．x﹣3 D．x2+9

7．（2021春•玉田县期末）已知ab＝﹣3，a+b＝2，则a2b+ab2的值是（　　）

A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣1

8．（2020•崇川区校级三模）若a＝2，a﹣2b＝3，则2a2﹣4ab的值为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．12

9．（2018秋•浦东新区期末）如果（x+4）（x﹣3）是x2﹣mx﹣12的因式，那么m是（　　）

A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1

10．（2020春•萧山区期末）812﹣81肯定能被（　　）整除．

A．79 B．80 C．82 D．83

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2021•鹿城区校级三模）因式分解：3a2b﹣ab2＝　   　．

12．分解因式：

（1）3a3﹣2a2+a＝a（　   　）

（2）﹣6p3﹣10p2+2p＝﹣2p（　   　）

13．（2019秋•浦东新区期中）因式分解：6a2﹣8a3＝　   　．

14．（2020春•越秀区校级期中）分解因式：mn﹣m2＝　   　．

15．（2019秋•龙口市期中）多项式8x2myn﹣1﹣12xmyn中各项的公因式为　   　．

16．（2021春•岳阳县期末）若（x﹣5），（x+3）都是多项式x2﹣kx﹣15的因式，则k＝　   　．

17．（2021•安徽三模）因式分解：x（x﹣y）+y（y﹣x）＝　   　．

18．（2019秋•浦东新区校级期中）已知 （19x﹣31）（13x﹣17）﹣（13x﹣17）（11x﹣23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），其中常数a，b，c均为整数，则a+b+c＝　   　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．把下列各式分解因式：

（1）x2﹣x；

（2）2m2﹣2mn；

（3）﹣12x2y+18xy2；

（4）5a﹣15a2+20a3；

（5）a（x+y）﹣b（x+y）；

（6）a（x﹣5）+2（5﹣x）．

20．把下列各式进行因式分解：

（1）5（a﹣1）2﹣10（1﹣a）；

（2）ab（x﹣y）2﹣ab2（y﹣x）2．

21．因式分解：

（1）﹣8m3+24m2n﹣18mn2；

（2）（1﹣3a）2﹣2（1﹣3a）；

（3）（a﹣b）（x﹣y）﹣（b﹣a）（x+y）；

（4）（a﹣2b）3﹣3c（2b﹣a）2．

22．把下列各式因式分解：

（1）ab﹣bd+b；

（2）﹣2m3+6m2﹣18m；

（3）15a3b2+5a2b；

（4）（﹣2）100+（﹣2）99；

（5）a3﹣an+3；

（6）xm﹣1+xm﹣xm+1．

23．把下列各式因式分解：

（1）4ab﹣2a2b；

（2）3ab3+6ab2﹣12ab；

（3）x2y﹣2x2y3﹣3x3y；

（4）﹣x2y+xy﹣xz；

（5）12xyz﹣9x2y2．

24．（2019秋•虹口区校级月考）分解因式：x（a﹣b）+y（b﹣a）﹣3（b﹣a）．